《概率论与数理统计》课程教学课件（习题课，PPT）第一章 概率论的基本概念

概车纶与款理统外「 第一章{ 概率论的基本概念 习题课 一、重点与难点 二、主要内容 三、典型例题

一、重点与难点 二、主要内容 三、典型例题 第一章 概率论的基本概念 习 题 课

概率伦与款理统外 一、重点与难点 1.重点 随机事件的概念 古典概型的概率计算方法 概率的加法公式 条件概率和乘法公式的应用 全概率公式和贝叶斯公式的应用 2.难点 古典概型的概率计算】 全概率公式的应用

一、重点与难点 1.重点 随机事件的概念 古典概型的概率计算方法 概率的加法公式 条件概率和乘法公式的应用 全概率公式和贝叶斯公式的应用 2.难点 古典概型的概率计算 全概率公式的应用

概车纶与款理统外 二、主要内容 古典 随机 随机事件 概率 概型 现家 必 对 定 性 随机 合事 本 然 不可能事 立事 义 质 试验 件 件 件 件 条件 乘法 事件的 事件的关系和运算 概率 定理 独立性 全概率公式与贝叶斯公式 7

二、主要内容 随机 现象 随机 试验 事件的 独立性 随 机 事 件 基 本 事 件 必 然 事 件 对 立 事 件 概 率 古典 概型 乘法 事件的关系和运算 定理 全概率公式与贝叶斯公式 性 质 定 义 条件 概率 不 可 能 事 件 复 合 事 件

概華论与款醒硫外 三、典型例题 例1一个工人生产了3个零件，以事件A,表示他 生产的第i个零件是合格品(i=1,2,3),试用A: (i=1,2,3)表示下列事件： (①)只有第一个零件是合格品(B)； (1)B=A4 A3; (2)三个零件中只有一个貅是合格品(B2); (2)B2=A 4,A,UA 4A,A,UA44;

(1) ( ); 只有第一个零件是合格品 B1 (2) ( ); 三个零件中只有一个零件是合格品 B2 三、典型例题 ( 1,2,3) : ( 1,2,3) , 3 , 表示下列事件 生产的第 个零件是合格品 试用 一个工人生产了 个零件 以事件 表示他 = = i i i A A i 例1 i (1) ; B1 = A1 A2 A3 (2) ; B2 = A1 A2 A3  A1A2 A3  A1 A2A3

概车纶与款理统外 三、典型例题 例1一个工人生产了3个零件，以事件A,表示他 生产的第i个零件是合格品(i=1,2,3),试用A (i=1,2,3)表示下列事件： (3)第一个是合格品，但后两个零件中至少有一 个次品(B3) 3)B=A(A2UA3);

( ); (3) , 个次品 B3 第一个是合格品 但后两个零件中至少有一 三、典型例题 ( 1,2,3) : ( 1,2,3) , 3 , 表示下列事件 生产的第 个零件是合格品 试用 一个工人生产了 个零件 以事件 表示他 = = i i i A A i 例1 i (3) ( ); B3 = A1 A2  A3

概率伦与款程统外 (4)三个零件中最多只有两个合格品(B)； (4)B=A4243,B=AUAUA; (⑤)三个零件都是次品(B3). (⑤)B,=A1A2A,或B=AUA,UA3 说明 一个事件往往有多个等价的表达方式

(4) , B4 = A1A2A3 ; 或 B4 = A1  A2  A3 (5) , B5 = A1 A2 A3 . 或 B5 = A1  A2  A3 说明 一个事件往往有多个等价的表达方式. (5) ( ). 三个零件都是次品 B5 (4) ( ); 三个零件中最多只有两个合格品 B4

概车纶与散理统针「 例2设有来自三个地区的各10名、15名和25名考 生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和 5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出 两份. 求：先抽到的一份是女生表的概率P 「思路]由于抽到的表与来自哪个地区有关，故此 题要用全概率公式来讨论

. 5 , , , 3 7 10 15 25 两份 份 随机地取一个地区的报名表 从中先后抽出 生的报名表 其中女生的报名表分别为 份 份和 设有来自三个地区的各 名 名和 名考 、 、 [思路] 由于抽到的表与来自哪个地区有关,故此 题要用全概率公式来讨论. 例2 求：先抽到的一份是女生表的概率P

概華论与款醒硫外「 解 记B,={抽到地区考生的报名表 },i=1,2,3; 记A={第i次抽到女生的报名表}，i=1,2 题有ma)-l2na)-高 4a,)子：P4B)3 15 由全概率公式得 P=P4)=ΣPB)P4B,) 品) 901

解 B = { i }, i = 1, 2, 3 ; 记 i 抽到 地区考生的报名表 ; 10 3 ( 1,2,3); ( ) 3 1 ( ) 则有 P Bi = i = P A1 B1 = . 25 5 ; ( ) 15 7 ( ) P A1 B2 = P A1 B3 = = = = 3 1 1 1 ( ) ( ) ( ) i p P A P Bi P A Bi       = + + 25 5 15 7 10 3 3 1 . 90 29 = 记 Ai ={第i次抽到女生的报名表}, i =1,2 由全概率公式得