北京交通大学：《电路分析》课程教学资源（讲义）09 有源RC滤波器应用

北京交通大学电工电子教学基地电路分析教学组w.yRC有源滤波器的应用一。背景在各种电子设备中，滤波器有广泛的应用。用LC谐振电路或RC运放电路都可以实现常用的带通滤波器。带通滤波器可以让选定的频率范围内的信号通过，而将其余的信号成分抑制掉。本题目结合接近式强电报警器设计，研究RC有源带通滤波器的分析和设计，藉此熟悉有关带通频率特性的相关知识。二.RLC无源带通电路特性首先研究简单的RLC串联谐振电路的频率特性，熟悉有关基本概念。1.阅读教材《基础电路分析》第6.3节和6.5节，熟悉RLC二阶电路频率特性2.了解二阶带通电路传递函数的一般形式ksH(s) =$*+0s+0gVR对照二阶RLC串联电路的带通传递函数H（s）=，确定电路的哪些元件参数影响中V心频率①。和品质因数Q。3．了解二阶带通的幅度频率特性，理解通带宽度的含义，描述中心频率の。、品质因数Q与带宽の=の-の的关系[H(0)//|H Imax10.7070,002图1脉冲电压平滑得到直流电压三.RC有源带通滤波器RC元件与运算放大器电路组成的电路称为有源RC电路。有源RC电路能实现各种形1

北京交通大学 电工电子教学基地 电路分析教学组 w.y. RC 有源滤波器的应用 一．背景 在各种电子设备中，滤波器有广泛的应用。用 LC 谐振电路或 RC 运放电路都可以实现 常用的带通滤波器。带通滤波器可以让选定的频率范围内的信号通过，而将其余的信号成分 抑制掉。本题目结合接近式强电报警器设计，研究 RC 有源带通滤波器的分析和设计，藉此 熟悉有关带通频率特性的相关知识。 二．RLC 无源带通电路特性 首先研究简单的 RLC 串联谐振电路的频率特性，熟悉有关基本概念。 1． 阅读教材《基础电路分析》第 6.3 节和 6.5 节，熟悉 RLC 二阶电路频率特性 2． 了解二阶带通电路传递函数的一般形式 2 0 2 0 )(     s Q s ks sH 对照二阶 RLC 串联电路的带通传递函数 s R )( V V sH    ，确定电路的哪些元件参数影响中 心频率0和品质因数 Q。 3． 了解二阶带通的幅度频率特性，理解通带宽度的含义，描述中心频率0 、品质因 数 Q 与带宽    12 的关系 1 0 1 0.707 max  HH ||/|)(| 2 图 1 脉冲电压平滑得到直流电压 三．RC 有源带通滤波器 RC 元件与运算放大器电路组成的电路称为有源 RC 电路。有源 RC 电路能实现各种形 1

北京交通大学电工电子教学基地电路分析教学组w.y式的频率特性。由于没有了笨重的电感线圈，有源RC电路体积小，功能灵活，可以实现无源RLC电路难以实现的特性和参数要求。研究图2所示的有源RC带通电路可以体会到这一点。Vo1.写出电路的传递函数H(s)=对比前面提到的二阶带通电路传递函数的一般V形式，确定哪些元件参数影响中心频率の。和品质因数Q。2.设计一个可以调整的带通滤波器，要求：中心频率调节范围为40~300Hz，通频带宽度小于10Hz。设计提示：建议运放型号为TL084，一般取R≤5.1kQ.C可以取几十纳法到几百纳法。3.用EWB或Multisim仿真设计好的电路，验证其满足要求。4：如果用前面RLC串联带通电路实现同样指标的带通滤波器，是否可行？RCVoR4RR7RV图2RC有源带通滤波器电路四。应用一一强电报警电路在某些工程现场，例如电力线路检修，电器设备维护等，需要断掉所有设备电源以便保证安全或排查故障。为了防止疏忽或故障导致的某些设备或部件仍然处于供电状态，需要设计一种小巧的、可随身携带的交流电压的强电压和电流检测报警器。报警器的原理是将人员邻近空间中可能存在的50Hz交流电流产生的感应电压过滤出来并进行高倍放大，驱动声音或LED发出报警提示。现在来设计这个报警电路。电路的构成如图3所示。HColVHfo放大电路辐射接收感应线圈有源RC带通滤波器声光报警电路图3报警器构成1.感应接收线圈用绕在磁环或磁棒上的线圈制作，当邻近有220V或更高电压构成回路有电流存在时，可以在线圈上感应出幅度为1mV左右的电压。2

北京交通大学 电工电子教学基地 电路分析教学组 w.y. 式的频率特性。由于没有了笨重的电感线圈，有源 RC 电路体积小，功能灵活，可以实现无 源 RLC 电路难以实现的特性和参数要求。研究图 2 所示的有源 RC 带通电路可以体会到这 一点。 1．写出电路的传递函数 Vi V sH   0 )(  ，对比前面提到的二阶带通电路传递函数的一般 形式，确定哪些元件参数影响中心频率0和品质因数 Q。 2．设计一个可以调整的带通滤波器，要求：中心频率调节范围为 40~300Hz，通频带宽 度小于 10 Hz。 设计提示：建议运放型号为 TL084，一般取 R≤5.1kΩ,C 可以取几十纳法到几百纳法。 3． 用 EWB 或 Multisim 仿真设计好的电路，验证其满足要求。 4． 如果用前面 RLC 串联带通电路实现同样指标的带通滤波器，是否可行？         R R R R4 R7 C C Vi Vo 图 2 RC 有源带通滤波器电路 四．应用——强电报警电路 在某些工程现场，例如电力线路检修，电器设备维护等，需要断掉所有设备电源以便保 证安全或排查故障。为了防止疏忽或故障导致的某些设备或部件仍然处于供电状态，需要设 计一种小巧的、可随身携带的交流电压的强电压和电流检测报警器。报警器的原理是将人员 邻近空间中可能存在的 50Hz 交流电流产生的感应电压过滤出来并进行高倍放大，驱动声音 或 LED 发出报警提示。 现在来设计这个报警电路。电路的构成如图 3 所示。 辐射接收感应线圈 L L v f0 放大电路 有源RC带通滤波器 声光报警电路 图 3 报警器构成 1．感应接收线圈用绕在磁环或磁棒上的线圈制作，当邻近有 220V 或更高电压构成回 路有电流存在时，可以在线圈上感应出幅度为 1mV 左右的电压。 2

北京交通大学电工电子教学基地电路分析教学组w.y2.放大电路采用图4所示的高倍数差分放大器。首先分析、验证这个电路的输出与输入关系为V。=A(V,-V)，其中R,=R,=R然后设计电路使得放大倍数A略大于1000。取R,=R,=R,为几千欧姆。VVasR,R.V.01R,LV2OR,R,RV.3Vn36VV.oR,a0RXR图4报警器构成3.有源RC带通电路用于选择50Hz信号并滤除其它可能的干扰信号，因此其指标为中心频率50Hz，带宽略小于10Hz。4.报警电路请同学们自己设计，要求当50Hz电压输出超过一定幅度时，产生发光和发声指示即可。5.最后，用EWB或Multisim仿真来验证设计的电路。3

北京交通大学 电工电子教学基地 电路分析教学组 w.y. 2．放大电路采用图 4 所示的高倍数差分放大器。首先分析、验证这个电路的输出与输 入关系为 )( 0  VVAV 12 ，其中   RRR 432 然后设计电路使得放大倍数 A 略大于 1000。 取   RRR 432 为几千欧姆。 R1 R1 R1 R2 R2 R3 R3 R4 Vo V1 V2 Vn 2 Vn 3 Vn 1 Vn 5 Vn 6 1 2 3 4 6 5 R4 Vn 4 图 4 报警器构成 3．有源 RC 带通电路用于选择 50Hz 信号并滤除其它可能的干扰信号，因此其指标为中 心频率 50Hz，带宽略小于 10Hz。 4．报警电路请同学们自己设计，要求当 50Hz 电压输出超过一定幅度时，产生发光和 发声指示即可。 5．最后，用 EWB 或 Multisim 仿真来验证设计的电路。 3