《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第六章定积分的应用_第三节 定积分的应用习题课_定积分的应用习题课

第三讲定积分应用习题课

第三讲 定积分应用习题课

定积分应用习题课 一、内容小结 二、题型练习

定积分应用习题课 一、内容小结 二、题型练习

定积分应用习题课 一、内容小结 二、题型练习

定积分应用习题课 一、内容小结 二、题型练习

●平面图形的面积 几何应用 ●体积 ●平面曲线的弧长 元素法 ●变力沿直线作功 物理应用 ●水压力 ●引力 掌握元素法 记住某些公式

几何应用 物理应用 ⚫平面图形的面积 ⚫体积 ⚫平面曲线的弧长 ⚫变力沿直线作功 ⚫水压力 ⚫引力 元素法 掌握元素法 记住某些公式

定积分应用习题课 一、内容小结 二、题型练习

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定积分应用习题课 一、内容小结 二、题型练习

定积分应用习题课 一、内容小结 二、题型练习

二、题型练习 (一) 面积 (二)体积 (三)弧长 (四） 物理应用

二、题型练习 （一）面积 （二）体积 （三）弧长 （四）物理应用

二、题型练习 (一) 面积 (二) 体积 (三)弧长 (四)物理应用

二、题型练习 （一）面积 （二）体积 （三）弧长 （四）物理应用

>边界曲线为直角坐标方程 ◆例1求由曲线=(x2-1)x-2)与轴 所围成的平面图形的面积 : ◆例2求抛物线=-x2+4x-3及其在点 (0,-3)和(3,0)处的切线所围图形的面积

◆例1求由曲线y=(x 2 -1)(x-2)与x轴 所围成的平面图形的面积 o x y ◆例2 求抛物线y=-x 2+4x-3及其在点 (0,-3)和(3,0)处的切线所围图形的面积 o x y ➢边界曲线为直角坐标方程

>边界曲线为直角坐标方程 ◆例3在曲线=ex上找一点， 使过该点的切线与坐标轴所围成的 平面图形的面积最大，并求出该面积， ◆补1求抛物线y=1-x2 B 在(0,1)内的一条切线，使它与 两坐标轴和抛物线所围图形的 面积最小

◆例3 在曲线y=e -x上找一点, 平面图形的面积最大,并求出该面积. 使过该点的切线与坐标轴所围成的 o x y ◆补1 求抛物线 在(0,1) 内的一条切线, 使它与 两坐标轴和抛物线所围图形的 面积最小. M B A ➢边界曲线为直角坐标方程