山东理工大学:《概率论与数理统计》课程教学资源(试卷资料)试卷2_2018年11月概率D试卷

山东理工大学《概率论与数理统计D》试卷纸 (A)卷2018-2019学年第一学期班级: 座号: 姓名: 学号: 订 线 适用专业 2017级材控等考核性质考试闭卷命题教师考试时间2018.11\100分钟 遐号 总分 得分 评阅人 复核人 参考数据:((2.5)=0.9938,Xm(25)=40.646,Xn(25)=13.120 xX(25)=37.652,X(26)=38.885) 一,填空、选择题:(每题3分,共30分:请格各题的答案填入下列表格) 恩号 1 2 3456 7 8910 答案 L.已知事件A与B相互独立,且PB)=0.4,P(4UB)=0.7,则P(4=(☒) 2.甲袋中有3只白球、2只红球,乙袋中有1只白球、3只红球。在两袋中各取一球,两球颜色相同的概率为(☒ 4.若随机变量X在区间1,4上服从均匀分布,则方程rP++1=0有实根的概率是(☒) 5.设总体X~610,p小,0<P<LX,X,X,为其样本,则未知参数p的矩估计量是(☒) 6.设随机变量X的数学期望EX=4,方差Dx=。2,用切比雪夫不等式估计P1X-小s3G;(⑧) 血8 7.设随机变量X的概率密度为f:(,令y=-2X,则y的概率密度为f0)=(☒) A.f 8.设X,y是两个随机变量,满足D(X-)=D(X+Y),则X与y一定(☒) A.不相关 B.相关 C.不独立 D.独立 9.总体X-N4,9),“为未知参数,X,X,X,X,为总体的一个样本,下面关于“的无偏估计量中最有效的是(☒) +号x+x B.2X+3X,+2X+2X Cx+好x+号+好x D.0.3X,+02X2+04X,+0.1X 10.设X,X,X是来自总体X~N(0,的简单随机样本,下、S分别是样本均值与样本标准差,则有(☒ AF-N(0,) B.nX~N(0.1) 共3页第1页
山东理工大学《概率论与数理统计 D》试卷纸 (A)卷 2018-2019 学年第一学期 班级: 姓名: 学号: . 装. 订. 线. 适用专业 2017 级材控等 考核性质 考试 闭卷 命题教师 考试时间 2018.11\100 分钟 题号 一 二 三 总分 得分 评阅人 复核人 共 3 页 第 1 页 参考数据:( (2.5) 0.9938, 25 40.646 25 13.120 2 0.975 2 0.02(5 ) , ( ) 25 37.652 26 38.885 2 0.05 2 0.0(5 ) , ( ) ) 一.填空、选择题:(每题 3 分,共 30 分;请将各题的答案填入下列表格) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.已知事件 A与 B 相互独立,且 P(B) 0.4, P(A B) 0.7,则 P(A) ( ) 2.甲袋中有3只白球、2 只红球,乙袋中有1只白球、3只红球。在两袋中各取一球,两球颜色相同的概率为( ) 3.设随机变量 X 的密度函数为 2 ( 3)2 2 1 ( ) x f x e ,且 P{X a} P{X a},则a ( ) 4.若随机变量 X 在区间[1,4]上服从均匀分布,则方程 1 0 2 t Xt 有实根的概率是 ( ) 。 5.设总体 X ~ b(10 , p),0 p 1, X X Xn , , , 1 2 为其样本,则未知参数 p 的矩估计量是( ) 6.设随机变量 X 的数学期望 EX ,方差 2 DX ,用切比雪夫不等式估计 P{| X |3}( ) A. 9 1 B. 9 8 C. 9 1 D. 9 8 7.设随机变量 X 的概率密度为 f (x) X ,令Y 2X ,则Y 的概率密度为 f (y) Y =( ) A. ) 2 ( y f X B. ) 2 ( 2 1 y f X C. ) 2 ( 2 1 y f X D. ) 2 2 ( y f X 8.设 X , Y 是两个随机变量,满足 D(X Y) D(X Y),则 X 与Y 一定 ( ) A.不相关 B.相关 C.不独立 D.独立 9.总体 X ~ N(,9), 为未知参数, 1 2 3 4 X , X , X , X 为总体的一个样本,下面关于 的无偏估计量中最有效的是( ) A. 1 2 3 3 1 3 1 3 1 X X X B. 1 2 3 4 12 1 12 1 3 1 2 1 X X X X C. 1 2 3 4 4 1 4 1 4 1 4 1 X X X X D. 1 2 3 0 4 0.3X 0.2X 0.4X .1X 10.设 X1,X2,,Xn 是来自总体 X ~ N(0,1)的简单随机样本, X 、 S 分别是样本均值与样本标准差,则有( ) A. X ~ N(0,1) B. nX ~ N(0,1) C. ~ ( 1) 2 1 2 X n n i i D. ~ ( 1) / t n S n X 座号:

山东理工大学《概率论与数理统计D》试卷纸 (A)卷2018-2019学年第一学期 班级: 姓名: 学号: .订 线 二,解答下列各愿(本题共35分) 上0分)已魔机安里x的摄幸密皮强数a-白0<头号 其它 求:(1)常数k: (2)P1<X<3: (3)EX) 2.(15分)已知二维离散型随机变量X,Y分布律如右表 0 2 (1)写出关于X的边缘分布律及其分布函数: 0.10.20.1 3 0.200.4 1 (2)写出X=1时y的条件分布律: (3)写出Z=灯的分布律 上0分)设二华能肌安化)的提米密度为加刀一代径0天,家的能宝度面政,希秋工 是否相互独立。 共3页第2页
山东理工大学《概率论与数理统计 D》试卷纸 (A)卷 2018-2019 学年第一学期 班级: 姓名: 学号: .装.订.线. 二.解答下列各题(本题共 35 分) 1.(10 分)已知随机变量 X 的概率密度函数 0 其它 0 2 ( ) kx x f x , 求:(1)常数 k ; (2) P{1 X 3}; (3) E(X ) 2.(15 分)已知二维离散型随机变量 X ,Y 分布律如右表: (1)写出关于 X 的边缘分布律及其分布函数; 1 (2)写出 X 1时Y 的条件分布律; (3)写出 Z XY 的分布律. 3.(10 分)设二维随机变量(X ,Y) 的概率密度为 , 其他 , , 0 0 ( ) e x y f x y y ,求 X ,Y 的边缘密度函数,并判断 X ,Y 是否相互独立。 Y X 0 1 2 1 0.1 0.2 0.1 3 0.2 0 0.4 共 3 页 第 2 页

山东理工大学《概率论与数理统计D》试卷纸 (A)卷 2018-2019学年第一学期 班级: 姓名: 学号: 装 订 线 用0名,中一手6人二手0人三手4人各手道技注入业的 概率依次为09,0.7和0.5 (1)求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率。(2)已知选到的射手通过选拔进入了比赛,求该射手是一级射手 的概率。 2.(10分)总体X的概率密度为fx,)= ∫x,0≤x≤1 o, 其他 其中>0为未知参数,对给定的样本值,x,试 求参数入的最大似然估计值。 3.(10分)某型号电池,其寿命(单位为小时)长期以来服从方差为σ2=5000的正态分布,现有26只电池,测得其寿 命的样本方差s2=8000,能否认为这批电池寿命的波动性较以往有显著增大?(取a=0.05) 4.(5分)袋装食盐每袋净重为随机变量,规定每袋标准重量为500克,标准差为10克,一箱内装100袋。用中心极限定 理求一箱食盐净重超过50250克的概率。 共3页 第3页
山东理工大学《概率论与数理统计 D》试卷纸 (A)卷 2018-2019 学年第一学期 班级: 姓名: 学号: .装.订.线. 三.应用题:(本题共 35 分) 1.(10 分)某射击小组有20 名射手,其中一级射手6 人,二级射手10人,三级射手4 人。各级射手通过选拔进入比赛的 概率依次为0.9 ,0.7 和0.5。 (1)求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率。 (2)已知选到的射手通过选拔进入了比赛,求该射手是一级射手 的概率。 2.(10 分)总体 X 的概率密度为 0, 其他 , 0 1 ( , ) 1 x x f x ,其中 0 为未知参数,对给定的样本值 n x , x , , x 1 2 ,试 求参数 的最大似然估计值。 3.(10 分)某型号电池,其寿命(单位为小时)长期以来服从方差为 2 5000的正态分布,现有 26 只电池,测得其寿 命的样本方差 8000 2 s ,能否认为这批电池寿命的波动性较以往有显著增大?(取 0.05) 4.(5 分)袋装食盐每袋净重为随机变量,规定每袋标准重量为500克,标准差为10克,一箱内装100袋。用中心极限定 理求一箱食盐净重超过50250克的概率。 共 3 页 第 3 页
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