《大学物理实验》课程教案讲义（上）第三章 力学实验

第三章力学实验实验一物体密度的测量【实验目的】1.学习使用物理天平2.掌握测量规则物体密度的方法3.掌握用流体静力称衡法测量不规则物体的密度和液体密度【实验仪器】物理天平、待测物体、游标卡尺、螺旋测微计、烧杯、温度计、玻璃棒、镊子等.以下为物理天平的构造原理与使用方法1.构造原理物理天平的实质是一个等臂杠杆.其构造如图3-1-1所示，主要由底座、支柱和横梁3大部分组成

第三章 力学实验 实验一 物体密度的测量 【实验目的】 1.学习使用物理天平. 2.掌握测量规则物体密度的方法. 3.掌握用流体静力称衡法测量不规则物体的密度和液体密度. 【实验仪器】 物理天平、待测物体、游标卡尺、螺旋测微计、烧杯、温度计、玻璃棒、镊子 等. 以下为物理天平的构造原理与使用方法. 1.构造原理 物理天平的实质是一个等臂杠杆.其构造如图 3-1-1 所示，主要由底座、支柱和 横梁 3 大部分组成

JL2、0一I131一调节螺母：2一秤盘：3一托架；4一支架：5一挂钩：6一游码：7一游码标尺：8一刀口、刀垫：9一平衡螺母：10一感量调节器：11读数指针；12一支柱：13一底座；14一水准仪：15一启动旋钮；16指针标尺图3-1-1物理天平底座上有调节水平的调节螺母和水准仪.支柱在底座的中央，内附有升降杆，通过启动旋钮能使升降杆上的横梁上升或下降，支柱下端附有标尺.横梁上装有3个刀口，中间主刀口置于支柱顶端的玛瑙垫上，作为横梁的支点，两侧刀口各悬挂一个秤盘：横梁下端中部固定一指针，升起横梁时，指针尖端状在支柱下方标尺前摆动；启动旋钮使横梁下降时有制动架托住，以免损伤刀口；横梁两端有平衡螺母，为空载调节平衡时用；横梁上装有游码，用于1.00g以下的称衡；支柱左方装有烧杯托盘，可托住不被称衡的物体物理天平的规格由两个参量表示：(1）感量它是指天平平衡时，使指针偏转1分格，在一端所增加的质量.感量越小，天平的灵敏度越高.常用物理天平的感量有10mg/分格、50mg/分格.有时也用灵敏度表示天平的规格，它和感量互为倒数.感量为10mg/分格的天平，其灵敏度为0.1分格/mg.(2)称量它是指天平充许称衡的最大质量，常用的有0～500g和0～1000g等

1—调节螺母；2—秤盘；3—托架；4—支架；5—挂钩； 6—游码；7—游码标尺；8—刀口、刀垫；9—平衡螺母； 10—感量调节器；11—读数指针；12—支柱；13—底座； 14—水准仪；15—启动旋钮；16—指针标尺 图 3-1-1 物理天平 底座上有调节水平的调节螺母和水准仪.支柱在底座的中央，内附有升降杆，通 过启动旋钮能使升降杆上的横梁上升或下降，支柱下端附有标尺.横梁上装有 3 个刀 口，中间主刀口置于支柱顶端的玛瑙垫上，作为横梁的支点，两侧刀口各悬挂一个 秤盘；横梁下端中部固定一指针，升起横梁时，指针尖端状在支柱下方标尺前摆动； 启动旋钮使横梁下降时有制动架托住，以免损伤刀口；横梁两端有平衡螺母，为空 载调节平衡时用；横梁上装有游码，用于 1.00g 以下的称衡；支柱左方装有烧杯托 盘，可托住不被称衡的物体. 物理天平的规格由两个参量表示： (1) 感量 它是指天平平衡时，使指针偏转 1 分格，在一端所增加的质量.感量越小，天平 的灵敏度越高.常用物理天平的感量有 10mg/分格、50mg/分格.有时也用灵敏度表示 天平的规格，它和感量互为倒数.感量为 10mg/分格的天平，其灵敏度为 0.1分格/mg. (2) 称量 它是指天平允许称衡的最大质量，常用的有 0～500g 和 0～1 000g 等

物理天平均带有与其准确度相配套的一盒码2.使用方法(1)调水平使用前应调节底座调节螺母，直至水准仪显示水平，以保证支柱铅直(2）调零点将横梁上副刀口调整好并将游码移至零点处，转动启动旋钮升起横梁，观察指针摆动情况.若指针在标尺中线左右对称摆动，说明天平零点已调好.若不对称应立即放下横梁，调节横梁两端的平衡螺母，再观察，直至调好为止(3)称衡一般将物体放在左盘，码放在右盘.升起横梁观察平衡.若不平衡按操作程序反复增减码直至平衡为止.平衡时，码与游码读数之和即为物体的质量【实验原理】密度是物质的基本特性之一，它与物质的纯度有关.对物体密度测量不仅为许多实验工作所需要，而且在工业上常用来作原料成分的分析和纯度的鉴定.因此，学会一些测量密度的方法是十分必要和有用的1.规则物体密度的测量单位体积的物体所具有的质量称为物质的密度.若一物体的质量为Ⅲ，体积为V，则其密度为：m(3-1-1)p=v当物体是一个形状简单并且规整的固体时，可以测量其外形尺寸，计算其体积，用天平测出质量，就可以得到密度.如果物体是一个直径为d，高度为h的圆柱体，其密度可表为：4m(31-2)p=元d'h

物理天平均带有与其准确度相配套的一盒砝码. 2．使用方法 (1) 调水平 使用前应调节底座调节螺母，直至水准仪显示水平，以保证支柱铅直. (2) 调零点 将横梁上副刀口调整好并将游码移至零点处，转动启动旋钮升起横梁，观察指 针摆动情况.若指针在标尺中线左右对称摆动，说明天平零点已调好.若不对称应立 即放下横梁，调节横梁两端的平衡螺母，再观察，直至调好为止. (3) 称衡 一般将物体放在左盘，砝码放在右盘.升起横梁观察平衡.若不平衡按操作程序 反复增减砝码直至平衡为止.平衡时，砝码与游码读数之和即为物体的质量. 【实验原理】 密度是物质的基本特性之一，它与物质的纯度有关.对物体密度测量不仅为许多 实验工作所需要，而且在工业上常用来作原料成分的分析和纯度的鉴定.因此，学会 一些测量密度的方法是十分必要和有用的. 1. 规则物体密度的测量 单位体积的物体所具有的质量称为物质的密度.若一物体的质量为 m，体积为 V， 则其密度为： ρ＝ m V (3-1-1) 当物体是一个形状简单并且规整的固体时，可以测量其外形尺寸，计算其体积， 用天平测出质量，就可以得到密度.如果物体是一个直径为 d，高度为 h 的圆柱体， 其密度可表为： ρ＝ 4m πd2 h (3-1-2)

【实验内容】1.测一个圆柱体的密度（1）调整、学习使用物理天平，称出圆柱体的质量m（2）用螺旋测微计测圆柱体外径，在不同部位测量（3）用游标卡尺测圆柱体高度，在不同立位测量2.用流体静力称衡法测不规则物体的密度(1）称出物体在空气中的质量m.（2）盛有大半杯水的烧杯放在天平左边的托架上，将用细线挂在天平左边小钩上的物体浸没在水中，用玻璃棒除去物体上的气泡，称出物体在水中的质量m1在实验过程中应适时地测量水的温度和室温，由附表查出在该温下纯水的密度P o.【注意事项】1.应保持天平的干燥、清洁，尽可能放置在固定的实验台上，不宜经常搬动2.称衡中使用启动旋钮要轻升轻放，切勿突然升起和放下，以免刀口撞击.被测物体和码应尽量放在托盘中央3.被称物体的质量不能超过天平的称量4.调节平衡螺母、加减码、更换被测物、移动游码时，必须将横梁放下进行5.加减码、移动游码必须用码镊子，严禁用手直接操作.天平使用完毕，将横梁放下，码放入码盒，托盘架从副刀口取下置于横梁两端。6.天平台附件均标有数字序号，它们与天平应保持严格配套，绝对不充许随意更换【数据记录】1.测圆柱体密度数据表格如表3—1—1、表3—1—2所示

【实验内容】 1. 测一个圆柱体的密度 (1) 调整、学习使用物理天平，称出圆柱体的质量 m. (2) 用螺旋测微计测圆柱体外径，在不同部位测量. (3) 用游标卡尺测圆柱体高度，在不同立位测量. 2. 用流体静力称衡法测不规则物体的密度 (1) 称出物体在空气中的质量 m. (2) 盛有大半杯水的烧杯放在天平左边的托架上，将用细线挂在天平左边小钩上 的物体浸没在水中，用玻璃棒除去物体上的气泡，称出物体在水中的质量m1. 在实验过程中应适时地测量水的温度和室温，由附表查出在该温下纯水的密度 ρ0. 【注意事项】 1. 应保持天平的干燥、清洁，尽可能放置在固定的实验台上，不宜经常搬动. 2.称衡中使用启动旋钮要轻升轻放，切勿突然升起和放下，以免刀口撞击.被测 物体和砝码应尽量放在托盘中央. 3.被称物体的质量不能超过天平的称量. 4.调节平衡螺母、加减砝码、更换被测物、移动游码时，必须将横梁放下进行. 5.加减砝码、移动游码必须用砝码镊子，严禁用手直接操作.天平使用完毕，将 横梁放下，砝码放入砝码盒，托盘架从副刀口取下置于横梁两端. 6.天平台附件均标有数字序号，它们与天平应保持严格配套，绝对不允许随意 更换. 【数据记录】 1.测圆柱体密度 数据表格如表 3—1—1、表 3—1—2 所示

圆柱体的质量m=±g.表3-1-1测量d数据表格直径d/10-m平均值d上端中端下端d3d4dsDgdgd,d2d6d7表 3-1-2测量h数据表格高度h/10-2mh2h3平均值hhih4hs() () ()，其中△，=单次测量误差、给出u仪=0.005mm、夜=0.02mm

圆柱体的质量 m＝ ± g. 表 3-1-1 测量 d 数据表格 直径d/10－2 m 上 端 中 端 下 端 平均值 d d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 D8 d9 表 3-1-2 测量 h 数据表格 高度h/10－2 m h1 h2 h3 h4 h5 平均值 h 给 出 2 2 2 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ = h h d d m m ur ，其中 Δ m = 单次测量 误差、 mm 、 。 d Δ = 005.0 仪 mm h Δ = 02.0 仪

实验二气垫导轨实验动量守恒定律是最早发现的一条守恒定律，它渊源于十六、七世纪西欧的哲学思想，这方面的贡献，首推法国哲学家兼数学、物理学家笛卡儿（RenéDescartes，1596-1650）：关于这条定律的实验方面，马尔西（MaydMawus）最早发表了研究碰撞问题的成果：一个物体与另一大小相同处于静止状态的物体作弹性碰撞，就会失去自已的运动，把速度等量地交给另一个物体.伽利略也做过碰撞实验.到17世纪中叶，碰撞问题成了科学界共同关心的课题.惠更斯（Huygens,Christian,1629-1695）从惯性定律和相对性原理出发，不但得到了动量守恒定律，还提出了动量的矢量性.之后，牛顿（IssacNewton，1643-1727）完善了这一定律的表述气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器.它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔.空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层.滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差.使实验结果接近理论值.结合打点计时器、光电门、闪光照相等，测定多种力学物理量和验证力学定律如.如利用气垫导轨验证动量守恒定律，研究弹簧振子的运动规律，研究物体的加速度等.【实验目的】1.验证牛顿第二定律，测量当地的重力加速度2.在弹性碰撞情况下验证动量守恒定律3.观察碰撞过程，了解弹性碰撞的特点【实验仪器】气垫导轨（如图3-2-1），智能数字测时器

实验二 气垫导轨实验 动量守恒定律是最早发现的一条守恒定律，它渊源于十六、七世纪西欧的哲学 思想，这方面的贡献，首推法国哲学家兼数学 、物理学家笛卡儿（ Ren é Descartes,1596-1650）.关于这条定律的实验方面，马尔西(Mayd Mawus)最早发表 了研究碰撞问题的成果：—个物体与另一大小相同处于静止状态的物体作弹性碰撞， 就会失去自己的运动，把速度等量地交给另一个物体.伽利略也做过碰撞实验.到 17 世纪中叶，碰撞问题成了科学界共同关心的课题.惠更斯 （Huygens,Christian,1629-1695）从惯性定律和相对性原理出发，不但得到了动量守 恒定律，还提出了动量的矢量性.之后，牛顿(Issac Newton,1643-1727)完善了这一 定律的表述. 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器.它利用小型气源将压缩空气送入导轨 内腔.空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄 的气垫层.滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力 的直线运动，极大地减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差.使实验结果接 近理论值.结合打点计时器、光电门、闪光照相等，测定多种力学物理量和验证力学 定律如.如利用气垫导轨验证动量守恒定律，研究弹簧振子的运动规律,研究物体的 加速度等. 【实验目的】 1.验证牛顿第二定律，测量当地的重力加速度. 2.在弹性碰撞情况下验证动量守恒定律. 3.观察碰撞过程，了解弹性碰撞的特点. 【实验仪器】 气垫导轨(如图 3-2-1)，智能数字测时器

气垫导轨和智能数字测时器(a)报子弹簧挂端盖弹性架10em厘米档光片进气嘴滑行器100g配重块光电门架三民库导航左端益潜轻架满平螺针潜轮cm厘米挂光片弹性链撞器周平螺钉5cm厘米挡光片支牌热膜标尺3cm厘米挂光片振子弹簧交抗光康a祛码然非弹性碰撞器?R定高垫块磁码50g配重块R（b）气垫导轨整体结构图图3-2-1气垫导轨【实验原理】1.牛顿第二定律（1）由于在气轨上，运动物体的摩擦力接近于零，这为验证牛顿定理创造了良好的实验条件，Mm

（a） 气垫导轨和智能数字测时器 （b）气垫导轨整体结构图 图 3-2-1 气垫导轨 【实验原理】 1.牛顿第二定律 （1）由于在气轨上，运动物体的摩擦力接近于零，这为验证牛顿定理创造了良 好的实验条件

图3-2-2验证牛顿第二定律如图3-2-2，滑块的质量为M，码和码盘的总质量为m，将码盘用细线跨过滑轮与气轨上的滑块相连.分析系统的受力情况，则有F=(M+m)a(3-2-1)式中（M+m）为系统总质量，F=mg为系统所受合外力，a为系统运动的加速度.放在水平气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用，则滑块在气轨上做勾加速运动.分别测量滑块通过两个光电门时是的初速度和末速度，并测出两光电门的间距S，则滑块的加速度α为：a=k-r2S(3-2-2)（2）在水平气轨的一端，放入垫片，使导轨倾斜.滑块在斜面上所受的合外力为mgsinα是一个常量.因此，滑块做匀加速直线运动.即：a=gsinα=g"(3-2-3)式中L为导轨的脚架间的距离，h为垫片厚度.由（3-2-2）（3-2-3）可得：g=(-rL2Sh(3-2-4)2.动量守恒定律当一个系统不受外力，或受外力的失量和为零时，则系统的总动量保持不变.这就是动量守恒定律，在系统只有两个物体，且两物体沿一条直线发生碰撞的情况下，当系统所受合力在此直线方向上的分量的代数和为零时，则系统在该方向上的动量守恒.当滑块在气轨上做近似无摩擦运动时，即为这种情况，质量分别为m和m的两滑块，在水平气轨上相碰，设碰前速度分别为v。和v20碰后速度分别为和v，根据动量守恒有mAV10+mg20=m,,+mg/2(3-2-5)如果两物体做完全弹性碰撞，那么除了动量守恒以外，由于碰撞时，缓冲弹簧发生弹性形变后恢复原状，使系统机械能近似没有损失，而使碰撞前后的总动能也不变

图 3-2-2 验证牛顿第二定律 如图 3-2-2，滑块的质量为 M，砝码和砝码盘的总质量为m ，将砝码盘用细线 跨过滑轮与气轨上的滑块相连.分析系统的受力情况，则有 ( += )amMF (3-2-1) 式中( + mM )为系统总质量，F = mg 为系统所受合外力，a 为系统运动的加速度.放 在水平气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用，则滑块在气轨上做匀加速运 动. 分别测量滑块通过两个光电门时是的初速度 和末速度 ，并测出两光电门的 间距 S，则滑块的加速度a 为： 1 v 2 v 2 2 2 1 2 v v a S − = （3-2-2） （2）在水平气轨的一端，放入垫片，使导轨倾斜.滑块在斜面上所受的合外力 为mg sinα 是一个常量.因此，滑块做匀加速直线运动.即： sin h ag g L = = α （3-2-3） 式中 L 为导轨的脚架间的距离，h 为垫片厚度.由（3-2-2）（3-2-3）可得： 2 2 2 1 ( ) 2 v vL g Sh − = （3-2-4） 2. 动量守恒定律 当一个系统不受外力，或受外力的矢量和为零时，则系统的总动量保持不变.这 就是动量守恒定律.在系统只有两个物体，且两物体沿一条直线发生碰撞的情况下， 当系统所受合力在此直线方向上的分量的代数和为零时，则系统在该方向上的动量 守恒.当滑块在气轨上做近似无摩擦运动时，即为这种情况. 质量分别为 和 的两滑块，在水平气轨上相碰，设碰前速度分别为 和 ， 碰后速度分别为 和 ，根据动量守恒有 mA mB 10 v 20 v 1 v 2 v 10 20 1 2 A B A B vmvmvmvm v v v v + = + （3-2-5） 如果两物体做完全弹性碰撞，那么除了动量守恒以外，由于碰撞时，缓冲弹簧发生 弹性形变后恢复原状，使系统机械能近似没有损失，而使碰撞前后的总动能也不变

即mAymBV2mAV1o-mgV202"223(3-2-6)由式（3-2-5）（3-2-6）解出得(mA-mg)Vio+2mgV20V,=mA+mB(3-2-7)(mg-ma)V20+2mV10V2 =ma+mB(3-2-8)【实验内容】1.验证牛顿第二定律（1）调节导轨使其为水平状态（2）调整光电门A和B的距离取S=XB-XA/=50.00cm（3）选择智能数字测时器的4V功能，选择开口挡光片宽度为△L=2.00cm.如图3-2-3:图3-2-3挡光片（4）确定滑块的起始位置，并让滑块在力F的作用下运动，记录下滑块经过两光电门的即时速度v1、V2（5）保持滑块质量不变，逐次改变牵引码的质量，测出相应a，验证Fαa的关系2.测当地重力加速度g（1）在导轨的一端垫上六块垫片，厚度h～1.76cm，使导轨倾斜

即 2 2 2 1 2 20 2 10 2 1 2 1 2 1 2 1 A + B A += B vmvmvmvm （3-2-6） 由式（3-2-5）（3-2-6）解出得 BA BA B mm vmvmm v + − + = 10 20 1 2)( （3-2-7） BA AB A mm vmvmm v + − + = 20 10 2 2)( (3-2-8) 【实验内容】 1. 验证牛顿第二定律 （1）调节导轨使其为水平状态. （2）调整光电门A和B 的距离取 S=|XB-XA|=50.00cm （3）选择智能数字测时器的 4V 功能，选择开口挡光片宽度为△L=2.00cm.如图 3-2-3： 图 3-2-3 挡光片 （4）确定滑块的起始位置，并让滑块在力F的作用下运动，记录下滑块经过两 光电门的即时速度v1、v2. （5）保持滑块质量不变，逐次改变牵引砝码的质量，测出相应 a，验证 F∝a 的关系. 2. 测当地重力加速度 g （1）在导轨的一端垫上六块垫片，厚度 h≈1.76 cm，使导轨倾斜

（2）选择智能数字测时器的4V功能（3）确定滑块的起始位置，让滑块每次从同一位置滑下，记录滑块经过两光电门的即时速度v、ve。则滑块的加速度为α=一，重复多次求出平均值。2S（4）计算出当地的重力加速度的平均值g=a/sinα．（查本地的重力加速度g，实测值与理论值分析比较，计算百分误差E）。3.验证动量守恒定律（1）接通并打开气源，将气垫导轨恢复水平状态，打开智能数字测时器电源开关，调节测时器使其处于测量速度工作状态（即选择智能数字测时器的8cc功能）.(2）在质量相等的两个滑块上分别装好△L为2.00cm的开口挡光片，将滑块mAmB分别置于两光电门的两端，使其相对运动，在两光电门之间发生碰撞，记录两滑块经过光电门的速度v（B）、V2（B）、V（A）、V2（A）、，共做3次.将滑块换为质量不同的两个滑块，重复上述步骤【注意事项】1.在气源不供气的情况下，滑块不得在导轨面上推动，以防止划伤气轨和滑块的工作面，影响正常实验2.气轨的导轨面与滑块的工作面必须保持平整，清洁.使用时应小心轻放，防止碰伤，严禁压伤或撞击导轨，以免导轨变形3.气轨上的小孔要保持通畅，若小孔堵塞，可用直径0.6mm的钢丝疏通4.操作前认真阅读数学计时器说明书，熟悉仪器的各种功能【数据记录与处理】验证牛顿第二定律1．验证牛顿第二定律（1）验证在滑块质量M滑不变，外力Fαa数据

（2）选择智能数字测时器的 4V 功能. （3）确定滑块的起始位置，让滑块每次从同一位置滑下，记录滑块经过两光电 门的即时速度v1、v2. 则滑块的加速度为 2 2 2 1 2 v v a S − = ，重复多次求出平均值a . （4）计算出当地的重力加速度的平均值 = ag sin/ α .（查本地的重力加速度g， 实测值与理论值分析比较，计算百分误差Er）. 3. 验证动量守恒定律 (1）接通并打开气源，将气垫导轨恢复水平状态，打开智能数字测时器电源开 关，调节测时器使其处于测量速度工作状态（即选择智能数字测时器的 8cc 功能）. (2）在质量相等的两个滑块上分别装好ΔL 为 2.00cm的开口挡光片，将滑块 、 分别置于两光电门的两端，使其相对运动，在两光电门之间发生碰撞，记录两 滑块经过光电门的速度v mA mB 1（B）、v2（B）、v1（A）、v2（A）、，共做 3 次.将滑块换为质 量不同的两个滑块，重复上述步骤. 【注意事项】 1.在气源不供气的情况下，滑块不得在导轨面上推动，以防止划伤气轨和滑块 的工作面，影响正常实验. 2.气轨的导轨面与滑块的工作面必须保持平整，清洁.使用时应小心轻放，防止 碰伤，严禁压伤或撞击导轨，以免导轨变形. 3.气轨上的小孔要保持通畅，若小孔堵塞，可用直径 0.6mm 的钢丝疏通. 4.操作前认真阅读数字计时器说明书，熟悉仪器的各种功能. 【数据记录与处理】 验证牛顿第二定律 1. 验证牛顿第二定律 （1）验证在滑块质量M滑不变，外力F∝a数据