《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿）第02章 随机变量及其分布 2.2 离散型随机变量及其分布律

概率论与敖理统外 第二节离散型随机变量 及其分布律 一、离散型随机变量的分布律 二、常见离散型随机变量的概率分布 三、小结

一、离散型随机变量的分布律 二、常见离散型随机变量的概率分布 三、小结 第二节 离散型随机变量 及其分布律

概率轮与数理统计 离散型随机变量随机变量所取的可能值是有限个 或无限多个（可列个），叫做离散型随机变量. 实例1观察掷一个骰子出现的点数 随机变量X的可能值是： 1,2,3,4,5,6

离散型随机变量 随机变量所取的可能值是有限个 或无限多个(可列个), 叫做离散型随机变量. 观察掷一个骰子出现的点数. 随机变量 X 的可能值是 : 实例1 1, 2, 3, 4, 5, 6

概率论与敖理统计 实例2设某射手每次射击打中目标的概率是0.8， 现该射手射了30次，则随机变量X记为“击中目标 的次数”，则X的所有可能取值为： 0,1,2,3,.,30. 实例3若随机变量X记为“连续射击，直至命 中时的射击次数”，则X的可能值是： 1,2,3

实例3 若随机变量 X 记为 “连续射击, 直至命 中时的射击次数” , 则 X 的可能值是: 1, 2, 3, . 实例2 设某射手每次射击打中目标的概率是0.8, 现该射手射了30次,则随机变量 X 记为“击中目标 的次数” , 则 X 的所有可能取值为: 0, 1, 2, 3, , 30

概率论与数理统外】 一、离散型随机变量的分布律 定义设离散型随机变量X所有可能取的值为 xk(k=1,2,),X取各个可能值的概率，即事件 {X=x}的概率，为 P{X=Xk}=Pk,k=1,2,. 称此式为离散型随机变量X的分布律. 说明 (1)Pg≥0，k=1,2,. (2)∑p.=1. k=I

说明 (1) 0, 1,2, ; k p k   (2) 1. 1    k pk ( 1,2, ), , { } , { } , 1,2, . . k k k k X x k X X x P X x p k X      设离散型随机变量 所有可能取的值为 取各个可能值的概率 即事件 的概率 为 称此式为离散型随机变量 的分布律 一、离散型随机变量的分布律 定义

概率论与敖理统外 离散型随机变量的分布律也可表示为 X~ Xxx2.x Pkp1P2.pn ④

离散型随机变量的分布律也可表示为 1 2 1 2 ~ n n x x x X p p p       X k p 1 2 n x x x 1 2 n p p p

概率论与数理统外「 例1设一汽车在开往目的地的道路上需经过四 组信号灯，每组信号灯以1/2的概率允许或禁止汽 车通过以X表示汽车首次停下时，它已通过的信 号灯的组数（设各组信号灯的工作是相互独立的， 求X的分布律. 解 X 0 1 2 3 4 1 1 1 1 2 8 16 16

. ( ), . , , 1 2 求 的分布律 号灯的组数 设各组信号灯的工作是相互独立的 车通过 以 表示汽车首次停下时它已通过的信 组信号灯 每组信号灯以 的概率允许或禁止汽 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四 X X 解 k pX 0 1 2 3 4 12 14 18 1 16 1 16 例 1

概率论与敖理统计】 二、常见离散型随机变量的概率分布 1.两点分布 设随机变量X只可能取0与1两个值，它的分 布律为 , 则称X服从(0-1)分布或两点分布

二、常见离散型随机变量的概率分布 设随机变量 X 只可能取0与1两个值 , 它的分 布律为 X k p 0 1 p 1 p 则称 X 服从 (0-1) 分布或两点分布. 1.两点分布

概率论与数理统外「 实例1“抛硬币”试验，观察正、反两面情 况. 0,当e=正面， x=xe)=心，当e=反面， 随机变量X服从(0-1)分布. 其分布律为 0

实例1 “抛硬币”试验,观察正、反两面情 况. 随机变量 X 服从 (0-1) 分布. 1, X  X(e)     0, 当e  正面, 当e  反面. X k p 0 1 2 1 2 其分布律为 1

概率论与散理统计 实例2200件产品中，有190件合格品，10件不合格 品，现从中随机抽取一件，那末，若规定 , 取得不合格品， 0,取得合格品. 0 1 190 10 Pk 200 200 则随机变量X服从(0-1)分布

实例2 200件产品中,有190件合格品,10件不合格 品,现从中随机抽取一件,那末,若规定     0, 1, X 取得不合格品, 取得合格品. 则随机变量 X 服从(0-1)分布. X k p 0 1 200 190 200 10

概率论与散理统外「 D0意 说明 两点分布是最简单的一种分布，任何一个只有 两种可能结果的随机现象，比如新生婴儿是男还是 女、明天是否下雨、种籽是否发芽等，都属于两点 分布

两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有 两种可能结果的随机现象, 比如新生婴儿是男还是 女、明天是否下雨、种籽是否发芽等, 都属于两点 分布. 说明