《电路 Circuit Analysis》课程教学课件（讲稿）第三章 动态电路分析

3.1动态元件3.2动态电路方程3.3初始值与直流稳态值的计算3.4直流激励一阶动态电路的动态响应3.5动态响应的分解与叠加3.6二阶电路的固有响应第3章动态电路分析北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

第3章 动态电路分析 3.1 动态元件 3.2 动态电路方程 3.3 初始值与直流稳态值的计算 3.4 直流激励一阶动态电路的动态响应 3.5 动态响应的分解与叠加 3.6 二阶电路的固有响应 2 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

第3.1节动态元件北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

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实际电容器：由某种介质隔开的两个导电极板构成。9Y3.1.1电容元件北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

实际电容器：由某种介质隔开的两个导电极板构成。 3.1.1 电容元件 4 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电容元件实际电容器的理想模型，在任意时刻t，以-v关系表征其特性的二端元件。线性非时变电容元件特性曲线符号数学描述C+qq= CyVV+V单位：库仑=法拉×伏特(M)(C)(F)3.1.1电容元件北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

3.1.1 电容元件 电容元件 实际电容器的理想模型，在任意时刻t，以q-v关系表征 其特性的二端元件。 线性非时变电容元件 数学描述 符号 特性曲线 单位: 库仑=法拉×伏特 (C) (F) (V) q  Cv 5 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电容元件伏安关系i cTT+VdqdCvdvC1=dqdtdtdt1=dti(t)dtV=-当电压电流采用非关联参考方向时cdvC1dtHHV=-=[i(t)dtV北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件伏安关系 d d q i t  d d d d d d 1 ( )d t q Cv v i C t t t v i t C             当电压电流采用非关联参考方向时 d d 1 ( )d t v i C t v i t C             6 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 v i C i C v

电容元件特性Xdy动态特性i.(t)=dt隔直通交电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关变化的电压才能引起电容电流一一动态元件记忆特性 v(0)-()d=v,(0)+()d表明 t 时刻的电压是（一αo,t）期间的电流值的积累，即与电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。（初始状态）vc（O）为电容在0时刻的初始电压vc（O）反映了t<0期间电流的积累。北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件特性 动态特性 电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关 变化的电压才能引起电容电流—— 动态元件 隔直通交 7 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 记忆特性 表明 t 时刻的电压是（－∞ ,t）期间的电流值的积累，即与 电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。 vC(0)为电容在0 时刻的初始电压（初始状态） vC(0)反映了t<0期间电流的积累。 d ( ) d c c v i t C t          0 1 1 d 0 d t t c c v t i v i C C          

电容元件特性功率和能量dydyp(t) = vi = vC 功率：Cy(W)dtdtdvdt=-Cv(t)-Cyw(t) = fm p(t)dt = ["-Cy能量：-82-odt通常v(-8)= 0所以w(t) ==Cy?Jdv讨论(1)p(t) = Cvdt可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。(2)w(t)=Cv2储存能量，w非负；属无源元件。2北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件特性 功率和能量 功率： d d ( ) ( ) d d v v p t vi vC Cv W t t    能量： d 1 2 1 2 ( ) ( ) d d ( ) ( ) d 2 2 t t v w t p   Cv  Cv t Cv           通常 v()  0 所以 1 2 ( ) 2 w t  Cv (J ) 讨论 （1） d ( ) d v p t Cv t  可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。 （2） 1 2 ( ) 2 w t  Cv 储存能量，w非负；属无源元件。 8 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电容元件的串并联电容的并联+iNuCNOdududududuCNi=(C+CC福2eddtdtdtdtdt电容的串联UN-CNC2Cududuzdudu,dunthii=Ceqdtdtdtdtdt北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件的串并联 电容的并联 1 2 1 2 d d d d d ( ) d d d d d N N eq u u u u u i C C C t C C C t t t t         C 电容的串联 1 2 2 1 d d d d 1 1 ( ) d d d d 1 1 N e N q u u u u i i t t t t C C C C           d d eq u i C t  9 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

例图(a)所示电路中，i.的波形如图(b)所示，求v(t)，并画出其波形。i.(t)(A)i.()( C=100μF一--10-202×10-2t(s)(a)(b)解：用分段函数表示电流为100t0≤t0.02北京交通大学电子信息工程10学院电路分析教研组

例 图 (a)所示电路中，is的波形如图(b)所示，求v(t)， 并画出其波形。 解： 用分段函数表示电流is为              0 0, 0.02 100(0.02 ) 0.01 0.02 100 0 0.01 t t t t t t i s 10 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

例0t 0.02v(t)(V)100501-1-02 ×10 -210-2t(s)北京交通大学电子信息工程11学院电路分析教研组

5 2 4 5 2 0 0 1 5 10 0 0.01 ( ) ( )d 2 10 5 10 100 0.01 0.02 100 0.02 t s t t t v t i C t t t t                       11 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 例