广西大学：《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件）第六章 样本及抽样分布 6.1 随机样本

第六章样本及抽样分布第一节随机样本一、总体与个体二、随机样本的定义三、小结概率论与数理统计（第4版）

第一节 随机样本 一、总体与个体 二、随机样本的定义 三、小结

6.1随机样本一、总体与个体1.总体试验的全部可能的观察值称为总体2.个体总体中的每个可能观察值称为个体实例1在研究2000名学生的年龄时，这些学生的年龄的全体就构成一个总体，每个学生的年龄就是个体

一、总体与个体 1.总体 试验的全部可能的观察值称为总体. 2.个体 总体中的每个可能观察值称为个体. 的年龄就是个体. 实例1 在研究2 000名学生的 年龄时, 这些学生的年龄的全 体就构成一个总体, 每个学生

6.1随机祥本3.容量总体中所包含的个体的个数称为总体的容量4.有限总体和无限总体容量为有限的称为有限总体容量为无限的称为无限总体实例2某工厂10月份生产的灯泡寿命所组成的总体中，个体的总数就是10月份生产的灯泡数，这是个有限总体；而该工厂生产的所有灯泡寿命所组成的总体是一个无限总体，它包括以往生产和今后生产的灯泡寿命

3.容量 总体中所包含的个体的个数称为总体的容量. 4.有限总体和无限总体 容量为有限的称为有限总体. 容量为无限的称为无限总体. 产的灯泡寿命. 某工厂10月份生产的灯泡寿命所组成的总 个体的总数就是10月份生产的灯泡数, 个有限总体; 实例2 体中, 这是 而该工厂生产的所有灯泡寿命所组成 的总体是一个无限总体, 它包括以往生产和今后生

61随机祥本实例3在考察某大学一年级男生的身高这一试验中若一年级男生共2000人，每个男生的身高是一个可能观察值，所形成的总体中共含2000个可能观察值，是一个有限总体实例4考察某一湖泊中某种鱼的含汞量,所得总体也是有限总体

所形成的总体中共含2 000个可 实例3 在考察某大学一年级男生的身高这一试验 中，若一年级男生共2 000人，每个男生的身高是 一个可能观察值， 能观察值，是一个有限总体. 也是有限总体. 实例4 考察某一湖泊中某种鱼的含汞量，所得总体

61随机祥本有些有限总体，它的容量很大，我们可以认为它是一个无限总体实例5考察全国正在使用的某种型号灯泡的寿命所形成的总体，由于可能观察值的个数很多，就可以认为是无限总体

有些有限总体，它的容量很大, 我们可以认为 它是一个无限总体. 实例5 考察全国正在使用的某种型号灯泡的寿命 以认为是无限总体. 所形成的总体, 由于可能观察值的个数很多,就可

6.1随机样本5.总体分布实例6在2000名大学一年级学生的年龄中，年龄指标值为"15”，"16”，"17”，"18”，"19”，的侬次有9，21，132，1207，588，43名,在总体中所占比率依次为4321132588912072000’200020002000'2000'2000'即学生年龄的取值有一定的分布，补充例题K

5. 总体分布 中所占比率依次为 实例6 , 2000 9 , 2000 21 , 2000 132 , 2000 1207 , 2000 588 , 2000 43 即学生年龄的取值有一定的分布. 在2 000名大学一年级学生的年龄中, 年龄 指标值为“15”，“16”，“17”，“18”，“19”， “ 的依次有 20” 9，21，132，1207，588，43 名, 在总体 补充例题

61随机祥本即研究对象的某一般地，我们所研究的总体，项数量指标X，其取值在客观上有一定的分布，X是一个随机变量总体分布的定义我们门把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布如实例6中，总体就是数集15，1617，18,19,20总体分布为年龄151819161720921132431207588比率200020002000200020002000K

是一个随机变量. 总体分布的定义 我们把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布. 总体就是数集 {15, 16, 17, 18, 19, 20}. 总体分布为 2000 43 2000 588 2000 1207 2000 132 2000 21 2000 9 15 16 17 18 19 20 比 率 年 龄 一般地, 我们所研究的总体, 即研究对象的某 项数量指标 X , 其取值在客观上有一定的分布, X 如实例6中

6.1随机样本X的分布函数和数字特征就称为总体的分布函数和数字特征.今后将不区分总体与相应的随机变量例如我们检验自生产线出来的零件是次品还是正品，以0表示产品是正品，以1表示产品为次品设出现次品的频率为p（常数），那么总体是由一些“0”和一些“1”所组成这一总体对应于一个具有参数为p的（0-1）分布：P[X = x} = p*(1- p)l-x, x = 0,1的随机变量。K

X 的分布函数和数字特征就称为总体的分布 函数和数字特征.今后将不区分总体与相应的随机 变量. 参数为p的（0-1）分布： 例如，我们检验自生产线出来的零件是次品还 是正品，以0表示产品是正品，以1表示产品为次品. 的随机变量. 设出现次品的频率为 p（常数），那么总体是由一 些“0”和一些“1”所组成，这一总体对应于一个具有 P{X = x} = (1 ) , x 1 x p p − − x = 0,1

61随机祥本在数理统计中，人们都是通过从总体中抽取一部分个体，根据获得的数据来对总体分布得出判断的被抽出的部分个体叫做总体的一个样本所谓从总体抽取一个个体，就是对总体X进行一次观察并记录其结果当n次观察一经完成，我们就得到一组实数Xi,X2，.….,Xn，它们依次是随机变量X,X2,,X,的观察值，称为样本值

根据获得的数据来对总体分布得出 在数理统计中, 人们都是通过从总体中抽取 一部分个体, 判断的. 被抽出的部分个体叫做总体的一个样本. 所谓从总体抽取一个个体, 就是对总体X 进行 一次观察并记录其结果. 称为样本值. 当n次观察一经完成，我们就得到一组实数 , x1 , 它们依次是随机变量X1 , X2  , 的观察值，,  , xn , 2 x Xn

6.1随机样本二、随机样本的定义1.样本的定义设X是具有分布函数F的随机变量，若XX，，X，是具有同一分布函数F、相互独立的随机变量，则称X,X,X,为从分布函数F(或总体F、或总体X)得到的容量为 n的简单随机样本，简称样本，它们的观察值xi,X2,,x，称为样本值,又称为X的n个独立的观察值

二、随机样本的定义 1.样本的定义 (或总体F、或总体 X) 得到的容量为 n的简单 , , , , 它们的观察值x1 x2  xn 称为样本值 又称 为X 的n 个独立的观察值. 设 X 是具有分布函数 F 的随机变量, , 若 X1 , X2  , Xn 是具有同一分布函数F、相互独立的 随机变量, 则称 X1 , X2 ,  , Xn 为从分布函数 F 随机样本, 简称样本