《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第八章 向量代数与空间解析几何_8.20章节内容小结

章节内容小结

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向量代数与空间解析几何1.向量及其线性运算一、向量代数2.数量积、向量积、混合积*1.空间平面及其方程2.空间直线及其方程二、平面、直线人3.线面间的位置关系1.空间曲面及其方程三、曲面、曲线2.空间曲线及其方程

一、向量代数 二、平面、直线 三、曲面、曲线 1. 向量及其线性运算 2. 数量积、向量积、混合积* 1. 空间平面及其方程 2. 空间直线及其方程 1. 空间曲面及其方程 2. 空间曲线及其方程 3. 线面间的位置关系 向量代数与空间解析几何

1.向量及其线性运算一、向量代数2.数量积、向量积、混合积*1.空间平面及其方程2.空间直线及其方程二、平面、直线3.线面间的位置关系1.空间曲面及其方程三、曲面、曲线2.空间曲线及其方程

一、向量代数 二、平面、直线 三、曲面、曲线 1. 向量及其线性运算 2. 数量积、向量积、混合积* 1. 空间平面及其方程 2. 空间直线及其方程 1. 空间曲面及其方程 2. 空间曲线及其方程 3. 线面间的位置关系

2(SV1.向量及其线性运算定义: a=(x,vV,z)模：1a=++-(-)+(-)+(2-2).xZ.Vcos bcosacosg方向角与方向余弦：alaa投影:pri.=() =lalcosi , (),=x,(6) = y,(d), = z.u加减a±b=(a,±bx,a,±b,，a,±b,)线性运算数乘:la=(alala,)

1. 向量及其线性运算 加减： 数乘： 模： 方向角与方向余弦： 投影： 线性运算： 定义：

1.向量及其线性运算一、向量代数混合积*2.数量积、向量积、1.空间平面及其方程2.空间直线及其方程二、平面、直线3.线面间的位置关系1.空间曲面及其方程三、曲面、曲线2.空间曲线及其方程

一、向量代数 二、平面、直线 三、曲面、曲线 1. 向量及其线性运算 2. 数量积、向量积、混合积* 1. 空间曲面及其方程 2. 空间曲线及其方程 1. 空间平面及其方程 2. 空间直线及其方程 3. 线面间的位置关系

2.数量积、向量积、混合积*·数量积定义：=lcosq =alpritbrryr/2rr性质：(1 hxa=μOIT(orr坐标表示：ah=ah+ah+ahaxbcosq=两向量的夹角：

2. 数量积、向量积、混合积* • 数量积 定义： 性质： 坐标表示： 两向量的夹角：

方向：r.向量积定义模：(1) aa0.性质6(2)r.r-d.r)运算规律ki坐标表示：abaaab.b.b

• 向量积定义： 性质： 运算规律： 坐标表示： 方向: 模:

1.向量及其线性运算一、向量代数2.数量积、向量积、混合积*1.空间平面及其方程二、平面、直线2.空间直线及其方程3.线面间的位置关系1.空间曲面及其方程三、曲面、曲线2.空间曲线及其方程

一、向量代数 二、平面、直线 三、曲面、曲线 1. 向量及其线性运算 2. 数量积、向量积、混合积* 1. 空间平面及其方程 2. 空间直线及其方程 1. 空间曲面及其方程 2. 空间曲线及其方程 3. 线面间的位置关系

1.空间平面及其方程A(x- x)+B(y- y)+C(z- zo)= 0n=(A,B,C)点法式方程一般方程：(A2 + B2 + C2 1 0)Ax + Byv + Cz. + D = 0x1V截距式方程baCx- xiy- yi7. -Z.1(x, Yh, Z)=0三点式方程：x- xiZ2 - Z1J2 - yi(k =1,2,3)X,- XiZ3 - Z1Y3 - Ji

1. 空间平面及其方程 点法式方程: 一般方程: 截距式方程 : 三点式方程:

1.向量及其线性运算一、向量代数2.数量积、向量积、混合积*1.空间平面及其方程2.空间直线及其方程二、平面、直线3.线面间的位置关系1.曲面及其方程三、曲面、曲线2.空间曲线及其方程

一、向量代数 二、平面、直线 三、曲面、曲线 1. 向量及其线性运算 2. 数量积、向量积、混合积* 1. 空间平面及其方程 2. 空间直线及其方程 1. 曲面及其方程 2. 空间曲线及其方程 3. 线面间的位置关系