《结构力学》课程授课教案（讲义）第九章 矩阵位移法 9.6 等效结点荷载

教学求掌握等效结点荷载的物理意义及应用举例。9.6.1三个荷载向量（1）结点荷载作用连续梁（图9-15a）和刚架（图9-15b）F,AEAFAa)CX美善②①办长3E必b)0金喜2②力位移0图9-15结构的整体结构方程：FKnK12K13K14AFK21K24K2K23A即F=K公求解易于解决。Ks4FK31K32K34FKK.K4K.1A(2）非结点荷载作用图9-16刚架D办办H+非结点荷载固端约束力结点荷载问题）图9-16三个荷载向量：1）局部坐标系下单元等效结点荷载向量：，方向由整体坐标系的方向确定正负。常见荷载下的固端约束力向量

教学要求 掌握等效结点荷载的物理意义及应用举例。 9.6.1 三个荷载向量 （1）结点荷载作用 连续梁（图9-15a）和刚架（图9-15b） 图9-15 结构的整体结构方程： （2）非结点荷载作用 图9-16刚架 图9-16 三个荷载向量： 1）局部坐标系下单元等效结点荷载向量：，方向由整体坐标系的方向确定正负。 常见荷载下的固端约束力向量：

PCja/2ja/2oa)b)图9-17gagagagaF.(图a)0212212Pa).PPPa0（图b)022862）整体坐标系下单元等效结点荷载向量：（P)=[7]（P）3）整体坐标系下等效结点荷载向量：(P)按单元定位向量定位再叠加，方法同整体坐标系下刚度矩阵的求解。结论：对于非结点荷载的情况，先将其转换为等效结点力。等效结点力就是在强行锁定结点状态下的结点约束力的相反值。9.6.2实例例：求图9-18结构的等效结点荷载向量(P)。4.SkN/mKP本訓办3ztugSkN2TT5m上图9-18分析：(P）（单元定位向量集成），(PY（通过转换矩阵），（P=[ITP），P=-（常见荷载下的固端约束力向量）解：见表9-7

图9-17 3）整体坐标系下等效结点荷载向量：{P}按单元定位向量定位再叠加，方法同整体坐标系下刚度矩阵 的求解。 结论： 对于非结点荷载的情况，先将其转换为等效结点力。等效结点力就是在强行锁定结点状态下的结点约 束力的相反值。 9.6.2 实例 例：求图9-18结构的等效结点荷载向量{P}。 图9-18 分析： 解：见表9-7

表9-7定位向(5.() --{()(P)[1] 贡献矩阵早元量0012-1201012-10①[]1000012121010-1041I0OU4+O00.2U