北京交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第3章 动态电路分析

3.1动态元件3.2动态电路方程初始值与直流稳态值的计算3.333..4直流激励一阶动态电路的动态响应3.5动态响应的分解与叠加3.6二阶电路的固有响应第3章动态电路分析北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

第3章 动态电路分析 3.1 动态元件 3.2 动态电路方程 3.3 初始值与直流稳态值的计算 3.4 直流激励一阶动态电路的动态响应 3.5 动态响应的分解与叠加 3.6 二阶电路的固有响应 2 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

动态元件与动态电路动态电路方程初始值和直流稳态值动态电路分析直流一阶电路三要素法一阶和二阶动态电路的时域分析动态响应的分解与叠加二阶电路固有响应北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 3 动态电路分析 等效分析方法 初始值和直流稳态值 直流一阶电路三要素法 一阶和二阶动态 电路的时域分析 动态响应的分解与叠加 动态电路方程 动态元件与动态电路 二阶电路固有响应

分析对象分析依据电路模型与电路变量元件约束与拓扑约束等效法，分析方法系统法，电路定理线性电路普适分析方法内容分类电路方程概念与方法分析对象等效法，系统法直流激励下电阻性有直流分析代数方程电路定理源与无源电路一阶与二阶动态分析常微分方程时域分析法含动态元件电路相量形式两类约束一般含动态元件电路正弦稳态复代数方程相量电路模型互感、变压器电路分析相量分析法三相电路、谐振电路基础电路分析知识要点北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

基础电路分析知识要点 分析对象 电路模型与电路变量 分析依据 元件约束与拓扑约束 分析方法 等效法，系统法，电路定理 —— 线性电路普适分析方法 内容分类 电路方程 概念与方法 分析对象 直流分析 代数方程 等效法，系统法 电路定理 直流激励下电阻性有 源与无源电路 动态分析 常微分方程 时域分析法 一阶与二阶 含动态元件电路 正弦稳态 分析 复代数方程 相量形式两类约束 相量电路模型 相量分析法 一般含动态元件电路 互感、变压器电路 三相电路、谐振电路 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 4

第3.1节动态元件北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

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实际电容器：由某种介质隔开的两个导电极板构成。259Y3.1.1电容元件北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

实际电容器：由某种介质隔开的两个导电极板构成。 3.1.1 电容元件 6 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电容元件在任意时刻t，能以g-v关系表征其特性的二端元件。线性非时变电容元件特性曲线符号数学描述Cfq= Cv1+单位：库仑=法拉×伏特(C) (F)(v)3.1.1电容元件北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

3.1.1 电容元件 电容元件 在任意时刻t，能以q-v关系表征其特性的二端元件。 线性非时变电容元件 数学描述 符号 特性曲线 i +q C v 单位: 库仑=法拉×伏特 (C) (F) (V) q v q v  C 7 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电容元件伏安关系CiY0+dqdCydyYO1=dqdtdtdt1=dti(t)dtV= -当电压电流采用非关联参考方向时-cdyC1dtHFV=-'i(t)dtV北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件伏安关系 d d q i t  d d d d d d 1 ( )d t q Cv v i C t t t v i t C             当电压电流采用非关联参考方向时 d d 1 ( )d t v i C t v i t C             8 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 v i C i C v

电容元件特性dyi(t)=C动态特性dt隔直通交电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关变化的电压才能引起变化的电容电流，不存在静态电流记忆特性tji(oar(0)dr=v (0) .(0)-=十表明t 时刻的电压是（一,t）期间的电流值的积累，即与电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。Vc(O)为电容在t-0时刻的初始电压（初始状态）vc(O)反映了0时刻前电容上电流的历史。北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件特性 动态特性 i C v 电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关 变化的电压才能引起变化的电容电流，不存在静态电流 隔直通交 9 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 记忆特性 表明 t 时刻的电压是（－∞ ,t）期间的电流值的积累，即与 电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。 vC (0)为电容在t=0时刻的初始电压（初始状态） vC (0)反映了0时刻前电容上电流的历史。 d ( ) d c c v i t C t          0 1 1 d 0 d t t c c v t i v i C C          

电容元件特性功率和能量dvdyp(t) = vi = vCCy(W)功率+dtdtdvCw(t) =[p(t)dt =114能量：2dtv(-80) = 0通常w(t)=-Cy?(J)所以dy讨论(1)p(t) =Cvdt可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。w(t)= Icy2(2)储存能量，w非负；属无源元件。2北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件特性 功率和能量 功率： d d ( ) (W) d d v v p t vi vC Cv t t    能量： d 1 1 2 2 ( ) ( )d d ( ) ( ) d 2 2 t t v w t p Cv Cv t Cv              通常 v()  0 所以 1 2 ( ) 2 w t Cv  (J) 讨论 （1） d ( ) d v p t Cv t  可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。 （2） 1 2 ( ) 2 w t Cv  储存能量，w非负；属无源元件。 10 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电容元件的串并联.电容的井联+iNuCNOdududududui=CC+CN(CI +C2C福eqdtdtdtdtdt电容的串联UN12HH北CNC2Cududuzdudu,duni=Cedtdtdtdtdt北京交通大学电子信息工程11学院电路分析教研组

电容元件的串并联 电容的并联 1 2 1 2 d d d d d ( ) d d d d d N N eq u u u u u i C C C t C C C t t t t           C 电容的串联 1 2 2 1 d d d d 1 1 ( ) d d d d 1 1 N e N q u u u u i i t t t t C C C C           d d eq u i C t  11 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组