《电路 Circuit Analysis》课程教学课件（讲稿）第四章 正弦稳态电路分析

4.1正弦量与正弦稳态响应4. 2正弦相量4.3两类约束关系的相量形式4.4阻抗与导纳4.5相量分析4.6正弦稳态功率第4章正弦稳态电路分析北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

第4章 正弦稳态电路分析 4.1 正弦量与正弦稳态响应 4.2 正弦相量 4.3 两类约束关系的相量形式 4.4 阻抗与导纳 4.5 相量分析 4.6 正弦稳态功率 2 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

分析对象分析依据电路模型与电路变量元件约束与拓扑约束分析方法等效法，系统法，电路定理线性电路普适分析方法内容分类电路方程概念与方法分析对象等效法，系统法直流激励下电阻性有直流分析代数方程电路定理源与无源电路一阶与二阶动态分析常微分方程时域分析法含动态元件电路相量形式两类约束一般含动态元件电路正弦稳态复代数方程相量电路模型互感、变压器电路分析相量分析法三相电路、谐振电路电路经典分析方法知识要点北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电路经典分析方法知识要点 分析对象 电路模型与电路变量 分析依据 元件约束与拓扑约束 分析方法 等效法，系统法，电路定理 — 线性电路普适分析方法 内容分类 电路方程 概念与方法 分析对象 直流分析 代数方程 等效法，系统法 电路定理 直流激励下电阻性有 源与无源电路 动态分析 常微分方程 时域分析法 一阶与二阶 含动态元件电路 正弦稳态 分析 复代数方程 相量形式两类约束 相量电路模型 相量分析法 一般含动态元件电路 互感、变压器电路 三相电路、谐振电路 3 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

正弦信号与正弦稳态正弦相量两类约束相量形式正弦稳态分析阻抗与导纳对于线性非时变相量分析电路在单一频率正弦激励下稳态正弦稳态功率响应的相量分析北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

正弦稳态分析 正弦信号与正弦稳态 对于线性非时变 电路在单一频率 正弦激励下稳态 响应的相量分析 正弦相量 两类约束相量形式 阻抗与导纳 相量分析 正弦稳态功率 4 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

第4.1节正弦量与正弦稳态响应北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

第 4.1 节 正弦量与正弦稳态响应 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 5

4.1.1正弦量4.1.2正弦量的相位差4.1.3正弦量的有效值4.1.4正弦稳态响应4.1正弦量与正弦稳态响应北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

4.1 正弦量与正弦稳态响应 4.1.1 正弦量 4.1.2 正弦量的相位差 4.1.3 正弦量的有效值 4.1.4 正弦稳态响应 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 6

0.5-+0-0.5-710.51200北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

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i(t)以正弦电流波形为例i(t) = Im sin(ot + O)1m02元= Im sin(芸t+0)6ot+0其中： i(t)---瞬时值Tm-振幅，最大值特征量：---相位角（相位）ot+0振幅2元频率（角频率）=2元f---角频率（rad/s）0=T初相频率f初相：t=0时的相位与时间— 周期T=1/ f起点的选取有关4.1.1正弦量北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

4.1.1 正弦量 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 9 i(t) m I t  0   t + T 以正弦电流波形为例 m i t I t ( ) sin( ) = +   m 2 I t sin( ) T  = + 其中： i t( ) - 瞬时值 m I - 振幅，最大值   t + - 相位角（相位） 2 2 f T    = = - 角频率（rad/s） f - 频率 T f =1/ - 周期 特征量： 振幅 频率（角频率） 初相 初相：t=0时的相位与时间 起点的选取有关

例已知：正弦电压的最大值 V.=10V，频率f50Hz，初相0，=-元/3写出电压瞬时值表达式，画出波形图。解：v(t)=10sin(2元×50t -3=10sin(314t - ")3个 u(t)10314t3π/34.1.1正弦量北京交通大学电子信息工程10学院电路分析教研组

北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 10 4.1.1 正弦量 已知: 正弦电压的最大值 Vm=10V, 频率 f=50Hz，初相 写出电压瞬时值表达式，画出波形图。 解： ( ) 10sin(2 50 ) 3 v t t  =  −  π 10sin(314 ) 3 = −t 例  v = −π / 3

设正弦量fi = A, sin(ot +0) f2 = A, sin(ot +0,)相位差Φ12 =Φ - Φ2 =(t +0) -(Ot + 0,)= 0 - 0九Φ12 > 0Φ12=0相位关系：万00(b)(a)J代Φ12=元f2Φ12=元/200J2(d)(c)Φ12 = 00=02称f与f2同相Φ12 >0e, >0,称f超前J2称f与f2Φ12=元/2相位正交称f与反相Φ12 = 元4.1.2正弦量的相位差北京交通大学电子信息工程11学院电路分析教研组

4.1.2 正弦量的相位差 设正弦量 sin( ) 1 = 1  +1 f A t sin( ) 2 = 2  + 2 f A t 相位差 12 1 2 1 2 1 2  =  −  = (t + ) − (t + ) =  − 相位关系： 1 f 2 12 1 2 称 与 f 同相  = = 0   12 1 2    0   1 f 2 称 超前 f 12  =  / 2 1 f 2 称 与 f 相位正交  = 12  1 f 2 称 与 f 反相 11 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组