北京交通大学：《电路分析》课程教学资源（讲义）08 音箱分频器设计

北京交通大学电工电子教学基地电路分析教学组w.y音箱分频器电路设计一.背景利用电路的频率特性对输入信号中的频率成分进行选择，让一部分通往输出，而阻止另外一部分，此种电路称为滤波器。在本题目中，利用滤波器电路，将音频信号中高、低频成分分别过滤出来，送往不同的扬声器。一般音箱中有两个或多个扬声器，不同的扬声器有不同的频响特性，因此分为高音、中音和低音扬声器等。通常需要将音频功率放大器提供给音箱的电压信号用无源LC电路进行过滤，为不同的扬声器分配不同的信号频率成分。本题目设计两种简单的两路分频器电路。二。原理音频信号频率成分通常在10Hz到20kHz范围内，经过功率放大后在音箱中分频，用无源LC元件组成的滤波器实现。如图1所示，高音扬声器希望得到高于频率fc的信号成分，低音扬声器得到频率低于fc的信号成分。因此，需要一个“高通”滤波器，其幅度频率响应如图中的红色曲线（简化了的），将输入信号Vs中频率高于fc的成分送给高音扬声器，而抑制频率低于fc的信号成分；另一个“低通”滤波器，其幅度频率响应如图中的蓝色曲线，它让低频成分通过，而不让高频成分通往低音扬声器。规定当信号被衰减到原幅度的0.707倍以下时为被阻止，超过此值认为通过。对应这个幅度门限的频率称为截止频率。图中的两条示意曲线的设计为相同的截止频率fe。iV, /v,![V/V.]1//2f.图1分频器的频率特性三。问题和要求1.一阶分频器电路设计假定高音和低音扬声器均等效为16欧姆电阻，设计如图2的简单分频器电路，要求高低频分界（两个滤波器的截止频率）为5kHz。1)写出高音扬声器和低音扬声器电压对于vs的传递函数，确定电路中电容C和电感L的元件值；2)利用AC频率扫描分析求出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计算结果。用包含高低频成分的电压vs激励进行测量验证。3)计算并利用EWB仿真证明从vs看进去的阻抗为一常数16欧姆。1

北京交通大学 电工电子教学基地 电路分析教学组 w.y. 音箱分频器电路设计 一．背景 利用电路的频率特性对输入信号中的频率成分进行选择，让一部分通往输出，而阻止另 外一部分，此种电路称为滤波器。 在本题目中，利用滤波器电路，将音频信号中高、低频成分分别过滤出来，送往不同的 扬声器。一般音箱中有两个或多个扬声器，不同的扬声器有不同的频响特性，因此分为高音、 中音和低音扬声器等。通常需要将音频功率放大器提供给音箱的电压信号用无源 LC 电路进 行过滤，为不同的扬声器分配不同的信号频率成分。本题目设计两种简单的两路分频器电路。 二．原理 音频信号频率成分通常在 10Hz 到 20kHz 范围内，经过功率放大后在音箱中分频，用无 源 LC 元件组成的滤波器实现。如图 1 所示，高音扬声器希望得到高于频率 fc 的信号成分， 低音扬声器得到频率低于 fc 的信号成分。因此，需要一个“高通”滤波器，其幅度频率响 应如图中的红色曲线（简化了的），将输入信号 Vs 中频率高于 fc 的成分送给高音扬声器， 而抑制频率低于 fc 的信号成分；另一个“低通”滤波器，其幅度频率响应如图中的蓝色曲 线，它让低频成分通过，而不让高频成分通往低音扬声器。 规定当信号被衰减到原幅度的 0.707 倍以下时为被阻止，超过此值认为通过。对应这个 幅度门限的频率称为截止频率。图中的两条示意曲线的设计为相同的截止频率 fc。 |/| 1 VV s 1 f c f 0 1/ 2 |/| 2 VV s 图 1 分频器的频率特性 三．问题和要求 1．一阶分频器电路设计 假定高音和低音扬声器均等效为 16 欧姆电阻，设计如图 2 的简单分频器电路，要求高 低频分界（两个滤波器的截止频率）为 5kHz。 1） 写出高音扬声器和低音扬声器电压对于 vs 的传递函数，确定电路中电容 C 和 电感 L 的元件值； 2） 利用 AC 频率扫描分析求出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计算结果。 用包含高低频成分的电压 vs 激励进行测量验证。 3） 计算并利用 EWB 仿真证明从 vs 看进去的阻抗为一常数 16 欧姆。 1

北京交通大学电工电子教学基地电路分析教学组wy图2一阶分频器电路2.二阶分频器电路设计假定高音和低音扬声器均等效为16欧姆电阻，设计如图3的二阶分频器电路，要求高低频分界（两个滤波器的截止频率）为5kHz。1)写出高音扬声器和低音扬声器电压vi和v2对于vs的传递函数。2)取C=1/V2Ro），其中R=16Q，0。=1/VLC，确定电路中电感L。3)利用AC频率扫描分析求出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计算结果。用包含高低频成分的电压vs激励进行测量验证。4)计算并仿真证明从Vs看进去的阻抗为一常数16欧姆。5)比较二阶分频器的特性与一阶分频器特性有什么不同？高音/RL低音福R图3二阶分频器电路四。提示本题目的分析计算，需要对电路的正弦稳态，用相量法求出H（の)=V/V，，H,(の)=V,/V,和Z(の)=V,/i。注意他们都是频率的函数。令其模值为最大值的1//2，可求解出截止频率，确定元件参数。软件仿真部分用到频率扫描分析和相关的虚拟仪器等。可阅读教材第六章相关内容。2

北京交通大学 电工电子教学基地 电路分析教学组 w.y. vs C L R1 R2 高音 低音 - + 图 2 一阶分频器电路 2．二阶分频器电路设计 假定高音和低音扬声器均等效为 16 欧姆电阻，设计如图 3 的二阶分频器电路，要求高 低频分界（两个滤波器的截止频率）为 5kHz。 1） 写出高音扬声器和低音扬声器电压 v1 和 v2 对于 vs 的传递函数。 2） 取 )2/(1  RC 0 ，其中 R  16 , 0  /1 LC ，确定电路中电感 L。 3） 利用 AC 频率扫描分析求出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计算结果。 用包含高低频成分的电压 vs 激励进行测量验证。 4） 计算并仿真证明从 vs 看进去的阻抗为一常数 16 欧姆。 5） 比较二阶分频器的特性与一阶分频器特性有什么不同？ C L L C S v 1v 2 v 高音 低音 R R 图 3 二阶分频器电路 四．提示 本题目的分析计算，需要对电路的正弦稳态，用相量法求出 ， 和 。注意他们都是频率的函数。令其模值为最大值的 VVH S  /)(1   1 VVH S  /)( 2   2 S IVZ    /)( 2/1 ， 可求解出截止频率，确定元件参数。软件仿真部分用到频率扫描分析和相关的虚拟仪器等。 可阅读教材第六章相关内容。 2