《大学物理实验》课程教案讲义（下）第五章 设计性实验

第五章设计性实验实验一用焦利氏秤测量弹簧的有效质量【任务】自然界存在着多种振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。一切复杂的振动都可以看成是由多个简谐振动合成的。本实验是研究焦利氏秤下面的弹簧的简谐振动，测量弹簧的有效质量，验证振动周期与质量的关系。【要求】（1）通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，推导出计算公式，在此基础上设计出测定简谐振动周期与弹簧的强系数，弹簧振子的有效质量数值关系的方法，写出实验原理。(2)选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。（3）拟出实验步骤，列出数据表格，建议采用多次测量以减小误差。（4）用最小二乘法处理实验数据。(5)分析讨论实验结果。【仪器】焦利氏秤及附件、天平、秒表或数字毫秒计。【提示】在一个上端固定的弹簧下悬挂质量为m的物体，弹簧的强系数为K。在弹簧的弹性回复力的作用下，如果略去阻力，则物体作简谐振动。不考虑弹簧自身的质量时，列出振动周期T与质量m、强系数K的关系式。由于焦利氏秤的弹簧K值很小，弹簧自身的有效质量m与弹簧下所加的物体系（包括小镜子、码托盘和码）的质量相比不能略去，在研究弹簧作简谐振动时，需考虑其有效质量。若考虑弹簧的有效质量时，T、K、㎡、m等关系又如何？

第五章 设计性实验 实验一 用焦利氏秤测量弹簧的有效质量 【任务】 自然界存在着多种振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。一切复杂的振 动都可以看成是由多个简谐振动合成的。本实验是研究焦利氏秤下面的弹簧的简 谐振动，测量弹簧的有效质量，验证振动周期与质量的关系。 【要求】 (1)通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明 书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，推导出计算公式，在此基础 上设计出测定简谐振动周期与弹簧的倔强系数，弹簧振子的有效质量数值关系的 方法，写出实验原理。 (2)选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 (3)拟出实验步骤，列出数据表格，建议采用多次测量以减小误差。 (4)用最小二乘法处理实验数据。 (5)分析讨论实验结果。 【仪器】 焦利氏秤及附件、天平、秒表或数字毫秒计。 【提示】 在一个上端固定的弹簧下悬挂质量为 m 的物体，弹簧的倔强系数为 K。在弹 簧的弹性回复力的作用下，如果略去阻力，则物体作简谐振动。不考虑弹簧自身 的质量时，列出振动周期 T 与质量 m、倔强系数 K 的关系式。 由于焦利氏秤的弹簧K值很小，弹簧自身的有效质量m0与弹簧下所加的物体 系(包括小镜子、砝码托盘和砝码)的质量相比不能略去，在研究弹簧作简谐振动 时，需考虑其有效质量。若考虑弹簧的有效质量时，T、K、m、m0等关系又如何?

实验二弹簧振子周期公式的研究【任务】确定弹簧振子周期公式【要求】忽略弹簧质量，试拟定实验方案，步骤。【仪器】五个不同k值的弹簧，码若干，停表一个，焦利秤。【提示】（1）假设弹簧振子的周期为T、强系数k和振子质量m有如下关系(5-2-1)式中：A、α、β均为待定系数。T=AKamβ（2）使m保持不变T=C,K"为常数(5-2-2)C = AmB将其线性化IgT = lgC, +αlg K(5-23)（3）使保持不变T=C,mBC2=AKa=常数(5-2-4)将其线性化IgT=lgC,+βlgm(52-5)由式(5-2-3)和式(5-2-5)可知，G、C可从图线的截距录得，、可从斜率Bα..求得，将其分别代入(2)式或(4)式而求出A值。这样，当A确定之后，所求的周期公式就被具体确定了。实验三用焦利秤测不规则固体密度【任务】根据已学知识，自行设计运用焦利秤来测量不规则固体密度的方法，并阐明设计的基本原理和方法。【要求】学生可参阅有关资料，设计出用焦利秤测量不规则固体密度的方法。并选择适当的数据处理方法，计算出相应不规则固体的密度

实验二 弹簧振子周期公式的研究 【任务】确定弹簧振子周期公式 【要求】忽略弹簧质量，试拟定实验方案，步骤。 【仪器】五个不同 k 值的弹簧，砝码若干，停表一个，焦利秤。 【提示】 （1）假设弹簧振子的周期为 T、倔强系数 k 和振子质量 m 有如下关系 (5-2-1) 式中:A、 、 均为待定系数。 α β T = αmAK β （2）使 m 保持不变 α = 1KCT 为常数 (5-2-2) 将其线性化 (5-2-3) β 1 = AmC = CT 1 +α lglglg K （3）使 保持不变 =常数 (5-2-4) 将其线性化 (5-2-5) 由式(5-2-3)和式(5-2-5)可知，C1、C2可从图线的截距求得， 、 可从斜率 求得，将其分别代入(2)式或(4)式而求出A值。这样，当A 、 、 确定之后，所 求的周期公式就被具体确定了。 实验三 用焦利秤测不规则固体密度 【任务】 根据已学知识，自行设计运用焦利秤来测量不规则固体密度的方法，并阐 明设计的基本原理和方法。 【要求】 学生可参阅有关资料，设计出用焦利秤测量不规则固体密度的方法。并选择 适当的数据处理方法，计算出相应不规则固体的密度。 α β α β β T = C2m = AKC = CT 1 +α lglglg K K α 2 = CT 2 + β lglglg m

【仪器】焦利秤、烧杯、水、不规则固体等。【注意】焦利秤的弹簧劲度系数非常小，很容易超过弹性限度，因此应选择质量较小的不规则固体。实验四测定冰的熔解热一定压强下晶体物质熔解时的温度，也就是该物质的固态和液态可以平衡共存的温度，称为该晶体物质在此压强下的熔点。单位质量的晶体在熔点时以固态全部变成液态所需要的热量，叫做该晶体物质的熔解热。【任务】（1）学习用混合量热法测定冰的熔解热。（2）学会量热器的使用方法。（3）分析实验过程，了解实验中影响实验准确度的各个因素。（4）学习一种修正系统与外界环境进行热交换的方法。【要求】自拟实验步骤，设计数据记录表格，测定冰的熔解热，并进行系统吸（散）热修正。【仪器】量热器，物理天平，秒表，温度计，冰，烧杯，拭布，木夹子【提示】用混合量热法可测定冰的熔解热，它是把待测系统A和一个已知热容的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C。这样A（或B）所放出的热量，全部为B（或A)所吸收。因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q可以由其温度的改&T和热容C计算出来，即Q=C&T，因此待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。若有质量为M、温度为T的冰（设在实验室环境下熔点为T。），与质量为m

【仪器】焦利秤、烧杯、水、不规则固体等。 【注意】 焦利秤的弹簧劲度系数非常小，很容易超过弹性限度，因此应选择质量较 小的不规则固体。 实验四 测定冰的熔解热 一定压强下晶体物质熔解时的温度，也就是该物质的固态和液态可以平衡共 存的温度，称为该晶体物质在此压强下的熔点。单位质量的晶体在熔点时以固态 全部变成液态所需要的热量，叫做该晶体物质的熔解热。 【任务】 （1） 学习用混合量热法测定冰的熔解热。 （2） 学会量热器的使用方法。 （3） 分析实验过程，了解实验中影响实验准确度的各个因素。 （4） 学习一种修正系统与外界环境进行热交换的方法。 【要求】 自拟实验步骤，设计数据记录表格，测定冰的熔解热，并进行系统吸（散） 热修正。 【仪器】 量热器，物理天平，秒表，温度计，冰，烧杯，拭布，木夹子 【提示】 用混合量热法可测定冰的熔解热，它是把待测系统 A 和一个已知热容的系 统 B 混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统 C。这 样 A（或 B）所放出的热量，全部为 B(或 A)所吸收。因为已知热容的系统在实 验过程中所传递的热量Q可以由其温度的改δT 和热容C 计算出来，即 = δTCQ ， 因此待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。 若有质量为 M 、温度为 的冰(设在实验室环境下熔点为 )，与质量为 T1 T0 m

温度为T，的水混合，冰全部熔解为水后的平衡温度为T，。设量热器内筒和搅拌器的质量为m，和m，比热容分别为c和c,。温度计的热容为&，冰的比热容为c,，水的比热容为co。如果实验系统为孤立系统，将冰投入盛有温度为T的水的量热器中，则有热平衡方程式为Mc,(T。-T,)+ ML + Mco(T, -T)=(mC+m,C, +m,C2 +&)(T, -T,)所以冰的溶解热为：TL ==(mCo+m,C +m2C2+&c)(T,-T)-Co(T-T)-C(T。-T)M由于实验系统不可能与环境温度始终一致，因此不满足绝热条件，可能会吸收或散失能量。牛顿冷却定律告诉我们，一个环境的温度T如果略高于环境温度T。（如两者的温度差不超过10℃，系统就会散失热量，散热速率与温度差成正比，用数学形式表示为dQ = K(T -T.)dt【注意】（1）在实验过程中，应不断对系统加以搅拌，以使系统中各处温度均匀并加快冰的熔解。（2）搅拌动作要轻，幅度不要太大，以免将水溅到量热筒外。（3）取水时，应用拭布将冰上所沾水珠吸干，并不能用手接触冰块（为什么？)。（4）实验中，温度计水银泡不要接触冰块，以免温度测量产生过大失真。【思考题】（1）取出冰块后，是应先测出冰块质量，再将其投入量热器？还是先投入量热器进行其他测量，最后再测冰块质量？（2）混合量热法必须保证什么实验条件？本实验是如何从仪器，实验安排和操作等各方面来力求保证的？（3）温度计进入系统的那部分体积能否忽略？若忽略时，所带来的误差约有多大？

温度为 的水混合，冰全部熔解为水后的平衡温度为 。设量热器内筒和搅拌 器的质量为 和 ，比热容分别为 和 。温度计的热容为 T2 T3 m1 m2 1 c 2 c δc，冰的比热容 为 ，水的比热容为 。如果实验系统为孤立系统，将冰投入盛有温度为 的 水的量热器中，则有热平衡方程式为 3 c 0 c T2 )( ()( ))( − 103 + + − 030 = + + 22110 + δ − TTccmcmmcTTMcMLTTMc 32 所以冰的溶解热为： ( )()())( 1 22110 TTcTTcTTccmcmmc 10303032 M L δ −−−−−+++== 由于实验系统不可能与环境温度始终一致，因此不满足绝热条件，可能会吸 收或散失能量。牛顿冷却定律告诉我们，一个环境的温度T 如果略高于环境温度 （如两者的温度差不超过 10 ，系统就会散失热量，散热速率与温度差成正 比，用数学形式表示为 T0 C 0 )( TTK 0 dt dQ −= 【注意】 （1）在实验过程中，应不断对系统加以搅拌，以使系统中各处温度均匀， 并加快冰的熔解。 （2）搅拌动作要轻，幅度不要太大，以免将水溅到量热筒外。 （3）取水时，应用拭布将冰上所沾水珠吸干，并不能用手接触冰块（为什 么？）。 （4）实验中，温度计水银泡不要接触冰块，以免温度测量产生过大失真。 【思考题】 （1）取出冰块后，是应先测出冰块质量，再将其投入量热器？还是先投入 量热器进行其他测量，最后再测冰块质量？ （2）混合量热法必须保证什么实验条件？本实验是如何从仪器，实验安排和 操作等各方面来力求保证的？ （3）温度计进入系统的那部分体积能否忽略？若忽略时，所带来的误差约有 多大？

实验五电源控制电路特性研究在电学实验中，为了得到我们所需要的电压和电流，我们经常需要把滑线变阻器连接成分压和限流两种形式，对电源进行控制与调节。在实验应用中如何根据实验条件和要求来正确选择划线变阻器的参数（阻值，额定电流）是我们必须掌握的技能。参数选择合适电压（电流）就能正确，稳定的调节，实验就能顺利的进行。选择不当，实验条件就不稳定，使实验不能稳定的进行，甚至损坏仪表。本实验对这两种电路的输出特性进行研究以指导我们合理设计与选用控制电路。【任务】（1）了解控制电路的特点（2）练习怎样根据实验条件与要求来合理选配控制电路【要求】（1）分别取K=0.1，0.3，0.5，1，2，5，10，测量兴~X关系曲线，画在V.同一坐标纸上。（2）分别取K=0.1，0.3，0.5，1，2，5，10，测量一~X关系曲线，画Ima在同一坐标纸上。（3）根据你所作出的关系曲线，说明应如何连接控制电路，才能对输出电压（电流）进行仔细地调节？【仪器】直流电源，滑线变阻器，电阻箱，电压表，电流表，开关，导线等【提示】分压电路如图5-5-1所示，随着变阻器滑动头C从A向B滑动，负载RL上的电压从零变到Vo，范围与变阻器总阻值R。无关。滑动头C在任意R2（=R-R）位置时，负载电阻上的电压为：R,RLV=VR(R, +R,)+R,RLBR1RIRoVoFUTR2A

实验五 电源控制电路特性研究 在电学实验中，为了得到我们所需要的电压和电流，我们经常需要把滑线变 阻器连接成分压和限流两种形式，对电源进行控制与调节。在实验应用中如何根 据实验条件和要求来正确选择划线变阻器的参数（阻值，额定电流）是我们必须 掌握的技能。参数选择合适电压（电流）就能正确，稳定的调节，实验就能顺利 的进行。选择不当，实验条件就不稳定，使实验不能稳定的进行，甚至损坏仪表。 本实验对这两种电路的输出特性进行研究以指导我们合理设计与选用控制 电路。 【任务】 （1）了解控制电路的特点 （2）练习怎样根据实验条件与要求来合理选配控制电路 【要求】 （1）分别取 K=0.1，0.3，0.5，1，2，5，10，测量 X V V ~ 0 关系曲线，画在 同一坐标纸上。 （2） 分别取 K=0.1，0.3，0.5，1，2，5，10，测量 X I I ~ max 关系曲线，画 在同一坐标纸上。 （3） 根据你所作出的关系曲线，说明应如何连接控制电路，才能对输出电压 （电流）进行仔细地调节？ 【仪器】 直流电源，滑线变阻器，电阻箱，电压表，电流表，开关，导线等 【提示】 分压电路如图5-5-1所示，随着变阻器滑动头 C 从 A 向 B 滑动，负载 RL 上的电压从零变到V0，范围与变阻器总阻值 R0 无关。滑动头 C 在任意 R2（= R0 –R1）位置时，负载电阻上的电压为： 0 21 2 2 )( V RRRRR RR V L L L ++ =

R,RL可得：1K引进参数X：R。RoNXKV"X+K-X?V对不同K值测出_与X的关系曲线，即得其输出特性。图5-5-1分压电路Vo对限流电路，如图5-5-2所示，所调节电流有一范围：RoR1VoR2VImin=I maxR,R,+R,RLV.输出电流与R取值有关：：R, +R - R21KR2RL,X=K则有：引进参数：图5-5-2限流电路RoRoI maxK +1-X1对于不同的K值，测出其X关系曲线，即得其输出特性。Imax在实验中，需根据对电源的要求（电压、电流的调节范围、调节细度）来设计控制电路。【注意】(1)电源不能短路。(2）电表不能超量程。【思考题】（1）在分压电路特性测量中，如电压表内阻不能远大于R，会产生什么影响？（2）在限流电路特性测量中，如电流表内阻不能远小于R，会产生什么影响？（3）如要求对电源电压（电流）作更仔细的调节，应如何设计控制电路？

引进参数 = 0 2 R R , 0 RL K R X = 可得： 2 0 V XK V XKX = + − 对不同 K 值测出 0 V V 与 的关系曲线，即得其输出特性。 图5-5-1分压电路 X 对限流电路，如图5-5-2所示，所调节电流有一范围： RL V I 0 max = RR L V I + = 0 0 min 输出电流与 R2 取值有关： 20 0 RRR V I L −+ = 引进参数： 0 RL K R = ， 0 2 R R X = 则有： XK K I I −+ = max 1 图 5-5-2 限流电路 对于不同的 值，测出其 K X I I ~ max 关系曲线，即得其输出特性。 在实验中，需根据对电源的要求（电压、电流的调节范围、调节细度）来设 计控制电路。 【注意】 （1） 电源不能短路。 （2） 电表不能超量程。 【思考题】 （1） 在分压电路特性测量中，如电压表内阻不能远大于 RL，会产生什么影 响？ （2） 在限流电路特性测量中，如电流表内阻不能远小于 RL，会产生什么影 响？ （3） 如要求对电源电压（电流）作更仔细的调节，应如何设计控制电路？

实验六用惠斯通电桥给光敏二极管定标【任务】测绘光敏二极管电阻与光照强度的关系曲线。【要求】（1）用惠斯通电桥测不同光强度光敏二极管电阻的电阻值：（2）利用聚光灯和调光电路调节光照强度：（3）自已设计调光电路，并推算聚光灯电流与光照的关系：（4）绘出光照度（聚光灯功率）与光敏二极管电阻的关系曲线。【仪器】惠斯通电桥、聚光灯稳压源、调压器、光敏二极管。实验七用热敏电阻改装温度计【任务】热敏电阻是阻值随温度变化非常敏感的一种半导体。不同于导体的阻值一一温度特性（温度升高，阻值增大），半导体热敏电阻一一温度特性是当温度升高，阻值降低。产生这种现象的原因是由于半导体中的载流子数目随着温度升高而按数学规律激烈地增加，载流子的数目越多，导电能力越强，电阻率就越小。热敏电阻温度计是利用半导体的电阻值随温度急剧变化的特性而制作的，以半导体热敏电阻为传感器，通过测量其电阻值来确定温度的仪器。可以利用这种非平衡电桥”的电路原理来实现对温度的测量。用半导体热敏电阻作为传感器，设计制作一台测温范围为4080℃的半导体温度计。本实验任务是根据所学的知识，设计实验把所给的热敏电阻改装成热敏温度计。【要求】（1）通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，推导出计算公式，了解非平衡电桥的工作原理，在此基础上写出实验原理。（2）选择测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。（3）温度计的测量范围在40～80℃，根据实验情况确定测量温度间隔（最大不能超过5℃）。（4）定标时要求测量升温和降温中同一温度下热敏温度计的指示值（自已确定测量间隔，要达至一定的测量精度）。定标后的刻度要求为：一大格表示5℃，一小格表示1℃。（5）要求测量R-t曲线，标出改装后的温度计的刻度，然后再进行校正，校正时的温度点不要和定标时的温度点相同。【仪器】惠斯通电桥、电阻箱、表头、热敏电阻、水银温度计和量热器等。【思考题】

实验六 用惠斯通电桥给光敏二极管定标 【任务】 测绘光敏二极管电阻与光照强度的关系曲线。 【要求】 （1）用惠斯通电桥测不同光强度光敏二极管电阻的电阻值； （2）利用聚光灯和调光电路调节光照强度； （3）自己设计调光电路，并推算聚光灯电流与光照的关系； （4）绘出光照度(聚光灯功率)与光敏二极管电阻的关系曲线。 【仪器】 惠斯通电桥、聚光灯稳压源、调压器、光敏二极管。 实验七 用热敏电阻改装温度计 【任务】 热敏电阻是阻值随温度变化非常敏感的一种半导体。不同于导体的阻值——温 度特性(温度升高，阻值增大)，半导体热敏电阻——温度特性是当温度升高，阻 值降低。产生这种现象的原因是由于半导体中的载流子数目随着温度升高而按数 学规律激烈地增加，载流子的数目越多，导电能力越强，电阻率就越小。热敏电 阻温度计是利用半导体的电阻值随温度急剧变化的特性而制作的，以半导体热敏 电阻为传感器，通过测量其电阻值来确定温度的仪器。可以利用这种“非平衡电 桥”的电路原理来实现对温度的测量。用半导体热敏电阻作为传感器，设计制作 一台测温范围为 40～80℃的半导体温度计。 本实验任务是根据所学的知识，设计实验把所给的热敏电阻改装成热敏温度 计。 【要求】 （1）通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书， 了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，推导出计算公式，了解非平衡电 桥的工作原理，在此基础上写出实验原理。 （2）选择测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 （3）温度计的测量范围在 40～80℃，根据实验情况确定测量温度间隔（最大不 能超过 5℃）。 （4）定标时要求测量升温和降温中同一温度下热敏温度计的指示值（自己确定 测量间隔，要达至一定的测量精度）。定标后的刻度要求为：一大格表示 5℃， 一小格表示 1℃。 （5）要求测量 R-t 曲线，标出改装后的温度计的刻度，然后再进行校正，校正 时的温度点不要和定标时的温度点相同。 【仪器】 惠斯通电桥、电阻箱、表头、热敏电阻、水银温度计和量热器等。 【思考题】

如何才能提高改装热敏温度计的精确度？实验八电容器电容量的测量设计电容是一个重要的电磁学概念，它是描述电场的能量与边界上的电量（或电压）关系的物理量，是导体的一个非常重要的电学特性参量，不同导体的物理性质可以用“电容”来描述。电容器是一种利用小体积储藏大量电荷和电能的电学器件，是电子设备中广泛应用的基本电路元件。没有电容器，电子工业时代就不可能存在。所以，掌握好电容的概念，定量测量电容器电容量显得十分重要，对于物理工作者和工程技术人员都具有重要的意义。电容器电容值的大小反映了电容器对电荷的储存能力。不同大小的电容器电容值的测量方法有所不同。【任务】利用给定仪器测量大容量电容器的电容量。电位器不能按定值电阻使用。（1）画出测量电路图，并简述测量步骤。（2）记录测量数据，并求出待测电解电容器的电容值。（3）说明测量过程误差的来源。你采取了那些方法减小误差？【仪器】稳压电源一台（电源电压为10V），电位器一个，秒表一个，单刀双掷开关一个，E(表一个（10mA)，待测电解电容器一个（耐压为16V））。【提示】C=Q根据电容的定义U。如果知道U的值，并想办法把Q值测出，则电容器的电容量也就可以计算出来了。测量电容量可以有多种方法，传统的测量方法，通常是依据Q=It，通过测量电容器充电或放电过程中不同时刻电流的大小，绘制I-t图像，然后计算I-t曲线与坐标轴包围面积，该面积就是电容器充电量Q值。这种测量电容量Q的方法，测量数据多，绘制图像及数据处理复杂。对于大容量电容器的参量，可以保持电容器充放电过程中电流I保持不变，通过测量电容器充电时间t和电流I，利用Q=It简单地测量并计算出Q值，从而求出待测电解电容器的电容值

如何才能提高改装热敏温度计的精确度? 实验八 电容器电容量的测量设计 电容是一个重要的电磁学概念，它是描述电场的能量与边界上的电量（或电 压）关系的物理量，是导体的一个非常重要的电学特性参量，不同导体的物理性 质可以用“电容”来描述。电容器是一种利用小体积储藏大量电荷和电能的电学器 件，是电子设备中广泛应用的基本电路元件。没有电容器，电子工业时代就不可 能存在。所以，掌握好电容的概念，定量测量电容器电容量显得十分重要，对于 物理工作者和工程技术人员都具有重要的意义。 电容器电容值的大小反映了电容器对电荷的储存能力。不同大小的电容器电 容值的测量方法有所不同。 【任务】 利用给定仪器测量大容量电容器的电容量。电位器不能按定值电阻使用。 （1）画出测量电路图，并简述测量步骤。 （2）记录测量数据，并求出待测电解电容器的电容值。 （3）说明测量过程误差的来源。你采取了那些方法减小误差? 【仪器】 稳压电源一台（电源电压为 10V），电位器一个，秒表一个，单刀双掷开关一个， E{表一个（10mA），待测电解电容器一个（耐压为 16V）}。 【提示】 根据电容的定义 U Q C = 。如果知道 U 的值，并想办法把 Q 值测出，则电容器的 电容量也就可以计算出来了。 测量电容量可以有多种方法，传统的测量方法，通常是依据 Q=It，通过测量电 容器充电或放电过程中不同时刻电流的大小，绘制 I-t 图像，然后计算 I-t 曲线与 坐标轴包围面积，该面积就是电容器充电量 Q 值。这种测量电容量 Q 的方法， 测量数据多，绘制图像及数据处理复杂。对于大容量电容器的参量，可以保持电 容器充放电过程中电流 I 保持不变，通过测量电容器充电时间 t 和电流 I，利用 Q=It 简单地测量并计算出 Q 值，从而求出待测电解电容器的电容值

实验九固体介电系数的测量物质的介电系数是一个宏观的物理性质，是静电学、电磁学和电工学中经常使用的重要物理量。由于物质的宏观介电性质和分子的微观极化性质之间有着密切的联系，人们常通过测量物质的介电系数等来研究物质的结构。在工程技术上，介电系数也是反映各种材料电学特性的重要参量之一。本实验通过对电容器电容量的测定来研究固体的介电系数。【任务】（1）掌握几种测定电容量的方法。（2）学习消除测定电容时的系统误差。【要求】（1）将待测介质样品放入平行铜板，组成一个平行板电容器。（2）利用本实验所提供仪器，自拟实验方案，用多种方法测平行板电容器的电容。（3）要求在电容测量中，采用合适的方法，消除平行板电容器的边缘效应和引线等的分布电容的影响。（4）根据平行板电容公式，计算介质的介电系数。（5）在可能的情况下，分析哪种方法测量效果最好（不确定度最小）。【仪器】QS一18A型万能电桥、平行板电容器、待测介质样品、钢板尺、千分尺、讯号发生器、电阻板、万用表2块、标准电容箱。【提示】（1）电容是一个储存电荷和电能的器件，在交变电压的作用下，它对电流的阻碍作用用容抗来反映，单位也是欧姆_01Ze=T"oC式中U、『分别代表交流电压和交流电流，用有效值表示，の=2元是外加交流信号的角频率，c是电容量。（2）在电容与电阻串联的电路中，电流是同一电流

实验九 固体介电系数的测量 物质的介电系数是一个宏观的物理性质,是静电学、电磁学和电工学中经常 使用的重要物理量。由于物质的宏观介电性质和分子的微观极化性质之间有着密 切的联系，人们常通过测量物质的介电系数等来研究物质的结构。在工程技术上， 介电系数也是反映各种材料电学特性的重要参量之一。本实验通过对电容器电容 量的测定来研究固体的介电系数。 【任务】 （1）掌握几种测定电容量的方法。 （2）学习消除测定电容时的系统误差。 【要求】 （1）将待测介质样品放入平行铜板，组成一个平行板电容器。 （2）利用本实验所提供仪器，自拟实验方案，用多种方法测平行板电容器的 电容。 （3）要求在电容测量中，采用合适的方法，消除平行板电容器的边缘效应和 引线等的分布电容的影响。 （4）根据平行板电容公式，计算介质的介电系数。 （5）在可能的情况下，分析哪种方法测量效果最好（不确定度最小）。 【仪器】 QS—18A 型万能电桥、平行板电容器、待测介质样品、钢板尺、千分尺、讯 号发生器、电阻板、万用表 2 块、标准电容箱。 【提示】 （1）电容是一个储存电荷和电能的器件，在交变电压的作用下，它对电流的 阻碍作用用容抗来反映，单位也是欧姆 c 1 ~ ~ ω == I U ZC 式中U ~ 、I ~ 分别代表交流电压和交流电流，用有效值表示，ω = 2π f 是外加交流 信号的角频率，c 是电容量。 （2）在电容与电阻串联的电路中，电流是同一电流

在正弦交变信号作用下，电容器上的电压信号滞后于电流信号90度（四分之一周期），而纯电阻器件上的电压与电流信号同相位。（3）QS一18A万能电桥的使用参见仪器说明书。【思考题】（1）根据你的知识，请设计出更多的测量电容的方法。（2）试设计一种方法，测量液体介质的介电系数。（3）根据你的测量数据，试分析分布电容有多大，忽略分布电容会对测量结果产生多大影响。实验十用示波器观测电容器的充放电特性【任务】（1）观察电容器充放电的现象，了解电容器的充放电特性：（2）测量电容器的容量。【要求】（1）用标准电阻与电容器组成RC串联电路，用函数信号发生器的方波输出作为信号源接到RC电路中，用双踪示波器同时观察方波和RC电路的充放电现象。（2）根据观察到的现象分析RC电路的充放电特性。（3）根据RC电路的充放电特性测量电容器的容量。（4）按格式要求写好实验报告。【仪器】双踪示波器一台，函数信号发生器一台，电容器一到两个，标准电阻器一个。【提示】（1）对于RC电路的充电过程，设电源电压为E，则电容C上的电压为u。= E(1-e-V/RC)(5-10-1)对放电过程，有

在正弦交变信号作用下，电容器上的电压信号滞后于电流信号 90 度（四 分之一周期），而纯电阻器件上的电压与电流信号同相位。 （3）QS—18A 万能电桥的使用参见仪器说明书。 【思考题】 （1）根据你的知识，请设计出更多的测量电容的方法。 （2）试设计一种方法，测量液体介质的介电系数。 （3）根据你的测量数据，试分析分布电容有多大，忽略分布电容会对测量结 果产生多大影响。 实验十 用示波器观测电容器的充放电特性 【任务】 （1）观察电容器充放电的现象，了解电容器的充放电特性； （2）测量电容器的容量。 【要求】 （1）用标准电阻与电容器组成 RC 串联电路，用函数信号发生器的方波输出 作为信号源接到 RC 电路中，用双踪示波器同时观察方波和 RC 电路的充放电现 象 。 （2）根据观察到的现象分析 RC 电路的充放电特性。 （3）根据 RC 电路的充放电特性测量电容器的容量。 （4） 按格式要求写好实验报告。 【仪器】 双踪示波器一台，函数信号发生器一台，电容器一到两个，标准电阻器一个。 【提示】 （1）对于 RC 电路的充电过程，设电源电压为 E，则电容C上的电压为 1 (1 ) RC c uE e− = − (5-10-1) 对放电过程，有