《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（马冰然版）第一章 矢量分析

多媒体课件电磁场与电磁波石河子大学信息科学与技术学院

电磁场与电磁波 石河子大学信息科学与技术学 院 多媒体课件

绪论《电磁场与电磁波》包含的基本内容矢量分析（数学基础）恒定磁场恒定电场静电场（恒定电流磁场（电流电场）（电荷电场）和永恒磁体磁场）计算方法静态场边值问题求解解析法：分离变量法、镜像法、格林函数法、复变函数法等数值法：有限差分法、有限元法、边界元法、矩量法等近似解析法：逐步逼近法、微绕法、变分法、迭代变分法等1

计算方法 绪论 一、《电磁场与电磁波》包含的基本内容： 静电场 （电荷电场） 恒定电场 （电流电场） 恒定磁场 （恒定电流磁场 和永恒磁体磁场） 矢量分析（数学基础） 静态场边值问题求解 解析法：分离变量法、镜像法、格林函数法、复变函数法等 数值法：有限差分法、有限元法、边界元法、矩量法等 近似解析法：逐步逼近法、微绕法、变分法、迭代变分法等

麦克斯韦位移电流假说法拉第电磁感应定律基础（变化电场产生磁场）（变化磁场产生电场）基础基础总结总结总结标量位函数时变场高斯定理完整的Maxswell方程组矢量位函数磁通连续性定理边界条件基础应用总结总结基础实例均匀平面波的传播电磁波的辐射波导和谐振腔微波元件微波电路

完整的Ｍaxswell方程组 法拉第电磁感应定律 （变化磁场产生电场） 麦克斯韦位移电流假说 基础 （变化电场产生磁场） 基础 总结 总结 基础 总结 时变场高斯定理 磁通连续性定理 标量位函数 矢量位函数 边界条件 基础 总结 应用 总结 基础 实例 均匀平面波的传播 电磁波的辐射 波导和谐振腔 微波元件 微波电路

大家在《大学物理》中比较深入地研究过三种静态场，对静态场有比较全面的了解。所以重点放在静态场的分析方法以及时变电磁场的基本规律

大家在《大学物理》中比较深入地研究过 三种静态场，对静态场有比较全面的了解。所 以重点放在静态场的分析方法以及时变电磁场 的基本规律

二、本课程讲授的内容及基本的学习方法第一、介绍电磁场理论中经常涉及到的数学知识，即矢量分析及场论初步；第二、介绍三种静态场（静电场、恒定电场、恒定磁场）；第三、研究静态场边值问题的一些经典求解方法。之所以选择静态场来介绍解法，一是因为静态场相对于时变场（时谐场或瞬态场）的解法简单。二是这些解法稍加修正即可推广至时变场的情形，因而它是求解电磁场与电磁波问题的基础。第四、在引出时变电磁场各种物理量的基础上，结合电磁场的一些基本定律（电磁感应定律，全电流定律等），给出具有普遍意义的麦克斯韦方程组；并在此基础上研究电磁场的普遍规律、概念和表示方法。第五、研究均匀平面波在无界理想或导电媒质中的传播规律，以及在无限大平面上的反射与透射规律，它们是研究电磁波问题的基础。是电磁波最简单的一种传播形式

第一、介绍电磁场理论中经常涉及到的数学知识，即矢 量分析及场论初步； 第二、介绍三种静态场（静电场、恒定电场、恒定磁 场）； 第三、研究静态场边值问题的一些经典求解方法。之所 以选择静态场来介绍解法，一是因为静态场相对于时变场 （时谐场或瞬态场）的解法简单。二是这些解法稍加修正即 可推广至时变场的情形，因而它是求解电磁场与电磁波问题 的基础。 第四、在引出时变电磁场各种物理量的基础上，结合电 磁场的一些基本定律（电磁感应定律，全电流定律等），给 出具有普遍意义的麦克斯韦方程组；并在此基础上研究电磁 场的普遍规律、概念和表示方法。 第五、研究均匀平面波在无界理想或导电媒质中的传播 规律，以及在无限大平面上的反射与透射规律，它们是研究 电磁波问题的基础。是电磁波最简单的一种传播形式。 二、本课程讲授的内容及基本的学习方法

本课程讲授的内容是今后可能会遇到的各种射频、微波、电波传播、通信等问题的基础。具有非常重要的理论意义与实际价值

本课程讲授的内容是今后可能会遇到 的各种射频、微波、电波传播、通信等问题 的基础。具有非常重要的理论意义与实际 价值

学习的关键：熟练掌握和应用相关的数学知识，包括微积分运算、级数、复变函数的表示方法与运算、梯度、散度、旋度、正交坐标系；各种基本物理量的定义、含义、基本单位；熟记麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式，并注意这些具有普遍意义的数学等式如何体现到各种不同的场分布和场结构当中；注意习题与例题的求解方法，从中找出具有普遍意义的解题过程与方法

熟练掌握和应用相关的数学知识，包括微积 分运算、级数、复变函数的表示方法与运算、梯 度、散度、旋度、正交坐标系； 各种基本物理量的定义、含义、基本单位； 熟记麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式， 并注意这些具有普遍意义的数学等式如何体现到 各种不同的场分布和场结构当中； 注意习题与例题的求解方法，从中找出具有 普遍意义的解题过程与方法。 学习的关键：

第一章矢量分析电场和磁场都是矢量场，在研究电磁场之前，先介绍分析矢量场和标量场问题的数学工具一一矢量分析。本章的主要内容有：三种常用的坐标系；矢量代数；标量函数的梯度；矢量函数的散度；矢量函数的旋度

第一章 矢量分析 • 电场和磁场都是矢量场，在研究电磁 场之前，先介绍分析矢量场和标量场问题 的数学工具——矢量分析。 • 本章的主要内容有：三种常用的坐标 系；矢量代数；标量函数的梯度；矢量函 数的散度；矢量函数的旋度

第一章矢量分析天量与矢量场电磁场和其它场一样要用具有确定物理意义的量（标量或量）来表征，这些量在一定的区域内按一定的分布规律，并且在这个区域内，除去有限个点或某些表面这种分布规律是空间坐标的连续函数。如果描述物理量的函数与时间无关，则该函数代表“静态场”；反之，若该函数除与空间位置有关外还是时间的函数时，则它表示的场是“时变场”。如果某场量在某时刻在空间任意一点仅由其大小（标量）就能完全确定，则这些标量函数表示的场称为标量场

第一章 矢量分析 矢量与矢量场 电磁场和其它场一样要用具有确定物理意义的量（标量或矢 量）来表征，这些量在一定的区域内按一定的分布规律，并且在 这个区域内，除去有限个点或某些表面这种分布规律是空间坐标 的连续函数。 如果某场量在某时刻在空间任意一点仅由其大小（标量）就 能完全确定，则这些标量函数表示的场称为标量场。 如果描述物理量的函数与时间无关，则该函数代表“静态 场”；反之，若该函数除与空间位置有关外还是时间的函数时， 则它表示的场是“时变场

如果场量某时刻在空间任一点都需要用矢量函数才能完全确定，则为矢量场其场量具有大小和方向在直角坐标系中，标量场一般用标量表示；矢量场须用失量表示，而它文可以表示成三个标量函数的形式。F(x, y,z,t)=a,F(x, y,z,t)+a,F,(x, y,z,t)+a,Fz(x, y,z,t)=a,F,+a,F,+a.F =a,F通常我们用曲线形象地表示矢量场在空间的分布，其中某处的疏密程度表示该处场量的大小（强弱），而曲线在该点的切线方向则是该点矢量场的方向。这种曲线称为“力线”或“通量线

在直角坐标系中，标量场一般用标量表示；矢量场须用矢量表 示，而它又可以表示成三个标量函数的形式。 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x x y y z Z x x y y z z F F x y z t a F x y z t a F x y z t a F x y z t a F a F a F a F = + + = + + = 如果场量某时刻在空间任一点都需要用矢量函数才能完 全确定，则为矢量场其场量具有大小和方向。 通常我们用曲线形象地表示矢量场在空间的分布，其中某 处的疏密程度表示该处场量的大小（强弱），而曲线在该点的 切线方向则是该点矢量场的方向。这种曲线称为“力线”或 “通量线