《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 矩阵及其运算 2-1 矩阵

线性代教教程 第0101节二阶与三阶行列式 2345 第一节矩阵 一、矩阵概念的引入 二、矩阵的定义 三、小结 第页

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第1页 第一节 矩阵 一、矩阵概念的引入 三、小结 二、矩阵的定义

线性代数教程 第0101节三阶与三阶行列式 2345 一、矩阵概念的引入 4x,+02x2+.+4xn=b 1.线性方程组 021+02火2+.+02xn=b2 ax+ax+.+ax=b 的解取决于 系数0，j=12,n, 常数项b(=1,2,n) 第2项

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第2页        + + + = + + + = + + + = n n nn n n n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b     1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 1. 线性方程组 的解取决于 a (i, j 1,2, ,n), 系数 ij =  b (i n) i 常数项 = 1,2,  , 一、矩阵概念的引入

线性代数教程 第0101节二阶与三阶行列式 23.45 线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 12 · L21 22 b 对线性方程组的 研究可转化为对 。 这张表的研究 ·0m 2.某航空公司在A,B,C,D四 城市之间开辟了若干航线， 如图所示表示了四城市间的 航班图，如果从A到B有航班， 则用带箭头的线连接A与B. 第3页

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第3页               n n nn n n n a a a b a a a b a a a b         1 2 21 22 2 2 11 12 1 1 对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究. 线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 2. 某航空公司在A,B,C,D四 城市之间开辟了若干航线 , 如图所示表示了四城市间的 航班图,如果从A到B有航班, 则用带箭头的线连接 A 与B. A B C D

线性代数赦程 第0101节三阶与三阶行列式 23:45 四城市间的航班图情况常用表格来表示： 到站 B B 发站 D 其中一表示有航班. 为了便于计算，把表中的八一改成1，空白地方填上 0,就得到一个数表： 第4项

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第4页 四城市间的航班图情况常用表格来表示: 发站 到站 A B C D A B C D 其中 表示有航班. 为了便于计算,把表中的 改成1,空白地方填上 0,就得到一个数表: A B C D

线性代数教程 第0101节二阶与三阶行列式 2345 B D ABCD 10 0 10 这个数表反映了四城市间交通联接情况. 第5页

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第5页 这个数表反映了四城市间交通联接情况. A B C D A B C D 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

线性代数教程 第0101节三阶与三阶行列式 23:45 二、矩阵的定义 由m×n个数a(（-1,2,m;j=1,2,n) 排成的行n列的数表 Qr an x A2 02n L 称为m×n矩阵.简称m×n矩阵 记作 第6顾

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第6页 二、矩阵的定义 由 个数 排成的 行 列的数表 m n m n a (i m j n) ij = 1,2,  , ; = 1,2,  , m m mn n n a a a a a a a a a       1 2 21 22 2 11 12 1 称为 mn 矩阵.简称 m  n 矩阵. 记作

线性代数教程 第0101节三阶与三阶行列式 23.45 主对角线 矩阵A的 (m,n元 副对角线 简记为 A=Awn=o,)m=o） 这m×n个数称为4的元素，简称为元 元素是实数的矩阵称为实矩阵 元素是复数的矩阵称为复矩阵 第7页

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第7页             = m m mn n n a a a a a a a a a A        1 1 21 22 2 11 12 1 简记为 ( ) ( ). ij m n A = Am n = aij = a   ( )元 矩阵 的 m n A , 这mn个数称为A的元素,简称为元. 元素是实数的矩阵称为实矩阵, 元素是复数的矩阵称为复矩阵. 主对角线 副对角线

线性代数敖程 第0101节三阶与三阶行列式 2345 0 3 5 例如 是一个2×4实矩阵， -9 6 4 3 13 6 2i 2 2 2 是一个3×3复矩阵 22 2 124 是一个3×1矩阵， (2359) (4 是一个1×4矩阵， 是一个1x1矩阵 第8项 回

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第8页 例如       − 9 6 4 3 1 0 3 5 是一个 24 实矩阵,           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个 33 复矩阵,           4 2 1 是一个 31 矩阵, (2 3 5 9) 是一个14 矩阵, (4) 是一个 11 矩阵

线性代数教程 第0101节三阶与三阶行列式 2345 几种特殊矩阵 (1)行数与列数都等于n的矩阵A,称为n阶 方阵，也可记作An 136 2i 例如 2 22 是一个3阶方阵 222 (2)只有一行的矩阵 A=(a,2,.,0n)》 称为行矩阵（或行向量） 第9页

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第9页 例如           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个3 阶方阵. 几种特殊矩阵 (2)只有一行的矩阵 ( , , , ), A = a1 a2  an 称为行矩阵(或行向量). (1)行数与列数都等于 n 的矩阵 A ，称为 n 阶 . 方阵 An .也可记作

线性代数敖程 第0101节二阶与三阶行列式 2345 只有一列的矩阵 B= 4 ,称为列矩阵（或列向量） 不全为0 (3)形如 的方阵，称为对角 矩阵（或对角阵）· 第10页

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第10页 , 2 1             = n a a a B  只有一列的矩阵 称为列矩阵(或列向量). 称为对角 矩阵(或对角阵）.                n          0 0 0 0 0 0 2 1 （3）形如 的方阵, O O 不全为0