《电路》课程教学课件（讲稿，邱关源第五版）第四章 电路定理

电路第四章电路定理本章重点4-1叠加定理4-2替代定理4-3戴维宁定理和诺顿定理4-4最大功率传输定理*4-5特勒根定理*4-6互易定理*4-7对偶原理首页

第四章 电路定理 首 页 本章重点 4-1 叠加定理 4-2 替代定理 4-3 戴维宁定理和诺顿定理 4-4 最大功率传输定理 *4-5 特勒根定理 *4-6 互易定理 *4-7 对偶原理

重点：熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。返回

 重点: 熟练掌握各定理的内容、适用范 围及如何应用。 返 回

电器理叠加定理4-11.叠加定理→在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）1的代数和。222.定理的证明应用结点法：us3us2(G2+G3)uni=G2us2+G3us3+is1返回上页7页

1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的 电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。 4-1 叠加定理 2 .定理的证明 应用结点法： (G2+G3)un1 =G2uS2+G3uS3+iS1 返 回 上 页 下 页 G1 iS1 G2 uS2 G3 uS3 i2 i3 + – + – 1

电路理us2nG, +G,+T2正G3或表示为+?Un =aisi +a,us2 +a,us3us3us(3=ul+u1nln支路电流为G,islG,GG,G,us3iz =(uni -Us2)G,us2G, +GG, +G3+G一3= b,ist + b,us2 + b,us3G,GG,GI.i, =(un -us3)G, =7G, +G,+G+GJ5返回上页页

2 3 S1 2 3 3 S3 2 3 2 S2 n1 G G i G G G u G G G u u + + + + + = 或表示为 (3) n1 (2) n1 (1) n1 n1 1 S1 2 S2 3 S3 u u u u a i a u a u = + + = + + 支路电流为 (3) 3 (2) 3 (1) 3 2 3 3 S1 3 2 3 3 2 3 S2 2 3 3 2 3 n1 S3 3 ( ) ( ) ( ) i i i G G G i u G G G G u G G G G i u u G S = + + + + + − + + = − = (3) 2 (2) 2 (1) 1 S1 2 S2 3 S3 2 2 3 2 S1 2 3 3 2 S3 S2 2 3 3 2 2 n1 S2 2 ( ) ( ) b i b u b u i i i G G G i G G G G u u G G G G i u u G = + + = + + + + + + + − = − = 返 回 上 页 下 页 G1 iS1 G2 uS2 G3 uS3 i2 i3 + – + – 1

电路电路定理结点电压和支路电流均为各电压源的电结论压或电流源的电流的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。3.几点说明①叠加定理只适用于线性电路②一个电源作用，其余电源为零：短路。电压源为零一电流源为零一一开路。返上回页下页

结点电压和支路电流均为各电压源的电 压或电流源的电流的一次函数，均可看 成各独立电源单独作用时，产生的响应 之叠加。 3. 几点说明 ①叠加定理只适用于线性电路。 ②一个电源作用，其余电源为零： 电压源为零 —— 短路。 电流源为零 —— 开路。 上 页 下 页 结论 返 回

OTJlsusus3三个电源共同作用单独作用S1（3)sr单独作用单独作用usus返回上A页贝

三个电源共同作用 iS1单独作用 = 上 页 下 页 + uS2单独作用 uS3单独作用 + G1 iS1 G2 uS2 G3 uS3 i2 i3 + – + – (1) 2i (1) 3 i G1 iS1 G2 G3 返 回 G1 G3 (2) 3 i (2) 2i uS2 + – G2 G1 G3 uS3 + – (3) 2i (3) 3 i G2

林电路电路定理③功率不能叠加（功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数）。④u，叠加时要注意各分量的参考方向。③含受控源（线性）电路亦可叠加，但受控源应始终保留。4．叠加定理的应用例1-110270V4Q2A求电压源的电流及功率。￥0解画出分电路图。2252返回上页下页

③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)。 ④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向。 ⑤含受控源(线性)电路亦可叠加，但受控源应始 终保留。 上 页 下 页 4. 叠加定理的应用 求电压源的电流及功率。 例1-1 解 画出分电路图。 返 回 2A 4Ω 70V 10Ω 2Ω 5Ω + － I

电路理1021022A70V4Q42 (1)1(2)225222522A电流源作用，电桥平衡：两个简单电路I()=070V电压源作用：I(2）=（70/14+70/7)A=15AI = I(1) + I(2) =15AP= 70×15W =1050W应用叠加定理使计算简化。返回上页入页

＋ 2A电流源作用，电桥平衡： 0 (1) I = 70V电压源作用： (70 /14 70 / 7)A 15A (2) I = + = 15A (1) (2) I = I + I = 上 页 下 页 两个简单电路 P = 70×15W =1050W 应用叠加定理使计算简化。 返 回 I 4Ω (1) 2A 10Ω 2Ω 5Ω 4Ω 70V 10Ω 2Ω 5Ω + － I (2）

电路电络理例1-2计算电压u。3A6232u+126V12V2A解画出分电路图。(2)34(D3262u(l)十12126232+6V12V2A返回上页个页

例1-2 计算电压u。 上 页 下 页 解 u ＋ － 12V 2A ＋ － 1Ω 3A 6Ω 3Ω 6V ＋ － 画出分电路图。 ＋ u(2) i (2) ＋ － 12V 2A ＋ － 1Ω 6Ω 3Ω 6V ＋ － 1Ω 3A 6Ω 3Ω ＋ － u(1) 返 回

电路电路定理厂i(2)+u(23406232u(l)++12126Q326V12V2A十6×31)×3V =9V3A电流源作用：6+3i(2) = (6 +12)/(6 +3)A = 2A其余电源作用：u(2) = 6i(2) -6 + 2×1= 8Vu= u() +u(2) =(9+8)V =17V返回上页入页

3A电流源作用： 上 页 下 页 1Ω ＋ 3A 6Ω 3Ω ＋ － u(1) 1) 3V 9V 6 3 6 3 ( (1) + × = + × u = 其余电源作用： (6 12)/(6 3)A 2A (2) i = + + = 6 6 2 1 8V (2) (2) u = i − + × = (9 8)V 17V (1) (2) u = u + u = + = 返 回 u(2) i (2) ＋ － 12V 2A ＋ － 1Ω 6Ω 3Ω 6V ＋ －