《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第八章 向量代数与空间解析几何_8.21几个相关问题

几个相关问题

几个相关问题

几个相关问题(1)过直线的平面束方程(2）点到平面的距离(3）点到直线的距离两平行平面间的距离(4)1

• 几个相关问题 (1) 过直线的平面束方程 (2) 点到平面的距离 (3) 点到直线的距离 (4) 两平行平面间的距离

Ax+By+Cz+D, =0(1)过直线L:iA,x+B,y+C,z+D,=0的平面束方程：(Ax+By+Cz+D)+l (Ax+B,y+C,z+D)=0(I i R)

(1) 过直线 的平面束方程：

(2)点到平面的距离Mo(xo,yo,zo), P :Ax+ By+Cz+ D =0,解：任取M,(xi，,z,)I PMncosjM,MXd= MM.XcoSIMiduuuuurM,M.xn=LnMAx,+Byo+Czo+Dd :VA?+B?+C2

(2)点到平面的距离。 ￾ d 解：任取

点到直线的距离。(3)M(xo,Jo,z0)M,(xo, Yo,zo) .Z.- ZIx- X-ViL:Lnmp解：M,(x,yr,z)M,M,xsinjuuuuuruuuuuurxsinjM,M,M.MS[SS

(3) 点到直线的距离。 d 解：

两平行平面间的距离。(4) PP(oJo.0PP: Ax+ By+Cz+D, =0,P, : Ax+By+C+D, =0,P解: PI P,P Ax, +B% +C +D =0Ax, + By, +Cz, +D,故d=lVA+B+C2D- D,d=VA+B+C?

(4) 两平行平面间的距离。 故 解：

·小结(1)过直线的平面束方程Ax+By+Cz+D)+I(A,x+B,y+C,z+D)=0Ax+Byo+Cz.+D(2）点到平面的距离d=A?+B2+C2uuuu(3）点到直线的距离M,M,S0D,- D,两平行平面间的距离(4)dVA?+ B?+C2

• 小结 (1) 过直线的平面束方程 (2) 点到平面的距离 (3) 点到直线的距离 (4) 两平行平面间的距离