《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第一章 行列式 1.1 行列式的定义

第一章行列式 本章主要从以下四个方面进行讨论 一、行列式的定义 二、行列式的性质 三、行列式的计算 四、行列式的应用
本章主要从以下四个方面进行讨论 二、行列式的性质 第一章行列式 一、行列式的定义 三、行列式的计算 四、行列式的应用

(411422-412421)X1=b1422-412b2; 类似地,消去七,得 (01122-41221)X2=41b2-b14219 当4142-41221≠0时,方程组的解为 七=4a:-,5=%- 122-12021 41122-01202 由方程组的四个系数确定
; 11 22 12 21 1 1 22 12 2 (a a a a )x b a a b 类似地,消去 x1,得 , 11 22 12 21 2 11 2 1 21 (a a a a )x a b b a 当 a11a22 a12a21 0时, 方程组的解为 , 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x 11 2 1 21 2 11 22 12 21 . a b b a x a a a a 由方程组的四个系数确定

第一节行列式的定义 一、行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 411X1+412X2=b1,(1) (1-1) 421X1+22x2=b2·(2) (1×2:411422X1+☑20222=b,422, (2)×a12:412421X1+242=b2412, 两式相减消去七2,得
一、行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 , (1) (1-1) . (2) a x a x b a x a x b 1 : 22 a , 11 22 1 12 22 2 1 22 a a x a a x b a 2 : 12 a , 12 21 1 12 22 2 2 12 a a x a a x b a 两式相减消去 x2,得 第一节行列式的定义

定义 引入记号: 12 21 L22 称之为二阶行列式,它表式数值4142-4122 即 D= 011412 =411422-41221 L21 L22 行列式中横排的叫作行,纵排的叫作列,4(i,j=1,2) 称为行列式的元素,为行标,为列标
11 12 21 22 11 22 12 21 a a a a a a a a 引入记号: 称之为二阶行列式,它表式数值 , 即 . 11 22 12 21 21 22 11 12 a a a a a a a a D 行列式中横排的叫作行,纵排的叫作列, ( , 1,2) ij a i j 称为行列式的元素,i为行标,j为列标

二阶行列式的计算一对角线法则 主对角线 L12 =011022-%12021: 次对角线 L22 对于二元线性方程组 411x1+012x2=b1, 021七1+22X2=b2: 若记 D= 1 系数行列式 0 022
a21 11 a 12 a 22 a 主对角线 次对角线 11 22 a a . 12 21 a a 二阶行列式的计算 若记 , 21 22 11 12 a a a a D . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 对于二元线性方程组 系数行列式

411七1+412X2= 21X1+a22X2 =b2 b D:=b2 12 图 D2= 411 b
. , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b , 2 22 1 12 1 b a b a D . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b . 21 2 11 1 2 a b a b D

则二元线性方程组的解为 bi 12 D b2 422 X1= D2 421 D 01 12 X2= D 411 12 L21 L22 L21 L22 注意 分母都为原方程组的系数行列式
则二元线性方程组的解为 , 21 22 11 12 2 22 1 12 1 1 a a a a b a b a D D x 注意 分母都为原方程组的系数行列式. . 21 22 11 12 21 2 11 1 2 2 a a a a a b a b D D x

例1求解二元线性方程组 3x1-2x2=12, 2x1+x2=1. 解 =3-(-4)=7≠0, D1\ X1= D-14 =D=-21= D 7 4=2,X2=D =-3. 7
2 1. 3 2 12, 1 2 1 2 x x x x 求解二元线性方程组 解 2 1 3 2 D 3 (4) 7 0, 1 1 12 2 1 D 14, 2 1 3 12 D2 21, D D x 1 1 2, 7 14 D D x 2 2 3. 7 21

类似地,由三元线性方程组 111+412X2+013X3=b1, 21七1+02七2+4233=b2, (1-2) 031K1+432x2+033七3=b3; (1)引入记号 w 2 3 021 a22 023 31 L32 33 称之为三阶行列式
称之为 . 由三元线性方程组 11 1 12 2 13 3 1 21 1 22 2 23 3 2 31 1 32 2 33 3 3 , , 1 2 ; a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b ( ) 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a 类似地

(2)三阶行列式的计算对角线法则 33 =41102233+41223431+013L21032 -L13L22L31-012L21L33-L11L23L32 注意红线上三元素的乘积冠以正号,蓝线上三 元素的乘积冠以负号. 说明1.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式
31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 11 22 33 a a a . 11 23 32 a a a 注意 红线上三元素的乘积冠以正号,蓝线上三 元素的乘积冠以负号. 说明1. 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式. 13 21 32 a a a 12 23 31 a a a 13 22 31 a a a 12 21 33 a a a
按次数下载不扣除下载券;
注册用户24小时内重复下载只扣除一次;
顺序:VIP每日次数-->可用次数-->下载券;
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第一章 行列式 1.2 行列式的性质.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第一章 行列式 1.3 n阶行列式的计算.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第一章 行列式 1.4 克拉默法则.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第八章 拉普拉斯变换 8.1 拉普拉斯变换的概念.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第八章 拉普拉斯变换 8.2 拉普拉斯变换性质.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第八章 拉普拉斯变换 8.3 拉普拉斯逆变换.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第八章 拉普拉斯变换 8.4 拉普拉斯变换的应用.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第七章 傅里叶变换 7.1 傅里叶变换.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第七章 傅里叶变换 7.2 脉冲函数及其傅里叶变换.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第七章 傅里叶变换 7.3 傅里叶变换的性质.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第六章 共形映射 6.1 共形映射.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第六章 共形映射 6.2 共形映射的基本问题.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第六章 共形映射 6.3 分式线性变换的性质.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第六章 共形映射 6.4 分式线性变换的构造.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第五章 留数及其应用 5.1 孤立奇点.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第五章 留数及其应用 5.2 留数及留数定理.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第五章 留数及其应用 5.3 留数在积分计算中的应用.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第五章 留数及其应用 5.4 对数留数与辐角原理.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第四章 解析函数的级数表示 4.1 复数项级数.ppt
- 《复变函数与积分变换》课程教学课件(PPT讲稿)第四章 解析函数的级数表示 4.2 幂级数.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第二章 矩阵与向量 2-4 矩阵的秩.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第二章 矩阵与向量 2-3 向量组的线性关系.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第二章 矩阵与向量 2-2 向量和线性运算.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第二章 矩阵与向量 2-1 消元法和矩阵的初等变换.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第三章 矩阵的运算 3-4 分块矩阵.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第三章 矩阵的运算 3-3 初等矩阵.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第三章 矩阵的运算 3-2 逆矩阵.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第三章 矩阵的运算 3-1 矩阵的运算.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第四章 线性方程组 4-3 非齐次线性方程组.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第四章 线性方程组 4-2 齐次线性方程组.ppt
- 《线性代数》课程教学课件(PPT讲稿)第四章 线性方程组 4-1 线性方程组有解的判定.ppt
- 《高等数学》课程教学资源(课件讲稿)第一章 函数、极限与连续 第二节 数列极限的定义与计算.pdf
- 《高等数学》课程教学资源(课件讲稿)第一章 函数、极限与连续 第一节 集合与函数.pdf
- 《高等数学》课程教学资源(知识扩展)极限的历史演变.doc
- 《高等数学》课程教学资源(知识扩展)函数的历史演变.doc
- 《高等数学》课程教学资源(补充提高)第七章 微分方程.doc
- 《高等数学》课程教学资源(补充提高)第六章 定积分的应用.doc
- 《高等数学》课程教学资源(补充提高)第五章 定积分.doc
- 《高等数学》课程教学资源(补充提高)第四章 不定积分.doc
- 《高等数学》课程教学资源(补充提高)第二章 导数与微分.doc