《电路 Circuit Analysis》课程教学课件（讲稿）第五章 磁耦合电路和三相电路

5. 1互感元件5.27互感电路分析5.3变压器电路分析5.4三相电路分析第5章磁耦合电路和一相电路北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

第5章 磁耦合电路和三 相电路 5.1 互感元件 5.2 互感电路分析 5.3 变压器电路分析 5.4 三相电路分析 北京交通大学 电子信息工程 * 学院 电路分析教研组

互感元件含互感元件电路分析正弦稳态应用电路分析含变压器电路三相电路北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

正弦稳态 应用电路分析 互感元件 含互感元件电路分析 含变压器电路 三相电路 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 3

第5.1节互感元件北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 4

互感电压5. 1. 15.1.2互感元件5.1.3同名端5.1.4互感元件的相量模型5.1.5互感元件的串联和并联5.1互感元件北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

5.1 互感元件 5.1.1 互感电压 5.1.2 互感元件 5.1.3 同名端 5.1.4 互感元件的相量模型 5.1.5 互感元件的串联和并联 5 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

0.50.250-0.25-0.50.50.500-0.50.5无限长通电直导线的B分布图磁感应强度B北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

磁感应强度B 无限长通电直导线的B分布图 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 6

0.75通电直螺线管B分布图0.50.25XXXOOO-0.25通电圆螺线管B分布图-0.50.7500.25-0.75-0.5-0.250.50.750.5XXX8X0.25X00000OOX6O0aXXoO2000ORX0.258X磁感应强度B区-0.8.5-0.2500.250.5北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

磁感应强度B 通电直螺线管B分布图 通电圆螺线管B分布图 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 7

D=B.ds均匀磁场：=BSB:一SWb/m?（磁通密度）T磁感应强度B:Wb，y=磁链，Wb磁通量，D:S：与磁力线方向垂直的截面面积，m磁链Y=NΦ磁感应强度、磁通量和磁链北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

磁感应强度、磁通量和磁链 d S     B S 均匀磁场：   BS B S   B：磁感应强度（磁通密度），T, ：磁通量，Wb，ψ：磁链，Wb S：与磁力线方向垂直的截面面积， Ψ  N 2 m  W 2 b/m 8 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 磁链

自感电压电流产生的磁通量更与线圈的N匝导线交链形成磁链NΦ。避开铁磁材料的磁饱和区忽略磁带效1应，则磁链与电流之比为常数：=UR行1L=i自感电流变化时，线圈两端产生感应电压：dydi一自感电压dtdt根据楞次定律，感应电压驱动外电路产生附加电流来抵消电流变化引起的磁通变化。因此线圈上感应电压与原电流为关联参考方向。5.11互感电压北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

5.1.1 互感电压 9 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 自感电压 电流i产生的磁通量Φ与线圈的N匝 导线交链，形成磁链Ψ=N Φ 。避开 铁磁材料的磁饱和区，忽略磁滞效 应，则磁链Ψ与电流i之比为常数： L   i 自感 d d d d i v L t t    自感电压 根据楞次定律，感应电压驱动外电路产生附加电流来抵消电流 变化引起的磁通变化。因此线圈上感应电压与原电流为关联参 考方向。 电流变化时，线圈两端产生感应电压：

互感电压两个邻近的线圈磁通相互交链Note:D12+i2420下标第1个数字表示线圈编号：12下标第2个数字表示电流Q编号。21第1个线圈中电流i产生的磁通Φ的一部分与第2个线圈的N匝导线相交链，形成互感磁链Y21。互感磁链与电流之比是一个常数：M21 =Y21/il单位：亨利（HD线圈1相对于线圈2的互感系数5.1.1互感电压北京交通大学电子信息工程10学院电路分析教研组

10 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 5.1.1 互感电压 互感电压 两个邻近的线圈磁通相互交链 i1 v1 v2 1 1' 2' 2 N1 N2 i2 12+21 e1 e2 11 22 下标第1个数字表示线圈 编号； 下标第2个数字表示电流 编号。 第1个线圈中电流i1产生的磁通Φ1的一部分与第2个线圈的N2 匝导线相交链，形成互感磁链Ψ21。互感磁链与电流之比是 一个常数： Note： M21 21 1  i 线圈1相对于线圈2的互感系数 单位：亨利（H）

D9211+V11Vm22当电流发生变化时会在第2人线圈上产生感应电压称为互感电压dydi21BM21互感电压m2dtdt可以证明M21 =M12= M互感5.1.1互感电压北京交通大学电子信息工程1学院电路分析教研组

11 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 5.1.1 互感电压 i1 v1 v2 1 1' 2' 2 N1 N2 i2 12+21 e1 e2 11 22 当电流i1发生变化时，会在第2个线圈上产生感应电压， 称为互感电压。 2 21 21 1 互感电压 d d d d m i v M t t    可以证明 M21  M12  M 互感