《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）1.1-1.2 随机试验 样本空间、随机事件

参考书： 教材封底所列的两本之一

参考书： 教材封底所列的两本之一

概述 教学内容：第一章一第八章第三节 主要讲解概率论与数理统计的基础知识 概率论与数理统计是数学的一个分支，它研究随机现象的 数量规律. 概率论与数理统计的应用几乎遍及所有的科学领域，例如 天气预报、地震预报、产品的抽样调查、密码破解等；在通讯工 程中可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等

概率论与数理统计是数学的一个分支，它研究随机现象的 数量规律. 概率论与数理统计的应用几乎遍及所有的科学领域，例如 天气预报、地震预报、产品的抽样调查、密码破解等；在通讯工 程中可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等. 概述 教学内容：第一章——第八章第三节 主要讲解概率论与数理统计的基础知识

第一章 概率论的基本概念 第一节随机试验 重点：概率论的主要研究对象； 随机试验的概念

第一章 概率论的基本概念 第一节 随机试验 重点： 概率论的主要研究对象； 随机试验的概念

一、自然界所观察到的两类现象 1.确定性现象 在一定条件下必然发生的现象 称为确定性现象， 实例 “太阳不会从西边升起”， “水从高处流向低处”， “同性电荷必然互斥”， 2.随机现象

在一定条件下必然发生的现象 称为确定性现象. “太阳不会从西边升起”, 1. 确定性现象 “同性电荷必然互斥”, “水从高处流向低处”, 实例 一、自然界所观察到的两类现象 2. 随机现象

实例1“在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面 出现的情况”·结果可能为：出现正面，出现反面. 实例2“抛掷一枚骰子，观察出现的点数” “1”,“2”,3”, “4”,“5”或“6” 实例3“从一批电视中任意抽取一台，测试其寿命t” 其结果可能为：{t|t≥0. 园 每次试验前不能预言出现什么结果； 口每次试验后出现的结果可能不同： 口在相同的条件下进行大量重复试验或观察时，出现的 结果有一定的规律性一一称为统计规律性：

实例1 “在相同条件下掷一枚均匀的硬币, 观察正反两面 出现的情况”. 结果可能为：出现正面，出现反面. “1”, “2”, “3”, “4”, “5” 或 “6”. 实例2 “抛掷一枚骰子，观察出现的点数”. 实例3 “从一批电视中任意抽取一台，测试其寿命t ”. 其结果可能为:{ t | t ≥ 0 }. ❑ 每次试验前不能预言出现什么结果; ❑ 每次试验后出现的结果可能不同; ❑ 在相同的条件下进行大量重复试验或观察时，出现的 结果有一定的规律性——称为统计规律性

定义在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复 试验中其结果又具有统计规律性的现象，称为随机现象 研究对象 一概率论就是研究随机现象统计规律性的一 门数学学科 研究方法 将随机试验的结果数量化： 样本空间（集合）、概率、随机变量（函数）等

定义 在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复 试验中其结果又具有统计规律性的现象，称为随机现象. ——概率论就是研究随机现象统计规律性的一 门数学学科. 研究方法 ——将随机试验的结果数量化. 样本空间(集合)、概率、随机变量(函数)等. 研究对象

二、随机试验（Experiment) 试验是一个广泛的术语，它包括各种各样的科学实验，也包 括对某一客观事物的某一特征进行的“调查”、“观 察”、或“测量”等 例：E:抛一枚硬币，观察正面H(Head)、反面T(TaiD出 现的情况。 E2:将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现 的情况。 E3:将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。 E2、E试验过程相同，目的不同，是不同的试验

试验是一个广泛的术语. 它包括各种各样的科学实验, 也包 括对某一客观事物的某一特征进行的 “调查”、“观 察”、或 “测量”等. 二、随机试验（Experiment ） 例： E2、E3试验过程相同，目的不同，是不同的试验 E2 : 将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现 的情况。 E1 : 抛一枚硬币，观察正面H(Head)、反面T(Tail)出 现的情况。 E3 : 将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数

E4:抛一枚骰子，观察出现的点数。 的路的的 E:记录某城市120急救 电话台一昼夜接到的呼唤次数。 E。:在一批灯光中任意抽 取一只，测试它的寿命。 E：记录某地一昼夜的最高气温和最低气温

E4：抛一枚骰子，观察出现的点数。 E5 ：记录某城市 120 急救 电话台一昼夜接到的呼唤次数。 E6 ：在一批灯光中任意抽 取一只，测试它的寿命。 E7：记录某地一昼夜的最高气温和最低气温

定义：对随机现象进行的一次研究或观察称为一次试验。 随机试验是指具有以下三个特征的试验： 1.可以在相同的条件下重复地进行；可重复性 2.每次试验的可能结果不止一个，并且所有可能的结 果是已知的； 可知性 3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现 随机性

1. 可以在相同的条件下重复地进行; 2. 每次试验的可能结果不止一个，并且所有可能的结 果是已知的; 3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 随机试验是指具有以下三个特征的试验： 定义：对随机现象进行的一次研究或观察称为一次试验。 可重复性 可知性 随机性

第二节样本空问、随机事件 一、样本空间样本点 二、随机事件的概念 三、随机事件间的关系及运算 样本空间、样本点（基本事件)；一研究的第一步 随机事件；一 研究的对象 事件间的关系与运算一用简单事件表示复杂事件

一、样本空间 样本点 三、随机事件间的关系及运算 二、随机事件的概念 第二节 样本空间、随机事件 样本空间、样本点（基本事件）; —— 研究的第一步 随机事件; —— 研究的对象 事件间的关系与运算 —— 用简单事件表示复杂事件