北京交通大学：《基础电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第4章 正弦稳态相量分析

基础电路分析第4章正弦稳态相量分析

1 第 4 章 正弦稳态相量分析 基础电路分析

电路经典分析方法知识要点分析依据分析对象电路模型与电路变量元件约束与拓扑约束等效法，系统法，电路定理线性电路普适分析方法分析方法内容分类电路方程概念与方法分析对象等效法，系统法直流激励下电阻直流分析代数方程电路定理性有源与无源电路一阶与二阶动态分析常微分方程时域分析法含动态元件电路相量形式两类约束一般含动态元件电路正弦稳态复代数方程相量电路模型谐振电路分析变量器电路相量分析法

分析对象 分析依据 分析方法 电路模型与电路变量 元件约束与拓扑约束 等效法，系统法，电路定理 — 线性电路普适分析方法 内容分类 电路方程 概念与方法 分析对象 直流分析 代数方程 等效法，系统法 电路定理 直流激励下 电阻 性有源与无源电路 动态分析 常微分方程 时域分析法 一阶与二阶 含动态元件电路 正弦稳态 分析 复代数方程 相量形式两类约束 相量电路模型 相量分析法 一般含动态元件电路 谐振电路 变量器电路 电路经典分析方法知识要点

第 4 章 正弦稳态相量分析正弦信号与正弦稳态正弦相量两类约束相量形式正弦稳态分析阻抗与导纳对于线性非时变电路在单一频率相量分析正弦激励下稳态响应的相量分析正弦稳态功率国家电工电子款学基地湾电路理论系列课程组20153

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.3 3 正弦稳态分析 等效分析方法 阻抗与导纳 相量分析 对于线性非时变 电路在单一频率 正弦激励下稳态 响应的相量分析 正弦稳态功率 正弦相量 正弦信号与正弦稳态 两类约束相量形式 第 4 章 正弦稳态相量分析

第4章正弦稳态相量分析第1节正弦信号与正弦稳态国家电工电子敦学基地电路理论系列课程组20153

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.3 4 第 4 章 正弦稳态相量分析 第1节 正弦信号与正弦稳态

一.正弦信号的特征量 i(0)以正弦电流为例10ri(t)= I sin(wt +q )wt+qq- I. sin(t+g)T41其中：i(t） ---瞬时值特征量：L- 振幅，最大值振幅 (>0)m频率（角频率)wt＋q --- 相位角（相位)初相2pβ= 2p f --- 角频率 (rad/s)W=初相：t-0时的相位与时间Tf --- 频率起点的选取有关。T-1/f --- 周期国家电工电子教学基地消电路理论系列课程组20153

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.3 5 以正弦电流为例 其中： - 瞬时值 - 振幅，最大值 - 相位角（相位） - 角频率（rad/s） f - 频率 特征量： T=1/f - 周期 振幅（>0） 频率（角频率） 初相 初相：t=0时的相位与时间 起点的选取有关。 一. 正弦信号的特征量

正弦信号的特征量已知：正弦电压的最大值V=10V，频率 f=50Hz例中初相0,= - 元/3解写出电压瞬时值表达式，画出波形图。v(t) = 10 sin(2p 50t - P3= 10sin(314- P3个v(t)10314t7π/3家电工

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2005.3 6 已知: 正弦电压的最大值 Vm=10V, 频率 f=50Hz， 初相θv= - π/3 写出电压瞬时值表达式, 画出波形图。 解 v(t) 例 正弦信号的特征量

同频率正弦量的相位差设正弦信号 fi(t)=A, sin(f+ ),f2(t)= A2 sin(f+ )则两信号的相位差为 =见=（+-（+)=->0相位关系：±>0 >称f超前f<0 <称f滞后f,= 01f2±=0 =见 称f,与f 同相122= 称f,与f, 反相f2

7 设正弦信号 f 1 (t)= A1 sin(￾t+ ￾1 ) , f 2 (t)= A2 sin(￾t+ ￾2 ) ￾12 = 0 ￾1 = ￾2 称f 1与f 2 同相 相位关系： ￾12 = ￾ 称f 1与f 2 反相 则两信号的相位差为 ￾12= ￾1 -￾2 = (￾t+ ￾1 ) -( ￾t+ ￾2 )= ￾1 - ￾2 ￾12 > 0 ￾1 > ￾2 称f 1超前f 2 ￾12 0 f 1 f 2 t ￾12 = 0 f 1 f 2 t ￾12 = ￾ 二．同频率正弦量的相位差

同频率正弦量的相位差 = +L2=± 称f,与f,相位正交注意：1．只有同频率的正弦信号才可以比较相位2.在同一问题或同一电路中，可选定一个变量，令其初始相位为零，其余变量与它相比较。称此变量为参考正弦量3. 导前与落后是相对的。 一般限定相位差在2范围内，取月-口+口

8 3．导前与落后是相对的。一般限定相位差 在2￾范围内，取￾=-￾ ~ +￾。 1．只有同频率的正弦信号才可以比较相位 2．在同一问题或同一电路中，可选定一个 变量，令其初始相位为零，其余变量与 它相比较。称此变量为参考正弦量。 注意： ￾12 = ±￾/2 称f 1与f 2 相位正交 f 1 f 2 t ￾12 = +￾/2 同频率正弦量的相位差

同频率正弦量的相位差例比较两正弦电压Vi(t)= Vml sin团与 v2(t)= Vm2 cos团的相位。解V2(t)= Vm2 sin(f+ /2)V2= 0 - Z2 = - Z2V2超前v，且相位正交

9 解 比较两正弦电压 v1 (t)= Vm1 sin￾t 与 v2 (t)= Vm2 cos￾t 的相位。 v2 (t)= Vm2 sin(￾t+ ￾/2) ￾12= 0 - ￾/2 = - ￾/2 v2 超前v1 且相位正交。 u2 u1 t v1 v2 例 同频率正弦量的相位差

比较v,与 v,的相位例V2 = 12sin(wt - 10°) = - 10cos(wt + 50°)统一函数形式：vi = 10 sin(wt + 50° - 180° + 90°) =10 sin(wt - 40°)V,滞后v,相位302= - 40 °- (-10 °) = - 30 °或：i = 10cos(wt + 50° - 180°) =10cos(wt - 130°)V2 =12 cos(wt - 10° - 90°) = 12 cos(wt - 100°)

比较v1 与 v2 的相位。 统一函数形式： 例 v1 滞后 v2 相位30˚ 或： ￾12= - 40 ˚ - (- 10 ˚ ) = - 30 ˚