北京交通大学：《电路》课程教学资源（讲稿）Unit 1 基本概念和基本规律 L3 连接约束关系、L4 元件约束关系

基本概念和基本规律Unit1电路模型和电路分析电路变量连接约束关系---基尔霍夫定律元件约束关系--电阻与电源用两类约束关系求解电路受控源52

52 ➢ 电路模型和电路分析 ➢ 电路变量 ➢ 连接约束关系-基尔霍夫定律 ➢ 元件约束关系-电阻与电源 ➢ 用两类约束关系求解电路 ➢ 受控源 Unit 1 基本概念和基本规律

电路Unit1L3连接约束关系教师：余晶晶北京交通大学电子信息工程学院

L3 连接约束关系 电 路 Unit 1 教师：余晶晶 ————————————————— 北京交通大学 电子信息工程学院

1.网络拓扑的基本概念连接/拓扑约束关系电路结构的约束（基尔霍夫电流定律KCL、电流和电压基尔霍夫电压定律KVL）受到的约束元件特性的约束元件约束关系（电阻欧姆定律等）

1. 网络拓扑的基本概念 电流和电压 受到的约束 电路结构的约束 元件特性的约束 连接/拓扑约束关系 （基尔霍夫电流定律KCL、 基尔霍夫电压定律KVL） 元件约束关系 （电阻欧姆定律等）

1.网络拓扑的基本概念2a线段代替二端元件电路图拓扑图23C支路（Branch）：二端元件或元件的组合，支路有两个端极结点(Node)：电路中支路的连接点拓扑图：用线段表示支路，用结点表示联接点的图。电路中所有支路的两端都应该连接在结点上

拓扑图：用线段表示支路，用结点表示联接点的图。 支路（Branch）：二端元件或元件的组合，支路有两个端极 结点 (Node)：电路中支路的连接点 电路中所有支路的两端都应该连接在结点上。 电 路 图 1 2 3 4 5 a b c d e f g h 拓 扑 图 线段代替二端元件 1. 网络拓扑的基本概念

1.网络拓扑的基本概念2h431回路(Loop)：构成闭合路径的必要支路的集合（数目最少）如右图中：{a,b,d,c},{c,d,g,f),ig,h)为回路，但{a,b,d,c,e}不是回路网孔（Mesh)：内部不包含其他支路的回路（平面电路）如右图中：a,b,d,cj，ig,h)为网孔，但cd,g,f不是网孔

1 2 3 4 5 a b c d e f g h 回路 (Loop)：构成闭合路径的必要支路的集合（数目最少） 网孔 (Mesh)：内部不包含其他支路的回路（平面电路） 如右图中：{a,b,d,c}, {c,d,g,f}, {g,h}为回路，但 {a,b,d,c,e} 不是回路 如右图中：{a,b,d,c}, {g,h}为网孔，但{c,d,g,f} 不是网孔 1. 网络拓扑的基本概念

1.网络拓扑的基本概念有向图：为每条支路规定方向，代表该支路的电压和电流的关联参考方向。N3d非平面图平面图非连通图连通图

1 2 3 4 5 a b c d e f g h 有向图：为每条支路规定方向，代表 该支路的电压和电流的关联参考方向。 平面图 非平面图 连通图 非连通图 e e 1. 网络拓扑的基本概念

连接约束关系基尔霍夫电流定律(Kirchhoff'sCurrentLaw,KCL)基尔霍夫定律(Kirchhoff'sLaws基尔霍夫电压定律(Kirchhoff'sVoltageLaw,KVL)

基尔霍夫定律 （ Kirchhoff’s Laws ） 基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff’s Current Law, KCL） 基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff’s Voltage Law, KVL） 连接约束关系

2.基尔霍夫电流定律（KCL）★☆☆基尔霍夫电流定律（KCL）-3A2A'3在任何时刻，所有流出（或流入）集中参数电路中任一12结点的电流的代数和为零。AIAN6Ai1Zik=015k=1电流参考方向与规定方向（流出或流入）一致时取正号：否则取负号。i-iz-i-i+i=0若已知电流如图，可以求出其中未知电流ii=-i+i+i+i=-6+2+-3)+1=-6A

在任何时刻，所有流出（或流入）集中参数电路中任一 结点的电流的代数和为零。  = = N k k i 1 0 电流参考方向与规定方向（流出或流入）一致时取正号， 否则取负号。 若已知电流如图，可以求出其中未知电流 i5 i5 = – i1 + i2 + i3 + i4 = – 6 + 2 + (– 3) + 1 = – 6 A i 4 i 3 i 2 i 1 i 5 6A 1A -3A 2A i1 – i2 – i3 – i4 + i5 = 0 基尔霍夫电流定律（KCL） 2. 基尔霍夫电流定律 (KCL) ✮✮✮

2.基尔霍夫电流定律一广义结点★☆☆☆基尔霍夫电流定律（KCL)13在任何时刻，所有流出（或流入）集中参数电路中任一闭合曲面的电流代数和为零。流出闭合面S的电流之和：i+iz-is+i-i=0流出=流入：i+i+i=i+i电流连续性原理电荷守恒原理流出S的总电流等于流入S的总电流即在单位时间内流入S的电荷量=流出S的电荷量这是电荷守恒原理在电路中的体现

Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 1 i 2 i 3 i 5 i 4 i S 流出 = 流入： i 1 + i2 + i4 = i3 + i5 流出闭合面S的电流之和： i 1 + i2 – i 3 + i4 – i 5 = 0 在任何时刻，所有流出（或流入）集中参数 电路中任一闭合曲面的电流代数和为零。 电流连续性原理 电荷守恒原理 基尔霍夫电流定律（KCL） 流出S的总电流等于流入S的总电流， 即在单位时间内流入S的电荷量 = 流出S的电荷量 这是电荷守恒原理在电路中的体现。 2. 基尔霍夫电流定律— 广义结点 ✮✮✮

2.基尔霍夫电流定律（KCL)）★★★2列KCL方程：i315i2i4结点1 i+i=0结点2-i+i+i-i=0结点3 -iz-i-i+i=033个方程不独立，线性相关；去掉1个变成独立方程组对于具有n个节点的电路，独立KCL方程有n-1个

2. 基尔霍夫电流定律 (KCL) ✮✮✮ 列KCL方程： 3个方程不独立，线性相关；去掉1个变成独立方程组 对于具有n个节点的电路，独立KCL方程有n-1个 结点 1 i 1 + i2 = 0 结点 2 – i 1 + i3 + i4 – i 5 = 0 结点 3 – i 2 – i 3 – i 4 + i5 = 0 i 1 i2 i3 i4 i5 1 2 3