北京交通大学：《基础电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第5章 互感电路与三相电路

基础电路分析第5章互感电路与三相电路北京交通大学国家电工电子教学基地电路分析课程组

北京交通大学 国家电工电子教学基地 电路分析课程组 1 第5章 互感电路与三相电路 基础电路分析

第5章互感电路与三相电路第1节互感元件北京交通大学国家电工电子教学基地电路分析课程组

北京交通大学 国家电工电子教学基地 电路分析课程组 2 第1节 互感元件 第5章 互感电路与三相电路

一.互感元件的伏安关系互感元件互感元件的伏安特性i,(t)总磁链5(t), tlLi M,2i2福++v,(t)V,(t)2,tlL5M2i11L1福12'互感系数M12M21M伏安关系didyMV.1dtdtdidy+ MV2L2dtdt北京交通大学国家电工电子教学基地电路分析课程组

北京交通大学 国家电工电子教学基地 电路分析课程组 3 互感元件的伏安特性 互感元件 伏安关系 总磁链 互感系数 L1 L2 一. 互感元件的伏安关系

互感元件的伏安关系当与参考方向不一致：互感元件的实际电路,口L,i口Mi-????i2702福□Mi,L,i2x+VL222didi,20M1V.dtdtdidiMV2dtdt北京交通大学国家电工电子教学基地电路分析课程组

北京交通大学 国家电工电子教学基地 电路分析课程组 4 当φ1与φ2参考方向不一致: 互感元件的实际电路 L1 L2 互感元件的伏安关系

互感元件的电路模型互感元件的电路模型Mi,(t)i(t)1.每个端口电压包含两项自感电压和互感电压。t2．在关联的参考方向下，电流产生的自感电压为正；电流对另一端口互-1!感电压的贡献正负，取决于两电流M产生的磁通方向是否一致(t)iz( t)3.为判断互感电压极性，引入同名端的概念。同名端一互感元件两个端口的一对1端子，当电流分别从这对端子流入didiMV, = LX（或流出）时所产生的磁通方向一致用同名端可以建立互感元件电路模型ML十V2dt北京交通大学国家电工电子教学基地

北京交通大学 国家电工电子教学基地 电路分析课程组 5 互感元件的电路模型 互感元件的实际电路 1. 每个端口电压包含两项： 自感电压和互感电压。 2. 在关联的参考方向下，电流产生 的自感电压为正; 电流对另一端口互 感电压的贡献正负，取决于两电流 产生的磁通方向是否一致。 3. 为判断互感电压极性，引入 同名端的概念。 同名端—互感元件两个端口的一对 端子，当电流分别从这对端子流入 （或流出）时所产生的磁通方向一致 用同名端可以建立互感元件电路模型 L1 L2 L1 L2 互感元件的电路模型

互感元件的电路模型.4.给定互感元件电路模型时对互感电压Mi(t)i(t)1极性的判断当电流与其互感电压参考方向相对于同V,(t).(t)名端为关联参考方向时，互感电压为正例写出如图互感元件的端口伏安特性didi.M+ ML二V1dtdtdizdiMLLdtdt5.互感电压的实际极性和大小不仅取决于同名端，还取决于电流变化率。北京交通大学国家电工电子教学基地电路分析课程组

北京交通大学 国家电工电子教学基地 电路分析课程组 6 4. 给定互感元件电路模型时对互感电压 极性的判断 当电流与其互感电压参考方向相对于同 名端为关联参考方向时，互感电压为正 例 写出如图互感元件的端口伏安特性 5. 互感电压的实际极性和大小不仅取决于同名端， 还取 决于电流变化率。 v1 v2 L1 L2 互感元件的电路模型

一.互感电压的相量模型在正弦稳态下，可将互感元件的伏安关系表示为相量形式得到互感电压的相量模型MjwMi;(t)(t)&&T&&iwiWL2互感元件的相量模型uMLL&= jwL,&+ jwM&&=jwM&+ jwL,&MV2Ddt交通大学国家电工电子教学基地电路分析课程组

北京交通大学 国家电工电子教学基地 电路分析课程组 7 在正弦稳态下，可将互感元件的伏安关系表示为相量形式， 得到互感电压的相量模型。 互感元件的相量模型 I& I& 1 1' 2' 2 jwL1 1 jwL2 1 2 2 jw M L1 L2 V& V& 二. 互感电压的相量模型

互感电压的相量模型jwM&&互感元件的受控源模型&-jwL &+ jwM&iWL&&= jwM&+ jwL,&&&将互感元件等效为电感与受控1&I&电压源的组合基本分析方法。jwM&jwM&北京交通大学国家电工电子教学基地电路分课程组

北京交通大学 国家电工电子教学基地 电路分析课程组 8 互感元件的受控源模型 将互感元件等效为电感与受控 电压源的组合——基本分析方法。 互感电压的相量模型. I& I& 1 1' 2' 2 jwL1 jw L 1 2 1 2 2 jw M V& V&

&&求开路电压例解j2R1(jXir2 = j4W +jXm = j2W&=&+(jX/2 +R)&+ jXM(&+A)R, =3W&&&-0jXL = j4W&10D0°(V)&-&+jXM&R =3W&&10= 2D - 53.1(A)jXLi +R, 3+ j4所以&=&+ jX&=10D0° + j2'2D - 53.1°= 13.4D10.3°(V)

. . 10 0 (V) Ð o 1 I& 2 I& jXL1 = j4W R2 =3W R1 =3W jX M = j2W + - jXL2 = j4W 求开路电压 解: 所以 例

三.互感元件的串联和并联M顺接：异名端相连（增强）1.串联&-&+&= jwL& jwM& jwL,& jwM& + &&=(L, + L, +2M) jw&- jwL&1&Le.L,L,2MVLL反接：同名端相连（减弱）I&+&-&+&=jwL,& jwM& jwL,& jwM&&=(L + L, - 2M)jw&- jwL.&L, L,LeL,L,2M由于 L, L, 2MM2北京交通大学国家电工电子教学基地电路分析课程组

北京交通大学 国家电工电子教学基地 电路分析课程组 10 1.串联 顺接：异名端相连（增强） 反接：同名端相连（减弱） 由于 三. 互感元件的串联和并联