北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第三章 动态电路分析 第一节 动态元件

电路OTON第三章动态电路分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 电路 第 三 章 动态电路分析

第三章动态电路分析AOTON动态元件与动态电路动态方程和动态响应一阶电路三要素法动态电路分析完全响应的分解一阶和二阶动态电路的时域分析一阶电路阶跃响应阶电路零输入响应国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 第三章 动态电路分析 动态电路分析 等效分析方法 完全响应的分解 一阶电路三要素法 一阶和二阶动态 电路的时域分析 一阶电路阶跃响应 动态方程和动态响应 动态元件与动态电路 二阶电路零输入响应

AOTON第一节动态元件国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 第一节 动 态 元 件

电容元件BAOTON电容器线性非时变电容元件符号特性曲线q= Cvqi+9C单位库仑=法拉×伏特V(v)(C)(F)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

v q i C v q 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 符号 特性曲线 q = C v 单位 库仑=法拉×伏特 (C) (F) (V) 线性非时变电容元件 电容元件 电容器

电容元件的伏安关系OTON关联参考方向dqdCvdydtdtdtCdqdtVi(t)dtd非关联参考方向dydtCdqdt+Vi(t)dt国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 电容元件的伏安关系 关联参考方向 d d d = d d d q Cv v i C t t t   1 ( ) t v i d C      d - d v i C t  1 - ( ) t v i d C       v i C v q i C 非关联参考方向 d d q i t  d d q i t 

I电容元件特性i +q C动态特性HO电容电流与电压的变化率有关，与电压值无关Vi(t)=cdv变化的电压引起电容电流，不存在静态电流dti(t)dt记忆特性ve(0)="i(t)dtt时刻的电压是（一oo，t）期间的电流值的积累，与电流的历史有关有记忆电流的功能，是记忆元件。=i(t)d +"i(t)dt有v.(to)为电容在t时刻的初始电压=ve(o)+Ji(t)dt反映了t=t时刻前电容上电流的历史。国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组  电容电流与电压的变化率有关，与电压值无关 电容元件特性  变化的电压引起电容电流，不存在静态电流     C 1 t v t i d C      t 时刻的电压是（－∞ , t）期间的电 流值的积累，与电流的历史有关， 有记忆电流的功能，是记忆元件。 vc (t0 )为电容在t0 时刻的初始电压， 反映了t = t0时刻前电容上电流的历史。 v q i C     0 0 1 1 t t t i d i d C C              0 C 0 1 t t v t i d C      d ( ) d 1 ( ) t v i t C t v i d C            动态特性 记忆特性

I电容元件特性功率和能量(关联参考方向）+qCOAF~dydy功率:p(t) = vi=vCWdtdt能量: w(t)= [ p(t)dt =["Cy2dt21w(l)==C(t)2 (0)所以通常 v(-8)=0讨论dy可正（吸收功率）可负（供出功率）：(1) p(t)=Cidt与电阻不同，是储能元件=C,2w非负，属无源元件，Cv2(t)/2称为t2）w(t)2时刻的初始储能。国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组   d 1 d v p t Cv t （）    1 2 2 2 （ ）w t Cv  讨论 可正（吸收功率）可负（供出功率）， 与电阻不同，是储能元件。 w非负，属无源元件，Cv2 (t0 )/2称为t0 时刻的初始储能。 电容元件特性 功率： 能量：     1 2 ( ) J 2 通常 所以 w t Cv t  功率和能量(关联参考方向) v q i C p t vi ( )  d = d v vC t d = W d v Cv t （ ） ( ) ( ) t w t p d      - = t dv Cv d d     1 1 2 2 = ( ) ( ) 2 2 Cv t Cv   v( ) 0  

儿电容元件例题Ti(t)(A)0t e (-00,0)i(t) C1FTt(s)T e[0,1]+ v(t) -(t-1t e[1,2)0te[2,0)求： v(t), w(t),p(t)及其波形?(t))解： v(t)=i(t)dI-c. Odt =0 t e(-,0)2" dt+ f1dt =t te[0,1]~0dt+,1dt+}(-1)dt =2-t te[1,2)[0 te[2,0]国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 求：v(t), w(t), p(t)及其波形？ 解：       t v t i d C   1   0 0 1 0 0 ,0 0 0 1 [0,1) 0 1 0 1 ( 1) 2 [1,2) 0 [2, ) t d t t d d t t t d d d t t t                                       电容元件例题                   0 [2, ) 1 [1,2) 1 [0,1) 0 ,0 ( ) t t T t i t

电容元件例题0te(-0,0)个w(t)(J)0.5t e (0,1)2S(t-2)2 te(1.2)te(2, 0)个p(t) (W)0t e(-,0)t(s)te(0,1)p(t) = vi =t-2 t e(1,2)0te(2,0)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 电容元件例题           0 0 1 2 0 1 2 1 2 2 1 2 2 0 2 t t t t t t                  ， ， ， ，   1 2 2 w t Cv  p t vi            0 ,0 0,1 2 1,2 0 2, t t t t t t               

拓展一超级电容超级电容例：假定用超级电容以1mA恒定电流供电，电容初始电压为5.5V，要求供电10小时后电压不低于3.0V。确定电容器的最小电容量解：由电容的伏安特性电流恒定dy1i=1=dt△t最小电容值C=i·△t / △v =10-3 .36000/(5.5-3.0)=36/2.5 =14.4 F国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 拓展—超级电容 超级电容 例：假定用超级电容以1mA恒定电流供电，电容初始电 压为5.5V，要求供电10小时后电压不低于3.0V。确定电 容器的最小电容量。 解：由电容的伏安特性 t v i C d d  t v i C    最小电容值 / 10 36000/(5.5 3.0) 36/ 2.5 14.4 F 3          C i t v 电流恒定