北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第二章 线性电路分析方法 第一节 线性电路和叠加定理 第二节 等效分析法 第三节 戴维南定理与诺顿定理

电路分析270w第二章线性电路分析方法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 电路分析 第 二 章 线性电路分析方法

山第二章线性电路分析方法anTON主要内容线性电路与叠加定理等效电路与等效变换戴维南与诺顿定理结点分析法网孔分析法运算放大器电路分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组  线性电路与叠加定理  等效电路与等效变换  戴维南与诺顿定理  网孔分析法  结点分析法 第二章 线性电路分析方法 主要内容  运算放大器电路分析

AOTON第一节线性电路和叠加定理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 第 一 节 线性电路和叠加定理

线性电路RAOTON线性电路只包含线性元件和独立源的电路，其中线性元件对电路变量施加线性约束。y=L(x)输入输出x(t)线性电路y(t)线性电路的性质激励响应个T独立源支路变量齐次性L(kx)=kL(x)叠加性L(xi+x2)=L(x)+L(x2)线性性L(kjx;+kgr2)=k,L(x))+k,L(x2)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 线 性 电 路 只包含线性元件和独立源的电路，其中线性元件对 电路变量施加线性约束。 y=L(x) 齐次性 叠加性 L(kx)=kL(x) L(x1+x2 )=L(x1 )+L(x2 ) 线性性 L(k1x1+k2x2 )=k1L(x1 )+k2L(x2 ) 线性电路 线性电路的性质 x(t) 线性电路 y(t) 输入 输出 激励 响应 独立源 支路变量

线性电路的齐次性RAOTON齐次性当线性电路中只含有一个输入时，电路中各处电流和电压变量均与该输入成线性关系，在电阻性电路（只包含电阻和受控源中为特殊的比例关系，即k取决于电路参数和输出变量的=kx选择，与独立源无关！31线性电路齐次性的验证li1112+424i+V=VX-V-3v+12i=01221262v= 6(i -i)24y=kxV2=22VV-33639国家电工电子教学基地电路理论系列课程组支路变量独立源

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 线性电路的齐次性 当线性电路中只含有一个输入时，电路中各处电流和电压变量 均与该输入成线性关系，在电阻性电路（只包含电阻和受控源） 中为特殊的比例关系，即 y=kx 线性电路齐次性的验证 y=kx 齐次性 支路变量 独立源 k取决于电路参数和输出变量的 选择，与独立源无关！

线性电路例题IAOTON例1：图示梯形电阻电路中，i=3A，求v。思路6A1A+V3-i3+ Vi-1.5A112齐次性v=ki42+x+0.5A↑9V3V2XV222222V62VC求出kk=vli'假定值，倒推出解：假定v=2V，倒推出i=-6A对应的电源值k = 2/(-6) = - 1/3当i=3A时,v=ki.=-1V国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 线性电路例题 例1：图示梯形电阻电路中， i s =3A, 求v。 解：假定v =2V， 求出k k = 2/(-6) = - 1/3 当 i s= 3A时, v = kis = -1V 思路 si 2 4 6 1 2 + - v 2V i1 1A + - v 3V 2 i2 0.5A i3 1.5A + - v 9V 4 i5 i4 6A + - + v1 - v3 齐次性 v=kis 假定v值，倒推出 对应的电源值i s ’ 倒推出i s ’= -6A k = v’/i s ’

线性电路例题1AT0例2：求图示电路中各变量的值。V1解：假定i=1A，则v2=12V+142+3v+ V= V2==> V= V2/4 = 3V22122V62i =v/6-0.5Ai=i+i=1.5A提示：其它变量还需重新倒推k值么？V1= 4i,= 6V1.51有何Vs=Vi+V=9V发现？9664622Y9V19332s1241199933国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例2：求图示电路中各变量的值。 解：假定 i2=1A，则v2=12V 3v + v = v2==> v = v2 /4 = 3V i =v/6=0.5A i1 = i + i2 = 1.5A v1 = 4i1= 6V vs = v1 + v = 9V 线性电路例题 v1 3v vs i1 i i2 v 6 12 4  v2 + - + - 2 2 1 9 i s i k v   2 1 9 s i v  提示：其它变量还需重新倒推k值么？ 1 1 1.5 1 9 6 i s i k v    1 1 6 2 9 3 v s v k v    2 12 4 9 3 s s v v v   1 1 6 s i v  1 2 3 s v v  3 1 9 3 s s v v v   有何 发现？

拓展讨论RAOTON思考仅含有电阻和受控源的线性电路可做如何等效？>R;加压求流：端口加电压源，则i= kv等效输入电阻Pk国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 仅含有电阻和受控源的线性电路可做如何等效? 拓展讨论 s v i s i kv  加压求流：端口加电压源，则 等效输入电阻 Ri s 1 i v R i k   思考

叠加定理BAOTONG定理的引入含有多个独立源的线性电路，电路响应具有何种特点？43V+V234QLis+I+V+3112QV262V二V1646-34i +v=vs+V2电路响应可分解为V二134-3y=yi+y2-v-3v+12i, =0+3y2= yl,=-0v= 6(i -i2)其中==0i=i-is1十1=63练习：利用齐次性验证，的结果国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

4 6 12 3v v s v 2 v 1 i 2 i 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 叠加定理 定理的引入 i3 含有多个独立源的线性电路，电路响应具有何种特点？ 1 4 s i v v   3     v v i 3 12 0 1 2 v i i   6( ) 2 3 s i i i   2 4 3 s v v  1 1 6 s i v  1 3 s v v  2 4 16 3 3 s s v v i   i s 1 1 1 ( ) 6 3 s s i v i    y=y1+y2 电路响应可分解为 其中 1 0 s i y y   2 0 s v y y   1 4 3 3 s s v v i   练习：利用齐次性验证y2的结果

叠加定理AOTON叠加定理在含有多个独立源的线性电路中，每条支路的电压（或电流）：都可看成是各个独立源单独作用时（除该电源外，其他独立源为零电源)在该支路产生的电压(或电流)的代数和。Qt, = ΦVV.=0NoNoI=0 +升NSI=I'+I"=kV+k,I任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 在含有多个独立源的线性电路中，每条支路的电压(或电流)， 都可看成是各个独立源单独作用时(除该电源外，其他独立源 为零电源)在该支路产生的电压(或电流)的代数和。 叠加定理 I Vs s I N0 N0 Is =0 I’ Vs N0 I” Vs =0 Is s s I I I kV k I 1 2  ' "   任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和 叠加定理 = +