《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 曲线曲面积分 11-0 简介

第十一章曲线积分与曲面积分

第十一章 曲线积分与曲面积分 数与极限

第十一章曲线积分与曲面积分s11.1 对弧长的曲线积分s 11.2 对坐标的曲线积分S11.3格林公式及其应用S11.4对面积的曲面积分s11.5对坐标的曲面积分S11.6高斯公式*通量与散度s11.7斯托克斯公式*环流量与旋度

第十一章 曲线积分与曲面积分 ➢ §11.1 对弧长的曲线积分 ➢ §11.2 对坐标的曲线积分 ➢ §11.3 格林公式及其应用 ➢ §11.4 对面积的曲面积分 ➢ §11.5 对坐标的曲面积分 ➢ §11.6 高斯公式 *通量与散度 ➢ §11.7 斯托克斯公式 *环流量与旋度 2

本章基本要求理解两类线、面积分的概念；知道两类线、面积分的性质及关系；掌握两类曲线积分和曲面积分的计算方法：理解并能应用格林公式：会运用平面上曲线积分与路径无关的条件：掌握高斯公式，会利用高斯公式计算积分：了解斯托克斯公式；知道散度与旋度的概念及其计算方法；会用线、面积分求一些几何量与物理量（弧长、曲面面积、质量、重心、功等）

▪ 理解两类线、面积分的概念； ▪ 知道两类线、面积分的性质及关系； ▪ 掌握两类曲线积分和曲面积分的计算方法； ▪ 理解并能应用格林公式； ▪ 会运用平面上曲线积分与路径无关的条件； 本章基本要求 ▪ 掌握高斯公式，会利用高斯公式计算积分； ▪ 了解斯托克斯公式； ▪ 知道散度与旋度的概念及其计算方法； ▪ 会用线、面积分求一些几何量与物理量（弧 长、曲面面积、质量、重心、功等）

本章重点>两类曲线积分的概念及计算方法；>格林公式；>平面上曲线积分与路径无关的条件：>两类曲面积分的概念及计算方法；>高斯公式；>线、面积分的简单应用

➢两类曲线积分的概念及计算方法； ➢格林公式； ➢平面上曲线积分与路径无关的条件； ➢两类曲面积分的概念及计算方法； ➢高斯公式； ➢线、面积分的简单应用。 本章重点 4

本章难点>对坐标曲线积分、对坐标曲面积分的概念的理解：>积分区域的描述与确定；>利用对称性简化线、面积分的计算

➢对坐标曲线积分、对坐标曲面积分的概念的理解； ➢积分区域的描述与确定； ➢利用对称性简化线、面积分的计算。 本章难点 5