《电路 Circuit Analysis》课程教学课件（讲稿）第二章 线性电路分析方法

等效线性电分析路、叠加定理法主要戴维南定理、结点分内容析法诺顿定理网孔运放电分析路分析法第2章线性电路分析方法北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

第2章 线性电路分析方法 等效 分析 法 线性电 路、叠 加定理 戴维南 定理、 诺顿定 理 主要 内容 结点分 析法 运放电 路分析 网孔 分析 法 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 2

等效法网孔法系统法结点法电路分析方法叠加定理以直流电路为例，方法电路定理戴维南定理适用于所有线性电路的诺顿定理直流和正弦稳态分析最大功率传输定理北京交通大学电子息工程学院电路分析教研组

电路分析方法 系统法 等效法 电路定理 最大功率传输定理 网孔法 结点法 叠加定理 戴维南定理 诺顿定理 以直流电路为例，方法 适用于所有线性电路的 直流和正弦稳态分析 北京交通大学 电子息工程学 院 电路分析教研组 3

第2.1节线性电路与叠加定理北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

第 2.1 节 线性电路与叠加定理 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 4

只包含线性元件和独立源的电路称为线性电路线性电路线性元件对电路变量施加线性约束线性关系y=L(x)L(kx)=kL(x)=ky线性电路性质齐次性L(kx)=kL(x)叠加性L(x, +x2)=L(x)+L(x2)线性L(kx,+ksx)=k,L(x)+k,L(x)北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

线 性 电 路 只包含线性元件和独立源的电路称为线性电路 线性元件对电路变量施加线性约束 线性关系 线性电路性质 y=L(x) L(kx)=kL(x)=ky 齐次性 叠加性 线 性 L(kx)=kL(x) L(x1+x2 )=L(x1 )+L(x2 ) L(k1x1+k2x2 )=k1L(x1 )+k2L(x2 ) 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 5

齐次性：当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系y=kxy=L(x)ay=L(ax)V.4+2Z421.3+(4+2)TVV3Q2223V=21,-21V =31, = 21,12 =3+(4+2)32.42V,=4l,-g,2I, : I, : 12 : V : V2 : V, = 1 :I33332.2.1线性电路的齐次性北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

2.2.1 线性电路的齐次性 齐次性：当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和 电压变量均与该独立源的电源值成线性关系 y=L(x) ay=L(ax) y=kx s s I I I 3 1 3 (4 2) 3 2 = + + = s V 3I 2I 1 = 1 = s V I I 3 2 2 = 2 2 = s V I I 3 4 3 = 4 2 = 3 4 : 3 2 : 2 : 3 1 : 3 2 : : : : : 1: I s I 1 I 2 V1 V2 V3 = ( ) 1 4 2 2 3 4 2 3 s s I I I + = = + + 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 6

当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系y=L(α)y=hxay=L(ax)12V+v=V-V- 3V+ V2 = 040i+i =i129V2v=6iVf = 4i[v2 =12i,21-0-=1232.1.1线性电路的齐次性北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

2.1.1 线性电路的齐次性 当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量 均与该独立源的电源值成线性关系 y=L(x) ay=L(ax) y=kx 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 7 vs v 3v i i1 i2 v2 v1 4 6 12 s i v 6 1 1 = s i v 9 1 2 = s v v 3 2 1 = s v v 3 4 2 = s v v 3 1 = 1 2 3 0 s v v v v v v  + =  − − + = 2 1 i i i + = 1 1 2 2 6 4 12 v i v i v i  =   =   =

求v。图示梯形电阻电路中，i=3A,4212Q3A齐次性：V=ki，假定v值，V=2V，推出iV→i→→2→→V4=V3+V2 i4 141.5A求出k: k=vli=2/(-6) = -1/3isi3+101442126A+当i=3A时0.5AV=2V2Q9VV42Q60V3Vv=ki=-1V例2-1北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

例2-1 图示梯形电阻电路中， is=3A, 求v。 4 i v s 3A 2 1 6 2 齐次性：v=kis 假定v 值，v=2V，推出i s v i1 v2 i2 i3 v3 v4=v3+v2 i4 i5 求出k： k=v/i s=2/(-6) = -1/3 当i s =3A时 v=kis = -1V 4 is v =2V i1 i2 i3 v4 v3 i5 2 6 1 2 v2 v1 i4 1.5A 6A 9V 3V 0.5A 1A 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 8

例求图示电路中v./i=？品V3-：4Q12Q2Vi62vi=12(V)假定 i=1(A)→3V2 + V2 = V1V2 = V)/4 = 3(V)=ii+iz=1.5(A)i2=V2 / 6=0.5(A)V3 = 4i = 6(V) 9/1.5 = 6(2)北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

例 求图示电路中vs / i = ？ 3v vs v3 2 i i 2 i 1 12 v2 6 4 v1 假定 i1=1(A) v1=12(V) 3v2 + v2 = v1 → v2 = v1 /4 = 3(V) i2 =v2 / 6=0.5(A) i = i1 + i2 = 1.5(A) v3 = 4i = 6(V) vs = v2 + v3 = 9(V) ∴ vs /i = 9/1.5 = 6(Ω) 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 9

叠加定理：在任何含有多个独立源的线性电路中，每一支路的电压（或电流），都可看成是各个独立电源单独作用时（除该电源外，其他独立源为零电源）在该支路产生的电压（或电流）的代数和。I =kv,I =kls1Iu+NoNNoIs=0Vs=0VIs支路电流：I=I+I=kiV,+k,ls任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和。2.1.2线性电路的叠加性北京交通大学电子信息工程10学院电路分析教研组

2.1.2 线性电路的叠加性 叠加定理：在任何含有多个独立源的线性电路中，每一支路的电 压 ( 或电流 ) ，都可看成是各个独立电源单独作用时 ( 除该 电源外，其他独立源为零电源 )在该支路产生的 电压(或电流)的 代数和。 VS N0 VS=0 IS IS=0 I' I' ' I VS N0 N0 IS 支路电流： 1 s 2 s ' '' I = I + I = k V + k I 任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和。 ' 1 s I k V = '' 2 s I k I = 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 10

求I及 92电阻上的功率=？9931Is=2A叠加定理：6262929Q23V360.2(A)I"× 2 = 0.8(A)9+66+ 9P = 0.22 ×9 = 0.36(W)...?Po = 0.8° ×9 = 5.76(W)... ?I = I' + I"=l(A)Po = I'R =9(W) + Poo + Pon例2-3功率不服从叠加原理！！！北京交通大学电子信息工程11学院电路分析教研组

例2-3 求I 及 9Ω电阻上的功率=？ =2A 6 =3V 9 I VS IS 叠加定理： 6 3V 9 I' 2A 6 9 I'' 0.2(A) 9 6 3 = + I = 2 9P 0.2 9 0.36(W) ?   =  = 2 0.8(A) 6 9 6  = + I = 2 9P 0.8 9 5.76(W) ?   =  = I = I + I =1(A) 2 9 9 9 P I R P P 9(W)    = =  +   北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 11 功率不服从叠加原理！！！