北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第五章 磁耦合电路与三相电路 第一节 互感元件

电路第五章磁耦合电路与三相电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 电路 第 五 章 磁耦合电路与三相电路

互感电路与三相电路第一节互感元件国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 互感电路与三相电路 第 一 节 互 感 元 件

电感的基础知识N+BdSΦ=Y-NΦ电流i磁通Φ磁链磁感应强度BL-1iΦ方向：右手螺旋法则产生感应电动势磁通变化电流变化磁链变化didydydi11法拉第电磁感应定律e=dtdtdtdt国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

d S   B S  国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 电流i 磁通变化 产生感应电动势 d d d d i e L t t      电感的基础知识 磁感应强度B 磁通Φ 磁链 =NΦ i,Φ方向:右手螺旋法则 电流变化 磁链变化 d d d d i v L t t  法拉第电磁感应定律   L i   + v -

互感的概念@Φ21imN,d11yiLt=Q2Oii++V1N,02VmV2L2i2i2一J'aO2I21=N,Φ21磁耦合链入线圈2磁通Φ产生磁链1iiN,021互感系数互感电压di21dV21=M21M211（亨利）mii（伏特）dtdt自感电压：变化的电流通过线圈自身所产生的感应电压互感电压：变化的电流通过耦合在其它线圈所产生的感应电压电感耦合：两个或多个电感通过磁场相互影响国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 自感电压:变化的电流通过线圈自身所产生的感应电压 互感电压:变化的电流通过耦合在其它线圈所产生的感应电压 互感系数 （亨利） i1 磁通Φ1 磁耦合链入线圈2 互感的概念 电感耦合:两个或多个电感通过磁场相互影响 产生磁链21 21 =N2Φ21 21 2 21 21 1 1 N Φ M i i    1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 N Φ L i i N Φ L i i       i1 v1 vm 1 1' 2' 2 Ф21 im E Ф11 Ф1 21 1 m 21 d d d d i v =M t t   互感电压 （伏特）

沙互感元件的伏安关系Φ21N,0V21dp2P21dM21i1i2Di1O20++DV1V2Φ22N,@12Y/12M121r0i22'i2M21 = M12 = M互感磁链M2li,Mi2i2Li,Li自感磁链互感元件：在任意时刻t，能用-i平面上一条曲线表征一个线圈的电流与另一线圈磁链之间特性关系的元件国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

i1 i2 v1 v2 1 1' 2' 2 Ф1 Ф21 Ф12 Ф11 Ф22 Ф2 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 互感元件的伏安关系 自感磁链 21 1 12 2 M i M i , 互感元件：在任意时刻 t ，能用Ψ- i 平面上一条曲线表 征一个线圈的电流与另一线圈磁链之间特性关系的元件 L i L i 1 1 2 2 , 互感磁链 M M M 21 12   12 1 12 12 2 2 N Φ M i i    21 2 21 21 1 1 N Φ M i i   

互感元件的伏安关系互感元件的-送系Φ21磁链为电流的线性函数2@21O2O++V左 (t)= Li + Mi,TV1V2V右 ()= Lziz + Mi1roO2互感元件的伏安关系d左didi2M自感电压互感与自感磁通同向Vdtdtdtd右di,di,M1二互感电压互感与自感电压极性相同dtdtdt国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

i1 i2 v1 v2 1 1' 2' 2 Ф1 Ф21 Ф12 Ф11 Ф22 Ф2 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 互感元件的伏安关系     1 1 2 2 2 1 t L i Mi t L i Mi           左 右 磁链为电流的线性函数 1 2 1 1 1 2 2 2 d d d d d d d d d d d d i i v L M t t t i i v M L t t t               左 右 互感元件的伏安关系 自感电压 互感电压 互感元件的Ψ- i关系 互感与自感磁通同向 互感与自感电压极性相同

讨论：互感电压的正负关联参考方向下，自感电压为正！Φ21左(t)=Li-Mi,i1i2V右(t)= L,iz - MiO2O++LiCL2V2V1d左didiMy(t)01'02'dtdtdtd右di,di2():-Mdtdtdt互感与自感磁通反向互感与自感电压极性相反正负取决于互感磁通和自感磁通的方向，一致为正！国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 讨论：互感电压的正负 正负取决于互感磁通和自感磁通的方向，一致为正！ 关联参考方向下，自感电压为正！ i1 i2 v1 v2 1 1' 2' 2 L1 L2 M Ф21 Ф12 互感与自感磁通反向 互感与自感电压极性相反 1 2 1 1 1 2 2 2 d d d ( ) d d d d d d ( ) d d d i i v t L M t t t i i v t M L t t t          左 右   1 1 2  左 t L i Mi     2 2 1  右 t L i Mi  

互感元件的同名端必要性根据线圈绕向可判断互感电压的正负，但实际应用中不太方便！同名端的定义互感元件两个端口的一对端子，当电流分别从这对端子流入时所产生的磁通方向一致。国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 互感元件的同名端 根据线圈绕向可判断互感电 压的正负，但实际应用中不 太方便！ 必要性 同名端的定义 互感元件两个端口的一对端子，当电流分别从这对端子流 入时所产生的磁通方向一致

互感元件的同名端Φ21Mi2i@.1211A0di1和2:1°和2’x+MV2Vi同名端dtViV2?01'o1'o2'02电路模型Mi21i2i11001和2';1'和2di+++TM同名端LiCDL2V2ViV2dtV1CJa21o如何根据同名端判断互感电压方向？一线圈电流在另一线圈上产生互感电压的参考方向由同名端指向非同名端！国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

M v1 1 v2 i2 L1 L2 1' 2 2' i1 M v1 i1 v2 i2 L1 L2 1 1' 2 2' i1 i2 v1 v2 1 1' 2' 2 L1 L2 M Ф21 Ф12 i1 i2 v1 v2 1 1' 2' 2 Ф1 Ф21 Ф12 Ф11 Ф22 Ф2 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 互感元件的同名端 1和2’;1’和2 同名端 1和2;1’和2’ 同名端 一线圈电流在另一线圈上产生互感电压的参考方向由同名端 指向非同名端！ 电路模型 1 d d i M t 1 d d i M t  如何根据同名端判断互感电压方向？ + - + -

互感电路例题例：写出Φ,与Φ,方向不一致磁链与端口伏安关系Mi2Φ21i20++i1121o2LLV2V1++LiCDL2V2Vi1' 002'110.didin2'-MVdtdtdiV左()=Li-MidiMdtV右(t)=Li2-Midtdi可正可负，互感电压的实际极性和大小不仅=-M1mdt取决于同名端，还取决于电流变化率！国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例：写出Ф1 与Ф2 方向不一致磁链与端口伏安关系 1 1 1 d d i v L t  2 2 2 d d i v L t  互感电路例题 1 m d d i v M t   可正可负，互感电压的实际极性和大小不仅 取决于同名端，还取决于电流变化率！ 2 d d i M t  1 d d i M t  i1 i2 v1 v2 1 1' 2' 2 L1 L2 M Ф21 Ф12 M v1 1 v2 i2 L1 L2 1' 2 2' i1   1 1 2  左 t L i Mi     2 2 1  右 t L i Mi  