北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第五章 磁耦合电路与三相电路 第二节 互感电路分析

磁耦合电路与三相电路第二节互感电路分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 磁耦合电路与三相电路 第 二 节 互 感 电 路 分 析

网孔法v,(t) = 2/2 sint(V)例：k=1/ V2求：网孔电流解： M=k/LL, =1(H)利用互感受控源模型（注意方向）网孔方程j1oj292i(1+j2-j2)-i,(-j2)=20° + i, j-i(- j2)+ i,(1+ j- j2) = inj220°V)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例: k 1/ 2 s v t t ( ) 2 2 sin (V)  求:网孔电流 解： 1 2 M k L L  1(H) 利用互感受控源模型（注意方向） 网孔法 网孔方程 1 2 2 1 2 1 (1 j2 j2) ( j2) 2 0 j ( j2) (1 j j2) j I I I I I I                       

网孔法例: k=1/ V2v,(t) = 2/2 sint(V)111j1nj22求:网孔电流解：[i +ji, =22Z0°(V)网孔方程ji, +(1-j)i, =06- j21.26Z-18.4(A)5i(t) = 1.78 sin(t -18.4°)(A)2-j4[iz(t) = 1.26 sin(t - 63.4°)(A)0.89Z-63.4(A)5国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例: k 1/ 2 s v t t ( ) 2 2sin (V)  求:网孔电流 解： 网孔法 网孔方程 1 2 1 2 j 2 j (1 j) 0 I I I I              1 2 6 j2 1.26 18.4 (A) 5 2 j4 0.89 63.4 (A) 5 I I                    1 2 ( ) 1.78sin( 18.4 )(A) ( ) 1.26sin( 63.4 )(A) i t t i t t         

互感消去法将含互感的T型电路用无互感的等效电路代替<Mi1i2i211等效'36X&OLiL'L2L,ViLnV2ViV2OCddidizdidizdi+i,MV,dtdtdtdtddtdizdi,d(i+i2)didizdiO=Mdtdtdtdtdtdt异名端相连同名端相连[L, =-ML, = M比较系数得：: 3L, =L-ML, =L +ML,= L-ML, = L, +M国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 将含互感的T型电路用无互感的等效电路代替 比较系数得： 同名端相连 3 ' 1 1 ' 2 2 L M L L M L L M           异名端相连 3 ' 1 1 ' 2 2 L M L L M L L M            互感消去法 等效 v1 v2 + - + - L1 L2 i1 . . i2 M v1 v2 + - + - L1  L2  L3 i1 i2

互感消去法例：用互感消去法重解上题网孔电流i和iv;(t) = 2/2 sint(V)j1o0Q2Hk=1/ V2112M = k /L,L, = 1(H)2Z0°(V)j292解：画出互感消去后的等效电路图i,+ji,=220i, =(6- j2) /5 =1.26Z -18.4°(A)网孔方程ji, +(1-j)i, = 0i, = (2 - j4) /5 = 0.89Z - 63.4(A)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例：用互感消去法重解上题网孔电流 i1 和 i2 解：画出互感消去后的等效电路图 1 2 1 2 j 2 0 j (1 j) 0 I I I I                1 2 (6 j2) / 5 1.26 18.4 (A) (2 j4) / 5 0.89 63.4 (A) I I                  互感消去法 网孔方程 s v t t ( ) 2 2sin (V)  k 1/ 2 1 2 M k L L  1(H)

例题验证Mmax=/LL例：互感次级短路，求初级等效电感LeaM1M22L,-ML-MM2'21M?(L,-M)·ML.=L,-M+(L,-M)//M=L,-M-L-M+MLnMmex= /LL,≥0国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

L1 L2 1 1' 2' 2 M L1 v1 L2 i1 + - + -v2 i2 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例题 例：互感次级短路，求初级等效电感Leq，验证 L1 L2 1 1' 2' 2 M L1 v1 L2 i1 + - + -v2 i2 1 L M- 2 L M- M

反映阻抗分析法（先初级）特点互感线圈分别与电源和负载相接，输入电路称为初级回路，输出电路称为次级回路。O1C1OMiOC2'2初级回路次级回路O0国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 互感线圈分别与电源和负载相接，输入电路称为初级回路，输出 电路称为次级回路。 反映阻抗分析法（先初级） 特点 初级回路 次级回路

反映阻抗分析法（先初级）特点互感线圈分别与电源和负载相接，输入电路称为初级回路，输出电路称为次级回路。Zm=joMiRjolZu= R, + j( LjaOC.OMYZ22 = R, + j(の L21'2'0CaCVs[Zui -Zmi, =VsjoMi(0M)2LlL22Z2i, -Zmi,=0Z22国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

22 2 2 2 1 Z R L j( ) C      国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 互感线圈分别与电源和负载相接，输入电路称为初级回路，输出 电路称为次级回路。 反映阻抗分析法（先初级） 11 1 2 S 22 2 1 0 M M Z I Z I V Z I Z I             j Z M M   11 1 1 1 1 Z R L j( ) C      特点 S 1 2 11 22 ( ) V I M Z Z      1 2 22 j MI I Z    

（先初级）反映阻抗分析法VMRiR2i1(oM)1122joMiL222'RVsVsjoL(@ M)?Z, +Z22717joMZ,=0?M2/Z,反映阻抗法：初级和次级等效电路次级对初级的影响，称为反映阻抗国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 反映阻抗分析法（先初级） 2 2 1r 22 Z M Z  / 次级对初级的影响，称为反映阻抗 S 1 2 11 22 ( ) V I M Z Z      1 2 22 j MI I Z     反映阻抗法：初级和次级等效电路 S S 1 2 11 1r 11 22 ( ) V V I M Z Z Z Z        

（先初级）反映阻抗分析法思考题若同名端发生变化，Zr.i和i的求解公式是否变化?RMt1C1北QjoMiZ2i, +ZMi =0L2VsVsZi +ZMi, =Vs(0 M)?Z., + Z.Z22Zir，i不变，i,加负号国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

1 2 22 j MI I Z      国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 反映阻抗分析法（先初级） 22 2 1 0 Z I Z I   M   思考题 S S 1 2 11 1r 11 22 ( ) V V I M Z Z Z Z         若同名端发生变化，Z1r， i1 和i2 的求解公式是否变化? Z1r， i1 不变，i2 加负号 Z I Z I V 11 1 2 S   M   