北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第四章 正弦稳态电路分析 第三节 两类约束关系的相量形式

AOTON第三节两类约束关系的相量形式国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 第三节 两类约束关系的相量形式

问题的提出RAOTON相量分析法将微分方程转化为相量复代数方程直流电阻电路元件约束关系连接约束关系支路变量法VCR代数方程KCL+KVL正弦交流电路相量复代数方程KL相量形式VCR相量形式国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 问题的提出 相量分析法 将微分方程转化为相量复代数方程 相量复代数方程 KCL+KVL 连接约束关系 VCR 元件约束关系 代数方程 支路变量法 直流电阻电路 KL相量形式 VCR相量形式 正弦交流电路 ？

基尔霍夫定律的相量形式TONKCL相量形式设电路中某结点有n条支路相连Zi()=0k=l在单一频率的正弦稳态电路中，i（t)为同一频率的正弦量将电流用相量表示Zi(t)=ZIm[V2i,ejo]= 2 Im[(i)ejo"]=0I=0k=k=1k=1k=l具有单一频率的正弦稳态电路，流出某一结点≥2 ONO!的电流相量的代数和为零k=1国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 设电路中某结点有n条支路相连 1 ( ) 0 n k k i t    将电流用相量表示 j j 1 1 1 ( ) Im[ 2 ] 2 Im[( ) ] 0 n n n t t k k k k k k i t I e I e            在单一频率的正弦稳态电路中， ( ) k i t 为同一频率的正弦量 KCL相量形式 基尔霍夫定律的相量形式 1 0 n k k I    1 0 n k k I  具有单一频率的正弦稳态电路，流出某一结点  ?  NO! 的电流相量的代数和为零

基尔霍夫定律的相量形式AOTONKCL相量形式i-,- +-,=0i-iz-i +i-i =0im-i2m-i3m +i4m-ism =0国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 KCL相量形式 基尔霍夫定律的相量形式 1i 5i 4i 3i 2i 1I  5 I  4 I  3 I  2 I  i 1 i 2 i 3 i 4 i 5  0 I1m -I2m -I3m  I4m -I5m  0      I1 -I2 -I3  I4 -I5  0     

基尔霍夫定律的相量形式AOTONKVL相量形式同理可知，KVL瞬时表达式及其对应的相量形式为具有单一频率的正弦稳态电mZv(t)=0=0路，沿任一回路的支路电压k=0k=0相量的代数和为零V-V,+V,-V4+V,=0Vi- V2 + V3 - V4 + Vs = 0Vm-V2m +V3m-V4m +Vsm =0国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 同理可知，KVL瞬时表达式及其对应的相量形式为 0 ( ) 0 m k k v t    0 0 m k k V    基尔霍夫定律的相量形式 KVL相量形式 v1 v2 v3 v4 v5  0 V1m -V2m V3m V4m V5m  0      V1 -V2 V3 V4 V5  0      1 v 2 v 3 v 4 v 5 v V1  V2  V3  V4  V5  具有单一频率的正弦稳态电 路，沿任一回路的支路电压 相量的代数和为零