广西大学：《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件）第八章 假设检验（习题课）

第八章假设检验习题课第八章一、本章知识回顾二、典型例题概率论与数理统计（第4版）

第八章 习题课 一、本章知识回顾 二、典型例题

第8章习题课一、本章知识回顾1.重点掌握一个正态总体的期望和方差的假设检验2.难点确定零假设H.和备择假设H；理解显著性水平α以及确定检验统计量和根据样本值作出拒绝还是接受H.的判断

一、本章知识回顾 1.重点 掌握一个正态总体的期望和方差的假设检验. 2.难点 确定零假设 H0 和备择假设H1 ; 理解显著性水平 以及确定检验统计量和根 据样本值作出拒绝还是接受H0 的判断. 

第8章习题课主要内容正态总体均值差的检验原假设与务备择假设常见的假设检验正态总体均值的检验两类错误正态总体方差的检验检验统计量分布拟合检验拒绝域与临界点秩和检验特征函数单边检验量信区间单边、双边检验拒绝域

原假设与 备择假设 常 见 的 假 设 检 验 单边检验 拒绝域 单边、双边检验 主要内容 检验统计量 拒绝域与临 界点 两 类 错 误 正态总体均值的检验 正态总体均值差的检验 正态总体方差的检验 置信区间 特 征 函 数 分布拟合检验 秩和检验

第8章习题课原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为：在显著性水平α下检验假设H：μ=o,H:o或称为在显著性水平α下,针对H,检验H"H,称为原假设或零假设H,称为备择假设

原假设与备择假设 假设检验问题通常叙述为: 在显著性水平下, " , ". 或称为 在显著性水平 下 针 对 H1检 验 H0 , H0称为原假设或零假设 : , : . 检验假设H0  = 0 H1   0 . H1 称为备择假设

第8章习题课检验统计量X- μo称为检验统计量，统计量Z =a//n人

检验统计量 . / 统计量 0 称为检验统计量 n X Z  −  =

第8章习题课拒绝域与临界点我们当检验统计量取某个区域C中的值时，拒绝原假设Ho，则称区域C为拒绝域，拒绝域的边界点称为临界点

拒绝域与临界点 边界点称为临界点. 当检验统计量取某个区域C中的值时, 我们 拒绝原假设H0 , 则称区域C为拒绝域 , 拒绝域的

第8章习题课两类错误1.当原假设H为真，观察值却落入拒绝域，而作出了拒绝H.的判断，称做第一类错误吴，又叫弃真错误这类错误是“以真为假”犯第一类错误的概率是显著性水平α.而观察值却落入接受域2.当原假设H.不真，而作出了接受H.的判断，称做第二类错误又叫取伪错误，这类错误是“以假为真

两 类 错 误 显著性水平 . 又叫取伪错误 , 1. 当原假设H0为真, 观察值却落入拒绝域 , 而作出 了拒绝H0的判断 , 称做第一类错误 , 又叫弃真错误 , 这类错误是“以真为假”犯第一类错误的概率是 . 2. 当原假设H0不真, 而观察值却落入接受域, 而作出了接受H0的判断, 称做第二类错误, 这类错误是“以假为真

第8章习题课正态总体均值的检验利用H。为真时服从N(0,1)分布的统计量X-μo由Z:来确定拒绝域，这种检验法称g/n为Z检验法利用t统计量得出拒绝域的检验法称为检验法x-山拒绝域为≥ tα/2(n -1).ST

正态总体均值的检验 为 Z 检验法. ( 1) . / / 2 0  − − = t n s n x t   拒绝域为 利用 t 统计量得出拒绝域的检验法称为t检验法. (0,1) 利 用H0 为真时服从 N 分布的统计量 , / 由 0 来确定拒绝域 n X Z  −  = 这种检验法称

第8章习题课正态总体均值差的检验求检验问题H。:μ-μ =,H, :μ -μ,>(8为已知常数）的拒绝域引入t统计量作为检验统计量: t=(-)-,SWAnn(x-y)-s故拒绝域为z tα/2(n +n2 -2)

正态总体均值差的检验 : , 求检验问题H0 1 − 2 =  引入 t 统计量作为检验统计量: , 1 1 ( ) n1 n2 S X Y t w + − − =  故拒绝域为  + − − = 1 2 1 1 ( ) n n s x y t w  ( 2). t  / 2 n1 + n2 − (  为已知常数)的拒绝域. : H1 1 − 2  

第8章习题课正态总体方差的检验1. ×检验法取 x2_ (n-1)s2作为统计量29.(1)双边假设检验：H:α2=，H,:α2。,拒绝域为：(n-1)s2(n-1)s2≥xa/2(n-1).<xi-α/2(n -1) 或22do60K

正态总体方差的检验 : , : , 2 0 2 1 2 0 2 (1) 双边假设检验: H0  = H    ( 1) 2 0 2 取 2 作为统计量   n − S = 拒绝域为: ( 1) 2 0 2  −  n S ( 1) 2 1− / 2 n − ( 1) 2 0 2  −  n S 或 ( 1). 2  / 2 n − 1.  2 检验法