北京交通大学：《电路》课程教学资源（讲稿）Unit 1 基本概念和基本规律 L5 用两类约束关系求解电路、L6 受控源

基本概念和基本规律Unit1电路模型和电路分析电路变量连接约束关系--基尔霍夫定律元件约束关系电阻与电源用两类约束关系求解电路受控源

➢ 电路模型和电路分析 ➢ 电路变量 ➢ 连接约束关系-基尔霍夫定律 ➢ 元件约束关系-电阻与电源 ➢ 用两类约束关系求解电路 ➢ 受控源 Unit 1 基本概念和基本规律

电路Unit1L5用两类约束关系求解电路教师：余晶晶北京交通大学电子信息工程学院

L5 用两类约束关系求解电路 电 路 Unit 1 教师：余晶晶 ————————————————— 北京交通大学 电子信息工程学院

1.简单电路分析.支路变量法分析目的：完全确定电路各个支路电压和电流，共2b个变量分析依据：相互独立的两类约束条件，共得到2b个独立方程简单电路复杂电路大规模电路系统化方法针对具体任务的观察法列方程矩阵分析有效方法，求感兴趣变量计算机辅助分析系统化方法观察法直接列方程求取支路变量★Step1.确定必要的变量，标出其参考方向Step2.由两类约束关系列写方程KCL/KVL（连接））元件-i（关联？）Step3.从已知量逐步求出未知量CircuitAnalvsis by Beiing Jiaotong Uiniversity

Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 分析目的：完全确定电路各个支路电压和电流，共2b个变量 分析依据：相互独立的两类约束条件，共得到2b个独立方程 观察法直接列方程求取支路变量 ✮ Step 1. 确定必要的变量，标出其参考方向 Step 2. 由两类约束关系列写方程 KCL/KVL （连接）、元件v-i（关联？） Step 3. 从已知量逐步求出未知量 1. 简单电路分析 - 支路变量法 简单电路 复杂电路 大规模电路 观察法列方程， 求感兴趣变量 针对具体任务的 有效方法， 系统化方法 系统化方法 矩阵分析 计算机辅助分析

1.简单电路分析.支路变量法例：求开路电压vab=?6Vda解：对节点b应用KCL：i，=0Ai2对节点c应用KCL：i-i-i=0V2224Q2+i=i=i+Ci3324V对回路acda应用KVL：2i+4i+6=0i=-1A开路，是否对闭合路径abca应用KVL：Vab - 4 -(-1X2) = 0Vab =Vac?Vab =2 VCireuitAnalvsis by Benjing Jiaotong Uiniversity

Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University c b d 6V i 1 i 2 i 3 4 2 4V 3 a 解: 例：求开路电压 vab=? 对节点c应用KCL： i2 – i1 – i3 = 0 对回路acda应用KVL：2i + 4i + 6 = 0 对闭合路径abca应用KVL： vab – 4 – (-1×2) = 0 对节点b应用KCL： i3 = 0 A + + - - i2 = i1 = i i = - 1 A vab = 2 V v1 v2 1. 简单电路分析 - 支路变量法 开路，是否 vab = vac ？

支路变量法一单回路电路3000Q8002例：求图示电路中ia，va=？50V015V解应用KVL：1200Q15+1200i.+3000i-50+800i,=0i. = 7 (mA)应用欧姆定律：va = 1200i, = 1200 ×7×10-3= 8.4 (M)CircuitAunalvsis by Beuing Jiaotong Liniversity

Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 例： 求图示电路中ia，va=？ 解 应用KVL： 15 + 1200 ia + 3000 ia – 50 + 800 ia = 0 ia = 7 (mA) 应用欧姆定律： va = 1200ia = 1200×7×10-3= 8.4 (V) 支路变量法 — 单回路电路 ai 15V 50V 1200 a v 800 3000

支路变量法一单节点对电路例：求图示电路中的i，i，V。30S15S解：应用KCL：120A30Aa120-i-30-i=0应用欧姆定律：ia=30v ip=15 v联立求解得：v=2Vi=60A,i=30ACireuitAnalvsis by Benjing Jiaotong Uiniversity

Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 支路变量法 — 单节点对电路 120A 30A 30S 15S i a v i b 例：求图示电路中的ia，ib，v。 解：应用KCL： 120 – ia – 30 – ib = 0 应用欧姆定律： ia =30 v ib =15 v 联立求解得： v = 2 V, ia = 60 A, ib = 30 A

电位电路（电子电路画法）实际电子电路：电源和信号源都有一端接地R1R2R,R,Vs1°DtVsIR3Vs2.R这不是开路！RVs1°R2RR3VCVDtsDts1Vs3RCircuitAunalvsis by Beuing Jiaotong Liniversity

Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 电位电路（电子电路画法） 实际电子电路: 电源和信号源都有一端接地 vs1 vs2 vs1 vs2 vs3 v0 R1 R2 R3 vs1 -vs2 R1 R3 -vs3 R2 vs2 vs1 vo R4 这不是开路！

电位电路练习例：求电阻R,的功率。Ri6V0-4VO1002CircuitAnalysis by Beijing Jiaotong Uiniversity

Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 例：求电阻R1的功率。 R1 6V – 4V 100 电位电路 练习

2.电阻分压与分流电阻串并联Ri串联：电流相同，电压相加RV=V +V2=Ri+Ri=(R +R)i=Rib(a)并联：电压相同，电流相加111=1RRRRRRR,R2(b)DR, +R,CireuitAnalvsis by Benjing Jiaotong Uiniversity

Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 2. 电阻分压与分流 i v v 2 a b R1 R2 v1 v a b i R1 R2 0 i 2 i 1 (a) (b) 串联：电流相同，电压相加 并联： 电压相同，电流相加 v = v + v = R i + R i = (R + R )i = Ri 1 2 1 2 1 2 v R R R v R v i i i ) 1 1 ( 1 2 1 2 = 1 + 2 = + = + i R R R R v 1 2 1 2 + = 电阻串并联 = 1 𝑅 𝑣

2.电阻分压与分流串联：分压公式Ri★★RaV=Ri=R +R电压比=电阻比RR2V, =Ri=bR + R2(a)并联：分流公式★★R2Vl1电流比一电导比RRiR + R2bRiv1210R2R, + R2(b)思考：如何制作多量程的电压表和电流表？CireuitAnalvsis by Benjing Jiaotong Uiniversity

Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 2. 电阻分压与分流 v R R R v R i v R R R v R i 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 + = = + = = 串联：分压公式 并联：分流公式 0 1 2 1 2 2 0 1 2 2 1 1 i R R R R v i i R R R R v i + = = + = = 思考：如何制作多量程的电压表和电流表？ i v v 2 a b R1 R2 v1 v a b i R1 R2 0 i 2 i 1 (a) (b) 电压比=电阻比 电流比=电导比 ✮✮ ✮✮