《大学物理实验》课程教案讲义（上）第五章 电学实验

第五章电学实验实验十一用霍耳效应测量螺线管磁场1879年，美国一位年轻的学生霍尔（EdwinHerbertHall.1855-1938）在一次实验中出乎意料地发现，如果在磁场中垂直地放置一张薄金片，沿金片通过电流，就会有一既垂直于电流又垂直于磁场的电压产生.这一现象就叫霍尔效应.金片中产生的横向电压就叫霍尔电压.霍尔电压与电流之比叫做霍尔电阻.霍尔效应可用于测定导体中和半导体中载流子的浓度，并已经成为物理实验室里常用的测量方法.德国物理学家冯·克利青(KlausvonKlitzing,1943-)因发现量子霍尔效应获得了1985年诺贝尔物理学奖；1998年劳克林(RobertB.Laughlin,1950-)、施特默(HorstL.StOmer,1949-)和崔琦(DanielC.Tsui，1939-)三位物理学家因分数量子霍尔效应的发现获得诺贝尔物理学奖，可见霍尔效应对物理学发展的作用极为重要霍耳效应被发现之后，由于这种效应对一般材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用.六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，先后出现了N型锗、锑化钢、磷砷化钢等霍耳系数很高的半导体材料.用来生产的砷化镓制成的霍耳片，其灵敏度可达3×10*V／A·T，用特殊工艺制作的微型霍耳探头其灵敏区域可小到10um.用霍耳元件制成的特斯拉计或磁场测量装置，测量范围可从10T的强磁场到10-7T的弱磁场，测量精度可从1%到0.01%，既可测量大范围的均匀磁场，也可测不均匀场或某点的磁场；既可测直流磁场，也可测脉宽几ms到μs的脉冲磁场或其它交变磁场；既可避免冲击法只能作间断测量的弱点，又不像一般感应法那样必须有运动线圈或磁场的变化.由于上述特点，霍耳效应被广泛用于各种磁场测量的仪器和装置中

第五章 电学实验 实验十一 用霍耳效应测量螺线管磁场 1879 年，美国一位年轻的学生霍尔(Edwin Herbert Hall,1855-1938)在一次实验中 出乎意料地发现，如果在磁场中垂直地放置一张薄金片，沿金片通过电流，就会有 一既垂直于电流又垂直于磁场的电压产生.这一现象就叫霍尔效应.金片中产生的横 向电压就叫霍尔电压.霍尔电压与电流之比叫做霍尔电阻.霍尔效应可用于测定导体 中和半导体中载流子的浓度，并已经成为物理实验室里常用的测量方法.德国物理学 家冯·克利青(Klaus von Klitzing,1943-)因发现量子霍尔效应获得了 1985 年诺贝尔物 理学奖；1998 年劳克林(RobertB.Laughlin,1950-)、施特默(Horst L.StÖmer,1949-)和崔 琦(Daniel C.Tsui，1939-)三位物理学家因分数量子霍尔效应的发现获得诺贝尔物理 学奖,可见霍尔效应对物理学发展的作用极为重要. 霍耳效应被发现之后，由于这种效应对一般材料来讲很不明显，因而长期未得 到实际应用.六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，先后出现了N型锗、锑 化铟、磷砷化铟等霍耳系数很高的半导体材料.用来生产的砷化镓制成的霍耳片，其 灵敏度可达 3×104 V／A·T，用特殊工艺制作的微型霍耳探头其灵敏区域可小到 10μm 2 .用霍耳元件制成的特斯拉计或磁场测量装置，测量范围可从 10T的强磁场到 10-7T的弱磁场，测量精度可从 1％到 0．01％，既可测量大范围的均匀磁场，也可 测不均匀场或某点的磁场；既可测直流磁场，也可测脉宽几ms到μs的脉冲磁场或其 它交变磁场；既可避免冲击法只能作间断测量的弱点，又不像一般感应法那样必须 有运动线圈或磁场的变化.由于上述特点，霍耳效应被广泛用于各种磁场测量的仪器 和装置中

【实验目的】1.学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法2.学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布【实验仪器】螺线管磁场测试仪【实验原理】.霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转.当带电粒子（电子或空穴）被约D束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向A上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场.对于图图5-11-1样品示意5-11-1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A、A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场-霍尔电场，即产生霍尔电压.显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力eE与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，有下列关系：(5-11-1)VH = KH Is B其中K称为霍尔系数（或叫霍尔片的灵敏度），表示该元件在单位磁感应强度和单位控制电流时霍尔电压的大小，它是反映材料的霍尔效应强弱的重要参数，Is为工作电流.因KH已知，而Is由实验给出，所以只要测出V就可以求得未知磁感应强度BVB=(5-11-2)KaIs

【实验目的】 1.学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法. 2.学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布. 【实验仪器】 螺线管磁场测试仪 【实验原理】 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛 仑兹力作用而引起的偏转.当带电粒子（电子或空穴）被约 束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向 上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场.对于图 5-11-1 所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向 加磁场B，则在Y方向即试样A、A＇电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附 加电场-霍尔电场，即产生霍尔电压.显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移， 当载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平 衡，有下列关系： 图 5-11-1 样品示意 VH = KH Is B （5-11-1） 其中KH称为 霍 尔 系 数（ 或 叫 霍 尔 片 的 灵 敏 度 ），表 示 该 元 件 在 单 位 磁 感应强度和单位控制电流时霍尔电压的大小，它是反映材料的霍尔效 应 强 弱 的 重 要 参数，Is为工作电流.因KH已知,而Is由实验给出，所以只要测出VH就 可以求得未知磁感应强度B IsK V B H H = （5-11-2）

【实验内容】O000000000000a0011接测试仪报测试仪擦测试仪VE编入Is徐出二编出图5-11-2螺线管磁场测试仪1按图5-11-2连接测试仪和实验仪之间相对应的Is（工作电流）、VH（霍尔电压）和IM（励磁电流）各组连线，并经教师检查后方可开启测试仪的电源，必须强调指出：决不允许将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“Is输入”或“V输出”处，否则一旦通电，仪器即遭损坏！2.测量V-Is数据取Is=8.00mA（或者9.00、10.00mA亦可），并在测试过程中保持不变；取IM=0.800A，并在测试过程中保持不变.依次按表5-11-1所列数据调节X，测出相应的V，、Vz的值，记入表5-11-1中3.计算B的值4.根据对称，画出整个螺线管的X一B曲线【数据记录】表 5-11-1螺线管各点磁场

【实验内容】 图 5-11-2 螺线管磁场测试仪 1．按图 5-11-2 连接测试仪和实验仪之间相对应的Is（工作电流）、VH（霍尔 电压）和IM（励磁电流）各组连线，并经教师检查后方可开启测试仪的电源，必须 强调指出：决不允许将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“Is输入”或 “VH输出”处，否则一旦通电，仪器即遭损坏！ 2． 测量VH-Is数据. 取 Is=8.00mA（或者 9.00、10.00 mA 亦可），并在测试过程中保持不变；取 IM =0.800 A，并在测试过程中保持不变.依次按表 5-11-1 所列数据调节X ，测出相 应的V1 、V2的值,记入表 5-11-1 中. 3. 计算 B 的值. 4．根据对称，画出整个螺线管的 X—B 曲线. 【数据记录】 表 5-11-1 螺线管各点磁场

X;(cm)寄生电压：Vi(mV)总电压：V2(mV)霍尔电压V（mV）螺线管内部场强：B(T）0. 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 010. 011. 012.013. 014. 0Is=mA,IM=mA,VH=V2- V【注意事项】1.霍尔器件比较容易损坏，实验过程中要比较谨慎.测量时，请注意轻轻缓慢地插入或抽出，以免损坏霍尔器件及连接线2.霍尔器件不宜在超过额定控制电流情况下长期工作，以免发热烧坏3.长直螺线管通电电流不宜过大，以免发热烧坏

X1(cm) 寄生电压：V1(mV) 总电压：V2(mV) 霍尔电压VH(mV) 螺线管内部场强：B(T) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 IS=_ mA， IM=_mA , VH= V2- V1 【注意事项】 1．霍尔器件比较容易损坏，实验过程中要比较谨慎.测量时，请注意轻轻缓慢地 插入或抽出，以免损坏霍尔器件及连接线. 2．霍尔器件不宜在超过额定控制电流情况下长期工作，以免发热烧坏. 3．长直螺线管通电电流不宜过大，以免发热烧坏

实验十二线性电阻和非线性电阻的伏安特性卡文迪许最早进行了电阻测量，比欧姆（G.S.Ohm，1789-1854）早几十年得到欧姆定律，可借他不爱发表自已的成果，直到100多年后才为人所知傅里叶（J.B.J.Fourier，1768-1830）的热传导理论假设，导热杆中两点之间的热流量与这两点的温度差成正比.欧姆受此启发，猜想导线中两点之间电流也许正比于这两点的某种推动力之差.欧姆称之为电张力（electrictension）.这实际上是电势概念.欧姆下了很大功夫进行实验研究，以证实自己的猜想.开始欧姆所用电源是电压不稳定的伏打电堆，后来采用了电压稳定的温差电偶做电源.欧姆自已设计了一种电流扭秤，通过磁针偏转的角度来测量电流强度.1826年，欧姆发现了欧姆定律.但是当时欧姆的研究成果并没有得到德国科学界的重视.欧姆定律传到英国后，在惠斯登努力下，英国人承认了欧姆定律的重要性，1841年，欧姆获得了英国皇家学会的科普利奖此时德国人才认识到欧姆的价值伏安法是用伏特表和安培表根据欧姆定律测量电阻的方法.用伏安测电阻不如用欧姆表简捷，也不如用（惠斯登）电桥测的得精确，但这种方法有其自身的优点：1）测量范围宽，除可以测量中值阻值外，还可以测量低阻和高阻：2）适用性广既可测量线性元件，又可测量非线性元件（例如二极管）的伏安特性曲线.总之，伏安法是目前研究和测量各种元件和材料导电特性最常见的基本方法【实验目的）1.测量线性电阻的伏安特性曲线，并求出电阻值R2.测量半导体二极管的正、反向伏安特性曲线3学会正确使用伏安法测电阻、电阻元件的两种线路

实验十二 线性电阻和非线性电阻的伏安特性 卡文迪许最早进行了电阻测量，比欧姆（G.S.Ohm，1789-1854）早几十年得到 欧姆定律，可惜他不爱发表自己的成果，直到 100 多年后才为人所知.傅里叶 （J.B.J.Fourier，1768-1830）的热传导理论假设，导热杆中两点之间的热流量与这两 点的温度差成正比.欧姆受此启发，猜想导线中两点之间电流也许正比于这两点的某 种推动力之差.欧姆称之为电张力（electric tension）.这实际上是电势概念.欧姆 下了很大功夫进行实验研究，以证实自己的猜想.开始欧姆所用电源是电压不稳定的 伏打电堆，后来采用了电压稳定的温差电偶做电源.欧姆自己设计了一种电流扭秤， 通过磁针偏转的角度来测量电流强度.1826 年，欧姆发现了欧姆定律.但是当时欧姆 的研究成果并没有得到德国科学界的重视.欧姆定律传到英国后，在惠斯登努力下， 英国人承认了欧姆定律的重要性，1841 年，欧姆获得了英国皇家学会的科普利奖， 此时德国人才认识到欧姆的价值. 伏安法是用伏特表和安培表根据欧姆定律测量电阻的方法.用伏安测电阻不如 用欧姆表简捷，也不如用（惠斯登）电桥测的得精确，但这种方法有其自身的优点： 1）测量范围宽，除可以测量中值阻值外，还可以测量低阻和高阻；2）适用性广. 既可测量线性元件，又可测量非线性元件（例如二极管）的伏安特性曲线.总之，伏 安法是目前研究和测量各种元件和材料导电特性最常见的基本方法. 【实验目的】 1．测量线性电阻的伏安特性曲线，并求出电阻值 R. 2．测量半导体二极管的正、反向伏安特性曲线. 3．学会正确使用伏安法测电阻、电阻元件的两种线路

（实验仪器）直流电源、滑线变阻器、数字电流表、数字电压表、待测电阻、晶体二极管、开关及导线图5-12-1测电阻仪器实物图【实验原理】当一个元件两端加上电压，元件内有电流通过时，电压与电流之比称为元件的电阻.若一个元件两端的电压与通过的电流成比例，则伏安特性曲线为一条直线，这类元件称为线性元件.若元件两端的电压与通过它的电流不成比例，则伏安特性曲线不再是直线，而是一条曲线，这类元件称为非线性元件一般金属导体的电阻是线性电阻，它与外加电压的大小和方向无关，其伏安特性是一条直线（见图5-12-2（a）），从图可看出，直线通过一、三象限.它表明，当调换电阻两端电压的极性时，电流也换向，而电阻始终为一定值等于直线斜率的倒数R=V/I常用的半导体二极管是非线性电阻，其电阻值不仅与外加电压的大小有关，而且还与方向有关其伏安特性曲线如图5-12-2（b）为了了解半导体二极管的导体特性，下面对它的结构和电学性能作一简单介绍

【实验仪器】 直流电源、滑线变阻器、数字电流表、数字电压表、待测电阻、晶体二极管、 开关及导线. 图 5-12-1 测电阻仪器实物图 【实验原理】 当一个元件两端加上电压，元件内有电流通过时，电压与电流之比称为元件的 电阻.若一个元件两端的电压与通过的电流成比例，则伏安特性曲线为一条直线，这 类元件称为线性元件.若元件两端的电压与通过它的电流不成比例，则伏安特性曲线 不再是直线，而是一条曲线，这类元件称为非线性元件. 一般金属导体的电阻是线性电阻，它与外加电压的大小和方向无关，其伏安特 性是一条直线（见图 5-12-2（a）），从图可看出，直线通过一、三象限.它表明，当 调换电阻两端电压的极性时，电流也换向，而电阻始终为一定值.等于直线斜率的倒 数 R=V/I. 常用的半导体二极管是非线性电阻，其电阻值不仅与外加电压的大小有关，而 且还与方向有关.其伏安特性曲线如图 5-12-2（b）.为了了解半导体二极管的导体特 性，下面对它的结构和电学性能作一简单介绍

1UU0(a)(b)图5-12-2线性电阻和非线性电阻的伏安特性曲线P--N结VIANH（(b)(a)图5-12-3半导体二极管的P-N结和表示符号半导体二极管又叫晶体二极管.半导体的导电特性能介于导体和绝缘体之间如果在纯净的半导体中适当地掺入极微量的杂质，则半导体的导电能力就会有上百万倍的增加.加到半导体中的杂质可以分成两种类型：一种杂质加到半导体中去后，在半导体杂质中会产生带负电的电子，这种半导体叫电子型半导体（也叫N型半导体）；另一种杂质加到半导体中会产生许多缺少电子的空穴（空位），这种半导体叫空穴半导体（也叫P型半导体），半导体二极管是由两种与具有不同导电性能的N型半导体和P型半导体结合形成的P-N结所构成的，它有正、负两个电极，正极由P型半导体引出，负极由N型半导体引出，如图5-12-3（a）所示.P-N结具有单向导电的特性，常用图5-12-3（b）所示的符号表示关于P-N结的形成和导电性能可作如下解释如图5-12-4（a）所示，由于P区中空穴的浓度比N区大，空穴便由P区向N区扩散：同样，由于N区的电子浓度比P区大，电子便由N区向P区扩散.随着扩散的进行，P区空穴减少出现了一层带负电的粒子区（以?表示）：N区的电子减少，出现了一层带正电的粒子区（以④表示）结果在P型与N型半导体交界的两侧附近，形成了带正、负电的薄层，称为P-N结.这个带电薄层内的正、负电荷产生了一个电

(a) （b） 图 5-12-2 线性电阻和非线性电阻的伏安特性曲线 (a) (b) 图 5-12-3 半导体二极管的 P-N 结和表示符号 半导体二极管又叫晶体二极管.半导体的导电特性能介于导体和绝缘体之间.如 果在纯净的半导体中适当地掺入极微量的杂质，则半导体的导电能力就会有上百万 倍的增加.加到半导体中的杂质可以分成两种类型：一种杂质加到半导体中去后，在 半导体杂质中会产生带负电的电子，这种半导体叫电子型半导体（也叫N型半导体）； 另一种杂质加到半导体中会产生许多缺少电子的空穴（空位），这种半导体叫空穴半 导体（也叫 P 型半导体）. 半导体二极管是由两种与具有不同导电性能的 N 型半导体和 P 型半导体结合形 成的 P-N 结所构成的，它有正、负两个电极，正极由 P 型半导体引出，负极由 N 型 半导体引出，如图 5-12-3（a）所示.P-N 结具有单向导电的特性，常用图 5-12-3（b） 所示的符号表示. 关于 P-N 结的形成和导电性能可作如下解释. 如图 5-12-4（a）所示，由于 P 区中空穴的浓度比 N 区大，空穴便由 P 区向 N 区扩散；同样，由于 N 区的电子浓度比 P 区大，电子便由 N 区向 P 区扩散.随着扩 散的进行，P 区空穴减少出现了一层带负电的粒子区（以 表示）；N 区的电子减少， 出现了一层带正电的粒子区（以 表示）.结果在 P 型与 N 型半导体交界的两侧附近， 形成了带正、负电的薄层，称为 P-N 结.这个带电薄层内的正、负电荷产生了一个电

场，其方向恰好与载流子（电子、空穴扩散运动的方向相反，使载流子的扩散受到内电场的阻力作用，所以这个带电薄层又称为阻挡层.当扩散作用与内电场作用相等时，P区的空穴和N区的电子不再减少了，阻挡层也不再增加，达到动态平衡，这时二极管中没有电流FN2P1内电场方向内电场方向4→外电场方向★扩散运动方向+正向电流（较大）(a)(b)+-内电场方向4A外电场方向4反向电流（很小）(c)图5-12-4P-N结的形成和单向导电特性如图5-12-4（b）所示，P-N结加上正向电压（P取接正，N取接负）时，外电场与内电场方向相反，因而消弱了内电场，使阻挡层变薄.这样，载流子就能顺利地通过P-N结，形成比较大的电流，所以，P-N结在正向导电时电阻很小如图5-12-4（c）所示，当P-N结加上反向电压（P取接负，N取接正）时，外加电场与内电场方向相同，因而加强了内电场的作用，使阻挡层变厚这样，只要极少数载流子能够通过P-N结，形成很小的反向电流.所以P-N结的反向电阻很大半导体二极管的正、反向特性曲线如图5-12-2（b）所示.从图上可以看出，电流和电压不是线性关系，各点的电阻都不同.凡具有这样性质的电阻，就称为非线性电阻

场，其方向恰好与载流子（电子、空穴扩散运动的方向相反，使载流子的扩散受到 内电场的阻力作用，所以这个带电薄层又称为阻挡层.当扩散作用与内电场作用相等 时，P 区的空穴和 N 区的电子不再减少了，阻挡层也不再增加，达到动态平衡，这 时二极管中没有电流. (a) (b) (c) 图 5-12-4 P-N 结的形成和单向导电特性 如图 5-12-4（b）所示，P-N 结加上正向电压（P 取接正，N 取接负）时，外电 场与内电场方向相反，因而消弱了内电场，使阻挡层变薄.这样，载流子就能顺利地 通过 P-N 结，形成比较大的电流，所以，P-N 结在正向导电时电阻很小. 如图 5-12-4（c）所示，当 P-N 结加上反向电压（P 取接负，N 取接正）时，外 加电场与内电场方向相同，因而加强了内电场的作用，使阻挡层变厚.这样，只要极 少数载流子能够通过 P-N 结，形成很小的反向电流.所以 P-N 结的反向电阻很大. 半导体二极管的正、反向特性曲线如图 5-12-2（b）所示.从图上可以看出，电 流和电压不是线性关系，各点的电阻都不同.凡具有这样性质的电阻，就称为非线性 电阻

二极管的伏安特性是非线性的，如图5-12-2（b）所示.第一象限的曲线为正向伏安特性曲线，第三象限的曲线为反向特性曲线.由曲线可以看出，二极管的电阻值（曲线上每一点的斜率）随U、I的变化在很大范围内变化（称为动态电阻）当二极管加正向电压时，在OA段正向电流随电压的变化缓慢，电阻值较大.在AB段二极管的电阻值随U的增加很快变小，电流迅速上升，二极管呈导通状态.若二极管加反向电压，在OC段，反向电流很小，并几乎不随反向电压的增加而变化，二极管呈截止状态，电阻值很大.当电压继续增加，电流剧增，二极管被击穿，电阻值趋于零.因此，若要用伏安法较精确的测量二极管的伏安特性曲线，必须正确地选择测量线路.伏安法测电阻的线路分析欧姆定律是直流电路的基本定律.在电阻R.中通以电流I，其两端的电压为U，则有R,=U/I用电压表测得U，用电流表测得I，即可求出R.这种方法称为“伏安法”用伏安法测电阻，通常采用图四所示的两种线路.图5-12-5（a）为电流表的内接法，图5-12-5（b）为电流表的外接法HKRDRJRIR?E2(a)内接法（b）外接法图5-12-5测电阻的电路图由于电表有内阻，无论采用内接法还是外接法，均会给测量带来系统误差.在图5-12-5（a）中，设电流表的内阻为R，则U=UR+IRAU为电压表的指示值，若将电压表的指示值作为待测电阻R两端的电位差，给测量带来的系统误差为

二极管的伏安特性是非线性的，如图 5-12-2（b）所示.第一象限的曲线为正向 伏安特性曲线，第三象限的曲线为反向特性曲线.由曲线可以看出，二极管的电阻值 （曲线上每一点的斜率）随 U、I 的变化在很大范围内变化（称为动态电阻）.当二 极管加正向电压时，在 OA 段正向电流随电压的变化缓慢，电阻值较大.在 AB 段二 极管的电阻值随 U 的增加很快变小，电流迅速上升，二极管呈导通状态.若二极管加 反向电压，在 OC 段，反向电流很小，并几乎不随反向电压的增加而变化，二极管 呈截止状态，电阻值很大.当电压继续增加，电流剧增，二极管被击穿，电阻值趋于 零.因此，若要用伏安法较精确的测量二极管的伏安特性曲线，必须正确地选择测量 线路. 伏安法测电阻的线路分析 欧姆定律是直流电路的基本定律.在电阻 Rx 中通以电流 I ，其两端的电压为U ， 则有 R UI x = 用电压表测得U ，用电流表测得 I ，即可求出 Rx .这种方法称为“伏安法”.用伏 安法测电阻，通常采用图四所示的两种线路.图 5-12-5（a）为电流表的内接法，图 5-12-5（b）为电流表的外接法. (a) 内接法 （b） 外接法 图 5-12-5 测电阻的电路图 由于电表有内阻，无论采用内接法还是外接法，均会给测量带来系统误差.在 图 5-12-5（a）中，设电流表的内阻为 RA ，则U UR x A = + IR . U 为电压表的指示值， 若将电压表的指示值作为待测电阻 Rx 两端的电位差，给测量带来的系统误差为

AUR=U-UR=IR=(UR/R)R故有AUR/UR=RA/R只有当电流表内阻远小于待测电阻时，能使AUR/UR、→0，用内接法测量电阻不会带来明显的系统误差同样，在图5-12-5（b）中，设电压表的内阻为Ry，则I=IR,+IyI为电流表指示值若将电流表的指示值I作为流进电阻R的电流，给测量带来的系统误差为NR=I-IR=IV=IR(R/R)故有NR./IR,=R./R只有当电压表的内阻远大于待测电阻时，能使△R/IR→0，用外接法测量电阻不会带来明显的系统误差综合上述两种情况，可得当R>RR时，用内接法系统误差小；当R<R,R时，用外接法系统误差小；当R=RR时，两种接法可任意选用【实验内容】测绘金属电阻的伏安特性曲线1.选一只电阻按图5-12-6接好线路，根据待测电阻选择开关接向“1”还是“2”注意将分压器的滑动端调至电压为零的位置：电流表和电压表的量限要选择适当2.经教师检查线路后，接通电源，改变滑动变阻器的滑动头，从零开始逐步增大电压（例如取0.00V，0.50V，1.00V，1.50V.），分别读出相应的电流、电压值

( ) R R AR xx x x ΔU U U IR U R R =− = = A 故有 RR A x x ΔU U RR = x 只有当电流表内阻远小于待测电阻时，能使 R R x x ΔU U → 0 ，用内接法测量电阻不 会带来明显的系统误差. 同样，在图 5-12-5（b）中，设电压表的内阻为 ，则 RV R V x I = I I + I 为电流表指示值.若将电流表的指示值 I 作为流进电阻 Rx 的电流，给测量带来的系 统误差为 ( ) R R V Rx xx x V Δ =− = = I I I I I RR 故有 R R xV x x ΔI I RR = 只有当电压表的内阻远大于待测电阻时，能使 0 R R x x ΔI I → ，用外接法测量电 阻不会带来明显的系统误差. 综合上述两种情况，可得 当 Rx > R RA V 时，用内接法系统误差小； 当 Rx < R RA V 时，用外接法系统误差小； 当 Rx = R RA V 时，两种接法可任意选用. 【实验内容】 测绘金属电阻的伏安特性曲线 1.选一只电阻按图 5-12-6 接好线路，根椐待测电阻选择开关接向“1”还是“2”. 注意将分压器的滑动端调至电压为零的位置；电流表和电压表的量限要选择适当. 2.经教师检查线路后，接通电源，改变滑动变阻器的滑动头，从零开始逐步增大 电压（例如取 0.00V，0.50V，1.00V，1.50V, .），分别读出相应的电流、电压值