北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第四章 正弦稳态电路分析 第四节 阻抗与导纳

正弦稳态电路分析AOTON第四节阻抗与导纳国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 第四节 阻 抗 与 导 纳 正弦稳态电路分析

引入AAOTON欧姆定律的拓展V十RN.VQ?7R1R=iN.不含独立源欧姆定律相量形式的拓展V++O.VNoiRVR=i国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 引入 V& I & N0 v R i  N0不含独立源 v i N0 R 欧姆定律的拓展 V R I  欧姆定律相量形式的拓展 v i R + - V R + - I

欧姆定律的相量形式AOTON1阻抗VNoO无源二端网络端口上电压相量与电流相量之比L有效值或7Z最大值之比1ZΦ,=R+ jXX二iΦ=Φ,-ΦR阻抗角阻抗三角形电压同相电流：N.为电阻Φz=0阻抗模[Z:电压导前电流：N.为感性Φz>0pz阻抗角Φz0时，Φz在-元/2和元/2之间取值X:电抗国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 无源二端网络端口上电压相量与电流相量之比 j z V Z Z R X I       z v i V Z I            电压导前电流：N0为感性 电压落后电流：N0为容性 ϕZ>0 ϕZ0时，ϕZ 在-π/2和π/2之间取值 有效值或 最大值之比

欧姆定律的相量形式AAOTON导纳NoV/2YZ =G+jBVG：电导分量B：电纳分量7一基本元件的阻抗与导纳S同一端口GZr = R电阻：R1(感纳)电感阻隔高频信号ZL=jXL=joL(感抗)Y.电感：joL电容阻隔低频信号1(容抗)Zc=jXcY=joC(容纳)电容：joc国家电工电子教学基地电路理论系列课程组OC

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 j Y I Y Y G B V       B：电纳分量 同一端口 1 Z Y  G：电导分量 基本元件的阻抗与导纳 电阻： R 1 Y G R   电感： L 1 ( ) j Y  L ＝ 感纳 电容： C Y C ＝j ( )  容纳 Z R R  L L Z X L   j j ( )  感抗 C C 1 j ( ) j Z X C ＝  容抗 欧姆定律的相量形式 电感阻隔高频信号 电容阻隔低频信号 导纳 V& I & N0 C 1 X C  

相量电路模型4OTON阻抗和导纳的适用范围与电阻不同，感抗和容抗只对正弦稳态分析有意义，不适用于变量的瞬时值关系。相量模型将电路中电流、电压用相量表示，将基本元件的阻抗或导纳标出，得到的电路图。相量模型不是相量图！国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 相量电路模型 将电路中电流、电压用相量表示，将基本元件的阻抗 或导纳标出，得到的电路图。 相量模型 与电阻不同，感抗和容抗只对正弦稳态分析有意义， 不适用于变量的瞬时值关系。 阻抗和导纳的适用范围 相量模型不是相量图！

阻抗的连接组合AAOTON阻抗与导纳的串联等效Vi+V22 =Z, +Z27 :T+V-+Z,Z.L1V分压Z +Z +.. +Z,阻抗与导纳的并联等效1Z,Z,I,+ 1,Z=Y +Y,YVVZ +Z,YIZ2分流Y +Y, +...+Y,+ v.国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 阻抗与导纳的串联等效 阻抗的连接组合 阻抗与导纳的并联等效 分压 分流 Z1 Z2 V1 & V& V2 & I &

星形和三角形等效变换TON1010Z.Z232003(a)(b)Z/2Z13Z, =Z12 + Z23 + Z31Z12 =(Z,Z2 +Z,Z +Z,Z)/ Z)Z,2Z23Z23 =(Z,Z2 + Z,Z3 +Z,Z)/ Z)Z2 = Zn2+Z23+Z,lZ31 =(Z,Z2 + Z2Z3 +Z,Z)/ Z,Z13Z23Z,= Z2 +Z2 +Zg1国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 星形和三角形等效变换 1 2 1 2 2 3 3 1 3 Z  (Z Z  Z Z  Z Z )/ Z 2 3 1 2 2 3 3 1 1 Z  (Z Z  Z Z  Z Z )/ Z 3 1 1 2 2 3 3 1 2 Z  (Z Z  Z Z  Z Z )/ Z 12 23 31 12 13 1 Z Z Z Z Z Z    12 23 31 12 23 2 Z Z Z Z Z Z    12 23 31 13 23 3 Z Z Z Z Z Z    Z2 Z1 Z3 Z12 Z31 Z23 1 1 2 3 2 3 （a） （b）

山阻抗的连接组合BAOTONdab例：求图示电路的阻抗602j202-j25Q2解: Z= Zab + Zbe= 60+ =j25×j20j25+ j20cD500= 60 +60 + j1002i602ao- j5ZV阻抗为感性，写成模和阻抗角的形式OcZ = 116.6Z59 (Q2)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 b 6 0  j2 5 j20 例：求图示电路的阻抗 j25 j20 j25 j20 ab b c 60     Z  Z  Z         60 j100 j5 500 60 阻抗为感性，写成模和阻抗角的形式 116.659 ()  Z 阻抗的连接组合 解： 60 Z I & V & a c a c

阻抗的连接组合例：设信号频率の，R,=R,=12,RiLbaL=0.2H,C-1F，求电路阻抗Zac。R.解：Zab = R + joLC1等效电阻R(0):1clX(の)： 等效电抗148+joCR2R-jocZac= Zab +Zbc=R + joL+(VR)) +(αC)VRoCR101) +(oC)I +(oC)VR.国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

a c R1 L R2 b C 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例：设信号频率ω，R1 =R2=1Ω， L=0.2H,C=1F，求电路阻抗Zac。 解： R(ω)：等效电阻 X(ω)：等效电抗 ab 1 Z R L   j cb cb 2 1 1 1 j Z Y C R     Z Z Z ac ab bc     2 1 2 2 2 1 j j 1 C R R L C R                   2 1 2 2 2 2 2 2 1 j( ) 1 1 R C R L C C R R                       阻抗的连接组合

阻抗的连接组合Tn100Z.(o)== R()+ jX(0)51+01+0纯阻Zac(0) = R(0)=1+1= 220=0容性Z(I)=1.5 += 1.5 - j0.3(2)0=12122纯阻Z(2) =1+=1.2 - j0(2)100=2+555331Z(3) ==31.1 + j0.3(2)10感性一51010国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 ac 2 2 1 ( ) 1 j( ) ( ) j ( ) 1 5 1 Z R X                  0  1 ) 1.5 j0.3( ) 2 1 5 1 Z(1) 1.5 j(       2 ) 1.2 j0( ) 5 2 5 2 j( 5 1 Z(2) 1        3 ) 1.1 j0.3( ) 10 3 5 3 j( 10 1 Z(3) 1      容性 纯阻 感性 纯阻 阻抗的连接组合 ac Z R (0) (0) 1 1 2     