《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第六章 定积分的应用_6-1 定积分的元素法

第一节 第六章 定积分的无素传 一、什么问题可以用定积分解决？ 二、如何应用定积分解决问题？

第一节 定积分的元素法 一、什么问题可以用定积分解决 ? 二 、如何应用定积分解决问题 ? 第六章

定积分的元素法 通过对不均匀量（如曲边梯形的面积，变速直 线运动的路程)的分析，采用“分割、近似代替、 求和、取极限”四个基本步骤确定了它们的值， 并由此抽象出定积分的概念，我们发现，定积分 是确定众多的不均匀几何量和物理量的有效工具。 那么，究竟哪些量可以通过定积分来求值呢？我 们先来回顾一下前章中讲过的方法和步骤

通过对不均匀量（如曲边梯形的面积，变速直 线运动的路程）的分析，采用“分割、近似代替、 求和、取极限”四个基本步骤确定了它们的值， 并由此抽象出定积分的概念，我们发现，定积分 是确定众多的不均匀几何量和物理量的有效工具。 那么，究竟哪些量可以通过定积分来求值呢？我 们先来回顾一下前章中讲过的方法和步骤。 定积分的元素法

一、什么问题可以用定积分解决？ 曲边梯形的面积解决步骤： a x x▣xb0

一、什么问题可以用定积分解决 ? 曲边梯形的面积解决步骤 :

a x xxibx 1)所求量（如面积4）对[a,b]具有可加性。 7

1) 所求量(如面积A) 对[a , b]具有可加性

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二、如何应用定积分解决问题？

二 、如何应用定积分解决问题 ?