北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第一章 基本概念和基本规律 第五节 用两类约束求解电路 第六节 受控元件

AOTON第五节用两类约束求解电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 第 五 节 用 两 类 约 束 求 解 电 路

研究电路需要解决的几个问题RAOTON如何描述？电路模型电路变量具有哪些物理量？电路两类约物理量遵循的哪些基本约束？束关系应用基本约束如何分析或设计电路？国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

研究电路需要解决的几个问题 电路 具有哪些物理量？ 如何描述？ 物理量遵循的哪些基本约束？ 应用基本约束如何分析或设计电路？ 电路模型 电路变量 两类约 束关系 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组

研究电路需要解决的几个问题RAOTON如何描述？电路模型电路变量具有哪些物理量？电路两类约物理量遵循的哪些基本约束？束关系应用基本约束如何分析或设计电路？国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

电路 具有哪些物理量？ 如何描述？ 物理量遵循的哪些基本约束？ 应用基本约束如何分析或设计电路？ 电路模型 电路变量 两类约 束关系 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 研究电路需要解决的几个问题

支路变量法AAOTON电路n个节点，b条支路支路电压法2b个变量（b条支路的电压、电流）2b个独立方程→支路电流法n-1个独立KCL「b-(n-1)个独立KVLb个独立VAR全部网孔全部元件任意n-1个节点国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

支路变量法 电路 n个节点，b条支路 2b个变量（b条支路的电压、电流） n-1个独立KCL b-(n-1)个独立KVL b个独立VAR 任意n-1个节点 全部网孔 全部元件 2b个独立方程 支路电流法 支路电压法 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组

支路变量法分析目的：完全确定电路各个支路电压和电流，共2b个变量分析依据：相互独立的两类约束条件，共得到2b个独立方程直接观察列方程，求感兴趣变量简单电路根据线性电路的性质，采用针对具体任务的有效复杂电路方法大规模电路系统化方法，矩阵分析，计算机辅助分析观察法直接列方程求解支路变量1.确定必要的变量，标出其参考方向支路电流法2.列写必要的方程支路电压法3.从已知量逐步求出未知量国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 分析目的：完全确定电路各个支路电压和电流，共2b个变量 分析依据：相互独立的两类约束条件，共得到2b个独立方程 简单电路 复杂电路 大规模电路 直接观察列方程，求感兴趣变量 根据线性电路的性质，采用针对具体任务的有效 方法 系统化方法，矩阵分析，计算机辅助分析 观察法直接列方程求解支路变量 1. 确定必要的变量，标出其参考方向 2. 列写必要的方程 3. 从已知量逐步求出未知量 支路电流法 支路电压法 支路变量法

小支路变量法40OTO例：已知v=12V，V=6V，求v,和R3。解：在电路中标出电压和电流的关联参考方向17R3V3122KVL: Vi =Vs-Va=6V012Vi=0.5AVCR:i=12VAKCL:iz =i +1=1.5AV = Va-V2= 0VV2=4i2 =6VVCR:V3 =Vi +V2 =6+6=12VKVL:89Ri, =3-iz =1.5AKCL:13国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

12 4 3A va vb 1A i2 R3 vs 解：在电路中标出电压和电流的关联 参考方向 例：已知 vs=12V，va=6V，求vb和R3 。 VCR: KCL: KVL: KVL： + - + - v1 v2 + - v3 v1  vs  va  6V 0.5A 12 1 1   v i i1 i 2  i 1 11.5A v2  4i 2  6V i 3  3i 2 1.5A v3  v1  v2  6 6 12V   8 3 3 3 i v R VCR: KCL: i3 b a 2 v v v    0V 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 支路变量法

支路变量法AOTON例：求开路电压vab=?解：在电路中标出电流变量的参考方向6Vda对节点b应用KCL：i=0Ai2V242242D对节点c应用KCL：i-i-i=0i=i=i1i33Q4V对回路acda应用KVL：2i+4i+6=0i=-1A对闭合路径abca应用KVL：Vab—4-(-1×2)=0Vab=2 V国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

c b d 6V i1 i2 i3 4 2 4V 3 a 解: 在电路中标出电流变量的参考方向 例：求开路电压 vab=? 对节点c应用KCL： i2 - i1 - i3 = 0 对回路acda应用KVL：2i + 4i + 6 = 0 对闭合路径abca应用KVL：vab – 4 - (-1×2) = 0 对节点b应用KCL： i3 = 0 A + + - - i2 = i1 = i i = - 1 A vab = 2 V v1 v2 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 支路变量法

单回路与双节点BAOTON单回路电路求: i, v,?解：电阻的电压和电流i设为关联参考方向KVL:800Q3000215 +1200i.+ 3000i- 50+ 800i.=050V015Via= 7mAD12002欧姆定律：特点：各元件电流相同Va=1200i方法：以电流为求解变量列KVL方程=1200×7×10-3= 8.4V国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

ai 15V 50V 1200 a v 800 3000 单回路电路 单回路与双节点 特点：各元件电流相同 欧姆定律： KVL： 方法：以电流为求解变量列KVL方程 i a = 7mA 15 + 1200i a + 3000i a – 50 + 800i a = 0 求：ia，va？ 解：电阻的电压和电流ia设为关联参考方向 a a 3 1200 1200 7 10 8.4V v i       国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组

单回路与双节点AAOTON单回路电路求：I?KVL:1-1I=2A12 = 4(I - 1) + 8(I -1)421A080012V1A特点：各模块电流相同方法：以电流为求解变量列KVL方程国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

12V 1A 1A 4 8 I 单回路电路 特点：各模块电流相同 KVL： 方法：以电流为求解变量列KVL方程 12  4(I 1)  8(I 1) I  2A I-1 I-1 求：I？ 单回路与双节点 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组

单回路与双节点BAOTON双节点电路解：KCL求：ig，ip，v?120-i-30-i, =015S30S欧姆定律30A120ACia=30 v, i, =15 v联立求解得特点：各元件电压相同方法：以电压为求解变量列KCL方程V= 2 V, i, = 60 A, i, = 30 A国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

120A v 30S 30A 15S b i ai 双节点电路 特点：各元件电压相同 方法：以电压为求解变量列KCL方程 欧姆定律 求：i 解：KCL a，ib，v? 120 – ia – 30 – ib = 0 ia =30 v, ib =15 v 联立求解得 v = 2 V, ia = 60 A, ib = 30 A 单回路与双节点 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组