《高等数学》课程教学资源（习题课）D11_习题课

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第十一章习题课曲线积分曲面积分的计算曲线积分的计算法一二、曲面积分的计算法HIGH EDUCATION PRESS

习题课 一、 曲线积分的计算法 二、曲面积分的计算法 曲线积分与曲面积分的计算 第十一章

曲线积分1--对弧长的曲线积分I--对坐标的曲线积分分类J(x,y)dsJPdr+Qdy定义曲线形构件的质量变力沿曲线作功引入化为定积分计算o(),y(0)o"(0)+y"()dt1'(P[o(0), (0)] '()+0[o(), y(0)y'(0) dt法小→大起点→终点关系J Pdx+Qdy=J(Pcosa +Qcos β)dsHIGH EDUCATION PRESS

曲面积分1--对面积的曲面积分II--对坐标的曲面积分分类J (r, y,a)dsPdyd+Qdzdx+Rdxdy2定义曲面形构件的质量流体穿过曲面定向的通量引入化为二重积分（投影法）计算J[ R(x, y,=)dxdy= [[ R[x, y,=(x, y)dxdyJx,y,(x,y)/i++dxdy法Da上侧DJJ Pdyd +Qddx+ Rdxdy=JJ(Pcosa +gcos β+ Rcosy)ds关系ZAHIGH EDUCATION PRESS

对坐标的曲线积分的解题程序L闭合I=0apaqOxOyP(x,yo)dx+L非闭合Q(x,y)dyTPdx+Qdyapa0dxdyL闭合OxapQDOxa00L非闭合dxdy-二ox01DHIGH EDUCATION PRESS

对坐标的曲线积分的解题程序 L闭合 L非闭合 L闭合 L非闭合

对坐标的曲面积分的解题程序ORapo=01=0OzOxoyZ闭合OpOR0QOpORaQ厂0dyI=OzOxOzayoyoxQPdydz+Qdzdx+Rdxdy二aRapZ非闭dv-drZ92HIGH EDUCATION PRESS

对坐标的曲面积分的解题程序 闭合 非闭