《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第七章 微分方程_第三节 一阶微分方程习题课_一阶微分方程习题课

第三讲 一阶微分方程习题课

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阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习

一阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习

阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习

一阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习

>基本概念阶、齐次、线性、通解、特解、全部解 >类型与解法 变量代换 可分离变量方程 齐次方程 y'=f(x)f(y) 一阶线性方程 y'+P(x)y=0 常数变易 y'+P(x)y=Q(x) 变量代换 伯努利方程 y'+P(x)y=Q(x)y" >基本方法 变量代换常数变易 >主要公式 一阶线性方程通解 y=J（〔esxs+c）

➢基本概念 阶、齐次 、线性 、通解 、特解 、全部解 ➢类型与解法 可分离变量方程 1 2 y f x f y  = ( ) ( ) 齐次方程 y y x     =     一阶线性方程 y P x y  + = ( ) 0 y P x y Q x  + = ( ) ( ) 伯努利方程 ( ) ( ) n y P x y Q x y  + = ➢基本方法 变量代换 常数变易 ➢主要公式 一阶线性方程通解 d d e ( )e d P x P x y Q x x C −     = +      变量代换 常数变易 变量代换

一阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练习

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一阶微分方程习题课 一、内容小结 二、题型练三

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二、题型练习 (一) 直接求解 (二)变量代换 (三)综合题 (四)应用题

二、题型练习 （一）直接求解 （二）变量代换 （三）综合题 （四）应用题

二、题型练习 (一) 直接求解 (二) 变量代换 (三) 综合题 (四） 应用题

二、题型练习 （一）直接求解 （二）变量代换 （三）综合题 （四）应用题

>关键：判类型 掌握特点

➢关键：判类型 掌握特点

>基本概念阶、齐次、线性、通解、特解、全部解 >类型与解法 变量代换 可分离变量方程 齐次方程 y=f(x)f(y) 一阶线性方程 关于x、y可分离 y= y'+P(x)y=0 常数变易 关于x、为齐次 关于少'、为一次 y+P(x)y=Q(x) 或关于x、为一次 变量代换 不等于0和1 伯努利方程 y'+P(x)y=Q(x)y

➢基本概念 阶、齐次 、线性 、通解 、特解 、全部解 ➢类型与解法 可分离变量方程 1 2 y f x f y  = ( ) ( ) 齐次方程 y y x     =     一阶线性方程 y P x y  + = ( ) 0 y P x y Q x  + = ( ) ( ) 伯努利方程 ( ) ( ) n y P x y Q x y  + = 变量代换 常数变易 变量代换 关于x、y可分离 关于x、y为齐次 关于y' 、y为一次 或关于x'、x为一次 n不等于0和1