《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（杨儒贵版）第四章 恒定电流场

第四章恒定电流场主要内容电流，电动势，电流连续性原理，能量损耗电流4-1分类：传导电流与运流电流。传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子运动形成的电流。运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成的电流

第四章 恒定电流场 主 要 内 容 电流，电动势，电流连续性原理，能量损耗 4-1 电流 分类：传导电流与运流电流。 传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者 是电解液中的离子运动形成的电流。 运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空 或气体中运动形成的电流

单位时间内穿过某一截面的电荷量称为电流强度，又简称为电流，以I表示。电流的单位为A（安培）。因此，电流与电荷q的关系为I = dqdt电流密度是一个矢量，以J表示。其方向为正电荷的运动方向，大小为单位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。穿过任一有向面元dS的电流dI与电流密度J的关系为dI =J.ds

单位时间内穿过某一截面的电荷量称为电流强度， 又简称为电流，以 I 表示。电流的单位为 A（安培）。 因此，电流 I 与电荷 q 的关系为 t q I d d  电流密度是一个矢量，以 J 表示。其方向为正电 荷的运动方向，大小为单位时间内垂直穿过单位面积 的电荷量。 穿过任一有向面元 dS 的电流 dI 与电流密度 J 的关系为 dI  J  dS

穿过某一截面的电流等于穿过该截面电流密度的通量，即I.ds大多数导电媒质中，某点的传导电流密度J与该点的电场强度E成正比，即J=oE式中α称为电导率，单位为 S/m。α值愈大表明导电能力愈强。上式又称为欧姆定律 U=IR 的微分形式。K

   S I J dS 穿过某一截面的电流等于穿过该截面电流密度 的通量， 即 大多数导电媒质中，某点的传导电流密度J 与该点的电场强度 E 成正比，即 J E 式中  称为电导率，单位为 S/m 。 上式又称为欧姆定律 U  IR 的微分形式。  值愈大表明导电能力愈强

电导率为无限大的导体称为理想导电体电导率为零的媒质称为理想介质。介质电导率(S/m)介质电导率(S/m)银4海水6.17 × 10 7紫铜淡水5.80 × 10 710 -3金干土10 -54.10 × 10 7铝变压器油10 -113.54×10 7黄铜玻璃10 -121.57 ×10 7铁橡胶10 -1510 7在理想导电体中能够存在恒定电场？

电导率为无限大的导体称为理想导电体。 电导率为零的媒质称为理想介质。 7 6.17  10 7 5.80  10 3 10  7 4.10  10 5 10  7 3.54  10 11 10  7 1.57  10 12 10  7 10 15 10  介 质 电导率(S/m) 介 质 电导率(S/m) 银 海 水 4 紫 铜 淡 水 金 干 土 铝 变压器油 黄 铜 玻 璃 铁 橡 胶 在理想导电体中能够存在恒定电场？

运流电流的电流密度不与电场强度成正比，而且电流密度的方向与电场强度的方向也可能不同。可以证明J=pv式中p为电荷密度。介质的导电性能也有均匀与非均匀，线性与非线性以及各向同性与各同异性等特点，这些特性的含义与前相同。上述公式仅适用于各向同性的线性介质

运流电流的电流密度不与电场强度成正比，而 且电流密度的方向与电场强度的方向也可能不同。 式中  为电荷密度。 介质的导电性能也有均匀与非均匀，线性与非 线性以及各向同性与各同异性等特点，这些特性的 含义与前相同。 可以证明 J   v 上述公式仅适用于各向同性的线性介质

4-2电动势首先讨论开路情况下外源内部的作用过程。在外源中非静电力作用下，正电荷不断地移向正极板P，负电荷不断地移向负极板N。极板上的电荷在外源中形成外源电场E，其方向由正极板指向负极板。显然，极板上电荷产生的电场力阻止电荷移动，一直到极板电荷产生的电场力等于外源中的非电力时，外源的电荷运动方才停止，极板上的电荷也就保持恒定

4-2 电动势 首先讨论开路情况下外源 内部的作用过程。 在外源中非静电力作用下， 正电荷不断地移向正极板 P ，负 电荷不断地移向负极板 N。 E 导电媒质        P N      E  外 源 显然，极板上电荷产生的电场力阻止电荷移动，一 直到极板电荷产生的电场力等于外源中的非电力时，外 源的电荷运动方才停止，极板上的电荷也就保持恒定。 极板上的电荷在外源中形成 电场 E ，其方向由正极板指向负 极板

既然外源中的非静电力表现为对于电荷的作用力，因此，通常认为这种非静电力是由外电场产生的，以E表示。可见，E的方向与极板电荷形成的电场E的方向恰好相反。当E=-E'时，电荷运动停止。若外源的极板之间接上导电介质，正极板上的正电荷通过导电媒质移向负极板；负极板上的负电荷通过导电介质移向正极板。因而导致极板上电荷减少，使得E<E＇，外电场又使外源中的电荷再次移动，外源不断地向正极板补充新的正电荷，向负极板补充新的负电荷

既然外源中的非静电力表现为对于电荷的作用力， 因此，通常认为这种非静电力是由外电场产生的，以 E 表示。 可见，E 的方向与极板电荷形成的电场 E 的方向 恰好相反。当 E  E 时，电荷运动停止。 若外源的极板之间接上导电介质，正极板上的正电 荷通过导电媒质移向负极板；负极板上的负电荷通过导 电介质移向正极板。 因而导致极板上电荷减少，使得 E  E  ，外电 场又使外源中的电荷再次移动，外源不断地向正极板 补充新的正电荷，向负极板补充新的负电荷

由上可见，极板上的电荷通过导电介质不断流失，外源又不断地向极板补充新电荷，从而维持了连续不断的电流。因此，为了在导电介质中产生连续不断的电流，必须依靠外源。当达到动态平衡时，极板上的电荷分布保持不变。这样，极板电荷在外源中以及在导电介质中产生恒定电场，且在外源内部保持E=-E，在包括外源及导电介质的整个回路中维持恒定的电流。E外源

当达到动态平衡时，极板上的电荷分布保持不变。 这样，极板电荷在外源中以及在导电介质中产生恒定 电场，且在外源内部保持 ，在包括外源及导 电介质的整个回路中维持恒定的电流。 E  E 由上可见，极板上的电荷通过导电介质不断流失， 外源又不断地向极板补充新电荷，从而维持了连续不 断的电流。因此，为了在导电介质中产生连续不断的 电流，必须依靠外源

注意，极板上的电荷分布虽然不变，但是极板上的电荷并不是静止的。它们是在不断地更替中保持分布特性不变，因此，这种电荷称为驻立电荷。驻立电荷是在外源作用下形成的，一旦外源消失，驻立电荷也将随之逐渐消失

注意，极板上的电荷分布虽然不变，但是极板 上的电荷并不是静止的。它们是在不断地更替中保 持分布特性不变，因此，这种电荷称为驻立电荷。 驻立电荷是在外源作用下形成的，一旦外源消 失，驻立电荷也将随之逐渐消失

外电场由负极板N到正极板P的线积分称为外源的电动势，以e表示，即E'.dl富福外调达到动态平衡时，在外源内部E=-E'，所以上式又可写为E·dl驻立电荷产生的恒定电场与静止电荷产生的静电场一样，也是一种保守场。因此，Φ, E·dl =0考虑到导电介质中，J=E，那么，上式可写成-.dl = 0Φ. J.dl =0(均匀)

外电场由负极板 N 到正极板 P 的线积分称为外源的 电动势，以 e 表示，即 P N e  d  E l 达到动态平衡时，在外源内部 ，所以上 式又可写为 E  E P N e   d  E l 考虑到导电介质中，J E ，那么，上式可写成 d 0 l     J l  驻立电荷产生的恒定电场与静止电荷产生的静电场 一样，也是一种保守场。因此， d 0 l    E l  d 0 l    J l  (均匀)