北京交通大学：《基础电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第3章 动态电路分析

基础电路分析第三章动态电路分析国家电工电子学基地电路理论系列课程组2015.9

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 1 第三章 动态电路分析 基础电路分析

第三章动态电路分析动态元件与动态电路动态电路方程初始值和直流稳态值动态电路分析直流一阶电路三要素法一阶和二阶动态电路的时域分析动态响应的分解与叠加二阶电路固有响应国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2015.9

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 2 动态电路分析 等效分析方法 初始值和直流稳态值 直流一阶电路三要素法 一阶和二阶动态 电路的时域分析 动态响应的分解与叠加 动态电路方程 动态元件与动态电路 二阶电路固有响应 第三章 动态电路分析

电路经典分析方法知识要点分析依据分析对象电路模型与电路变量元件约束与拓扑约束等效法，系统法，电路定理线性电路普适分析方法分析方法内容分类电路方程分析对象概念与方法等效法，系统法直流激励下电阻直流分析代数方程电路定理性有源与无源电路一阶与二阶时域分析法动态分析常微分方程含动态元件电路相量形式两类约束一般含动态元件申路正弦稳态复代数方程相量电路模型三相电路谐振电路分析变量器电路相量分析法

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 3 分析对象 分析依据 分析方法 电路模型与电路变量 元件约束与拓扑约束 等效法，系统法，电路定理 — 线性电路普适分析方法 内容分类 电路方程 概念与方法 分析对象 直流分析 代数方程 等效法，系统法 电路定理 直流激励下 电阻 性有源与无源电路 动态分析 常微分方程 时域分析法 一阶与二阶 含动态元件电路 正弦稳态 分析 复代数方程 相量形式两类约束 相量电路模型 相量分析法 一般含动态元件电路 三相电路 谐振电路 变量器电路 电路经典分析方法知识要点

第三章动态电路分析第1节动态元件与动态电路国家电工电子学基地电路理论系列课程组2015.9

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 4 第1节 动态元件与动态电路 第三章 动态电路分析

电容元件电容元件在任意时刻t,能以q-V关系表征其特性的二端元件。线性非时变电容元件特性曲线符号q1数学描述q=Cv单位库仑一法拉×伏特(v)(C)(F)(电路理论系列课程组2015.9国家电工电子教学基地

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 5 符号 特性曲线 数学描述 q = C v 单位 库仑=法拉×伏特 (C) (F) (V) 电容元件 v q 在任意时刻 t，能以 q - v 关系表征其特性的二端元件。 线性非时变电容元件 电容元件 v q i C -

电容元件：伏安关系C北dydCvdqVEOdtdtdtdqdt当电压电流采用非关联参考方向时dv3Cdt1VC国家电工电子敦学基地电路理论系列课程组2015.9

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 6 i C v 当电压电流采用非关联参考方向时 v i C 电容元件：伏安关系

电容元件：动态特性Cdy动态特性i(t)dt电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关变化的电压才能引起变化的电容电流，不存在静态电流记忆特性表明t时刻的电压是（一，t）期间的电流值的积累，即与电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。Vc(O)为电容在O 时刻的初始电压（初始状态）Vc(O)反映了t=O时刻前电容上电流的历史。国家电工电子教学基地请电路理论系列课程组2015

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 7 电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关 动态特性 变化的电压才能引起变化的电容电流，不存在静态电流 记忆特性 表明 t 时刻的电压是（－∞ ， t）期间的电流值的积累，即 与电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。 vC (0)为电容在0 时刻的初始电压（初始状态） vC (0)反映了t=0时刻前电容上电流的历史。 i C v 电容元件：动态特性

电容元件：功率和能量C北功率：ptlilivi1能量：wtlobrpad通常O所以讨论可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同储存能量；W非负，属无源元件电路理论系列课程组2015.9国家电工电子教学基地

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 8 功率： 能量： 通常 所以 讨论 可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。 储存能量；w非负，属无源元件。 i C v 电容元件：功率和能量

i(t)(A)例t(s)2-1Vv(t) (V)求: v(t),w(t), p(t)及其波形?t(s)21解：vtnniind个w(t) ()0.5ptlivit (s)wlt 221p(t如果电流i(t)在第1秒下跳为0，t(s)其他变量波形如何？21国家电工电子敦学基地电路理论系列课

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 9 求：v(t),w(t), p(t)及其波形？ 解： v 例 v(t) (V) 如果电流i(t)在第1秒下跳为0， 其他变量波形如何？

*应用：超级电容超级电容用于供电：UERCAI超低串联等效电阻，瞬间大电流放电；12y700mfHi-Powo无记忆特性，充电快，充电要求简单；2一低温特性寿命优于电池，可动态回收能源1.0F·汽车发动机”启-停”功能5.5V1.0F适时关闭发动机：降油耗，减排采用超级电容的启动电机模块：低温、快速、低噪声启动不影响汽车其他电子设备停车及减速时能量回收手机应用：瞬间大电流（如闪光灯）使得电池过载，电压下降利用超级电容补充瞬间电流电电路理论系列课程组2015.9国家电工电子教学基地

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2015.9 10 *应用：超级电容 • 超级电容用于供电： – 超低串联等效电阻，瞬间大电流放电； – 无记忆特性，充电快，充电要求简单； – 低温特性,寿命优于电池,可动态回收能源。 • 汽车发动机”启-停”功能 – 适时关闭发动机：降油耗, 减排 – 采用超级电容的启动电机模块： • 低温、快速、低噪声启动 • 不影响汽车其他电子设备 • 停车及减速时能量回收 •手机应用： – 瞬间大电流（如闪光灯）使得电池过载，电压下降。 – 利用超级电容补充瞬间电流