《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（马冰然版）第三章 恒定电场

第三章3恒定电场?电场中电荷有规则的定向运动电流，不随时向改变的电流，恒定电流。那么，维持恒定电流的电场恒定电场。2025/6/11

2025/6/11 第三章 1 3 恒定电场 电流，不随时间改变的电流， 恒定电流。 电荷 电场中 有规则的定向运动 电流的电场 恒定电场。 那么，维持恒定

美尚由不随时间的真实电流（恒定电流）产生的电场称为恒定电场。电荷（载流子）在电场的作用下发生宏观运动，形成真实电流：这样形成的电流文有传导电流和运流电流之分：传导电流：在导电媒质（导体、半导体、漏电介质）中，电荷（载流子）的流动形成的。运流电流：真空中或气体中电荷（载流子）流动所形成。可见，传导电流和运流电流都是由真实存在的电荷（正电荷或负电荷，统称为载流子）运动产生。除了这两种电流外还有一种电流称为位移电流。它是变化的电场产生的，它不表示任何带电质点的运动，它遵从麦克斯韦方程组2025/6/11

2025/6/11 第三章 2 由不随时间的真实电流（恒定电流）产生的电场 称为恒定电场。 电荷（载流子）在电场的作用下发生宏观运动， 形成真实电流．这样形成的电流又有传导电流和运 流电流之分． 传导电流：在导电媒质（导体、半导体、漏电介 质）中，电荷（载流子）的流动形成的。 运流电流：真空中或气体中电荷（载流子）流动 所形成。 可见，传导电流和运流电流都是由真实存在的电 荷（正电荷或负电荷，统称为载流子）运动产生。 除了这两种电流外还有一种电流称为位移电流。它 是变化的电场产生的，它不表示任何带电质点的运 动，它遵从麦克斯韦方程组

第三章电流密度3.1一、电流：单位时间内通过某一横截面的电量。若用数学式描述，则AqI = lim(3-1-1)△t>0△t电流是标量（正、负）。反映的是某一横截面电荷的流动情况。若要研究横截面内某一点的电荷的流动情况，则必须引入以下几个矢量：2025/6/11

2025/6/11 第三章 3 3.1 电流密度 一、电流： 单位时间内通过某一横截面的电量。若 用数学式描述，则 t q I t   =  →0 lim （3-1-1） 电流是标量（正、负）。反映的是某一横截面 电荷的流动情况。若要研究横截面内某一点的电荷 的流动情况，则必须引入以下几个矢量：

第章410=At4二、电流密度矢量：1、体电流密度矢量j：单位：A/mNNdlj= lim(3-1-2)定义：n.ndss=0 ASn为正电荷运动（电流）的方向。其中:AS包围被研究的点，垂直于π的面元。N面元上通过的电流。恒定电场中：j与时间无关，但一般与空间坐标有关，即J = J(x, y,z)2025/6/11

2025/6/11 第三章 4 二、电流密度矢量： 1、体电流密度矢量 J ：  ❖ 定义： n dS dI n S I J s    =   =  →0 lim （3-1-2） 其中： n  为正电荷运动（电流）的方向。 S 包围被研究的点，垂直于 n 的面元。  I 面元上通过的电流。 单位：A/㎡ J  与时间无关，但 J 一般与空间坐标有关，即  J J (x, y,z)   = 恒定电场中：

第三章*电流线：设想有一系列的矢量线，其上各点的切线方向均与该点电流流动的方向一致，则失量线的疏密（多少）即反映了电流密度的大小。故该矢量线即为电流密度矢量线*通过任意面积S的电流为穿过该面的通量：J.ds即(3-1-3)I=2025/6/11

2025/6/11 第三章 5 ❖ 电流线： 设想有一系列的矢量线，其上各点的切线 方向均与该点电流流动的方向一致，则矢量线 的疏密（多少）即反映了电流密度的大小。故 该矢量线即为电流密度矢量线。 ❖ 通过任意面积S的电流为 J 穿过该面的通量：  即 （3-1-3）  =  S I J dS  

君市与运动电荷的体密度P，及运动速度的关系：在电荷流动区域某点，取一垂直于电流流动方向的面元ds，则dt时间内，穿过dS的电荷量为：0-A1Atdqg = P, vdt .dsASdgJ=dl/dt = p,-v故dsdsJ=p..(3-1-4)2025/6/11

2025/6/11 第三章 6 在电荷流动区域某点，取一垂直于电流 流动方向的面元 ，则 时间内，穿过 的电荷量为： dS dt dS J v v    =   （3-1-4） v ds dt dq ds dI J v 故 = = =   ❖ 与运动电荷的体密度  v 及运动速度 v 的关系：  J  vdt v dq vdt ds =   

第三章2、面电流密度矢量J：?无法显示该图片当电流在厚度可以忽略的薄层中流动时，则可以近似认为电流是在一厚度为零的曲面上流动从而引入面电流及面电流密度矢量。小定义：的大小为垂直于电流方向的单位长度上流过的电流，方向为电流流动方向ndlN1即 limnn(3-1-5)dlN>0 △12025/6/11

2025/6/11 第三章 7 2、面电流密度矢量 Js ：  当电流在厚度可以忽略的薄层中流动时，则 可以近似认为电流 是在一厚度为零的曲面上流动， 从而引入面电流及面电流密度矢量。 ❖ 定义： Js  的大小为垂直于电流方向的单位长度上 流过的电流，方向为电流流动方向 n  即 n dl dI n l I J l s    =   =  →0 lim （3-1-5）

X流过任意线段「的电流I：(J..diI=(3-1-6)J与运动电荷的面密度P及速度亡的关系：在电荷流动区域某点，取一垂直于电流流动方向的线元dl，则dt时间内，穿过dl的电荷量为：dq = Pys -vdt.dldqdlPw.vdt.dldt.1PvSdldldldt.T(3-1-7)=Pv2025/6/11

2025/6/11 第三章 8 ❖ 流过任意线段 l 的电流I：  =  l s I J dl   （3-1-6） ❖ J S 与运动电荷的面密度 及速度 的关系：  vs v  在电荷流动区域某点，取一垂直于电流 流动方向的线元 ，则 时间内，穿过 的电荷量为： dl dt dl dq vdt dl vs =    v dldt vdt dl dl dt dq dl dI J vs vs s =    = = =   Js vsv    =  （3-1-7）

第三章3、线电流IS-→>0若电荷沿细导线或空间一线形区域流动则可将此电流视为沿截面为零的几何线流动的线电流。若运动电荷的线密度为P，其运动速度为√。则I = P,Vdt时间内，流过细导线的电荷量为：dq = P - vdtdqPuvdt2025/6/11

2025/6/11 第三章 9  dt 时间内，流过细导线的电荷量为： dq vdt vl =   若运动电荷的线密度为  vl ，其运动速度为 v 。则  v dt dq I  = = vl 3、线电流I： S →0 若电荷沿细导线或空间一线形区域流动， 则可将此电流视为沿截面为零的几何线流动 的线电流。 vl I v = 

3.2欧姆定律源外U欧姆定律：R=U=IR静电场中：导体内部电场处处为零。恒定电场中：导体内有恒定的电流，因而导体内的电场为恒定电场2025/6/11

2025/6/11 第三章 10 3.2 欧姆定律 一、 欧姆定律： U IR I U R =  = 静电场中：导体内部电场处处为零。 恒定电场中：导体内有恒定的电流，因而， 导体内的电场为恒定电场。 源外