《电路》课程教学课件（讲稿，邱关源第五版）第九章 正弦稳态电路的分析

电路第九章正弦稳态电路的分析本章重点阻抗和导纳9-1电路的相量图9-2正弦稳态电路的分析9-39-4正弦稳态电路的功率最大功率传输9-6首页

第九章 正弦稳态电路的分析 首 页 本章重点 9-3 正弦稳态电路的分析 9-4 正弦稳态电路的功率 9-6 最大功率传输 9-2 电路的相量图 9-1 阻抗和导纳

正弦稳态电路的分折重点：阻抗和导纳1.2.正弦稳态电路的分析3.正弦稳态电路的功率分析返回

2. 正弦稳态电路的分析 3. 正弦稳态电路的功率分析  重点： 1. 阻抗和导纳 返 回

正弦稳态电路的分析心9-1阻抗和导纳阻抗正弦稳态情况下不含独立源线性网络Udef欧姆定律的相ZIzI//i量形式阻抗模阻抗角z=Φ-ΦD.返回上页下页

9-1 阻抗和导纳 1. 阻抗 正弦稳态情况下 I  U  Z + - 不含独 立源线 性网络 I  U  + - Z  u i I U Z  阻抗模 阻抗角 欧姆定律的相 量形式 返 回 上 页 下 页 Z φZ IU Z | | def    

电路正弦稳态电路的分折吧当无源网络内为单个元件时有R0= jo L= jXZ可以是实数，也可以是虚数。表明返回页下页上

当无源网络内为单个元件时有 R I U Z     L XL I U Z   j   j   X C I C U Z j 1    j     Z 可以是实数，也可以是虚数。 I  C U + - 上 页 下 页 I  U R + - 表明 返 回 I  L U + -

正弦稳态电路的分折心2.RLC串联电路RR10LuUR10KVL:U=Ur+U, +Uc =RI+ joLi- jO]i =[R+ j(X, + X]I =(R+jX)i[R+ j(OL-=R+ jL-= R+jX=D返回页页

2. RLC串联电路 KVL： . . . . . . . 1 j j I C U UR UL UC R I L I         I R X X I C R L L C   )] [ j( )] 1  [  j(       R X I   (  j ) 返 回 上 页 下 页 R + - + - + - + - . I j L U  UL  U C . jC 1 UR  L C R u uL uC i + - + - + - + - uR 1 jj j Z U Z R L RXZ I C          

电路正稳态电路的分折山复阻抗；@z一阻抗角；Z-I亿一复阻抗的模；R一电阻（阻抗的实部)；X一电抗（阻抗的虚部）IZ=VR?+X2转换关系：X-R=arctan([Z] =R=Zcosz1或X-|ZsinPzPz=-Φ2X阻抗三角形DR返回上页下页

Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模； Z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)； X—电抗(阻抗的虚部)。 转换关系： arctan( ) | | 2 2         R X φ Z R X Z 或 R=| Z|cosZ X=| Z|sinZ 阻抗三角形 |Z| R X Z Z u i I U Z       返 回 上 页 下 页

正弦稳态电路的分折心分析R、L、C串联电路得出(1）Z=R+j(L-1/C)=Z)/Pz为复数，称复阻抗。(2) L> 1/oC ，X>0,电路为感性β>0,电压超前电流。=0相量图：一般选电流为参考相量J=/U,+U =/U,+(U -U.)电压三角形等效电路RUxjo LeqU返回页下页上

I  分析 R、L、C 串联电路得出 （）L > 1/C ，X>0， Z>0，电路为感性， 电压超前电流。 上 页 下 页 相量图：一般选电流为参考相量， UC  UR  UL  U  Z UX 电压 三角 形 2 L C 2 2 2 U U U U (U U )  R  X  R   等效电路 返 回  0 i j Leq UX  + R - + - + UR -  （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z| Z 为复数，称复阻抗

电路正弦稳态电路的分析心(3) @L<1/@C, X<0,Pz<0，电路为容性，电压落后电流。U=/U,+U=/U, +(U-U)DUR等效电路Req电路为电阻性@L=1/@C, X-0,β =0,电压与电流同相。R等效电路返回页下页F

I  （  ） L<1 /C ， X<0 ， Z <0 ，电路为容性， 电压落后电流。 UC  UR  UL  U Z UX 等效电路 上 页 下 页 U X  eq j 1 C R + - + - + UR -  . U I  （  ） L=1 /C ，X=0，  Z=0，电路为电阻性， 电压与电流同相。 I  UR  UL  UC  R + - + - I  UR  等效电路 U 2 2 2 2 ( ) U  UR  UX  UR  UC  UL 返 回

电路正弦稳态电路的分析山例1-1已知：R=15Q, L=0.3mH, C=0.2uFu = 5/2cos(@t + 60°), f = 3×10*Hz求i, ur, UL, UcojoLR解画出相量模型U = 5/60° V/QjL=j2元×3×104×0.3×10-Q= j56.5QQ=-j26.5Q-2元×3×104×0.2×101Z=R+ joL-= (15 + j56.5 - j26.5)20=33.54/63.4°Q返回上页下页

例1-1 已知：R=15 , L=0.3mH, C=0.2 F,   5 2cos ( 60 ), 3 10 Hz 4 u  t  f   求 i, u R , u L , u C 。 解 画出相量模型 C Z R L   1   j  j j56.5 Ω j j 2 π 3 10 0.3 10 Ω 4 3        L Ω j26.5 Ω 2 π 3 10 0.2 10 1 j 1 j 4 6           C  (15  j56.5  j26.5 ) Ω 返 回 上 页 下 页 L C R u u L u C i + - + - + - + - u R R + - + - + - + - . I j  L U UL  U C . j C 1 UR  5 60 V U  33.54 63.4 Ω  

正弦稳态电路的分拆5/60°A = 0.149/-3.4° A33.54/63.4°Ur =Ri =15×0.149/-3.4°V=2.235/-3.4°VUt= joLi =56.5/90°×0.149/-3.4°V =8.42/86.4°VUc =-j-_ i = 26.5/-90 ×0.149/-3.4 V= 3.95/-93.4~ V则 i=0.149V2cos(wt -3.4) Aur = 2.235/2cos(o t - 3.4°) Vu, = 8.42 /2cos(@ t + 86.6°) Vuc = 3.95/2cos(w t - 93.4) V返回上页下页

则 0.149 2cos( 3.4 ) A i  ωt  2.235 2cos( 3.4 ) V uR  ω t  8.42 2cos( 86.6 ) V uL  ω t  3.95 2cos( 93.4 ) V uC  ω t  返 回 上 页 下 页 5 60 A 0.149 3.4 A 33.54 63.4 U I Z         U RI R      15 0.149 3.4 V 2.235 3.4 V     U LI L    j 56.5 90 0.149 3.4 V 8.42 86.4 V      1 j 26.5 90 0.149 3.4 V 3.95 93.4 V C U I C            