《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（马冰然版）第二章 静电场 2.3 静电 场中的导体与电介质

第二章2.32.3静电场中的导体与电介质一．静电场中的导体：导体内有许多自由电荷，在E静电场E的作用下，自由电荷要做定向运动，导体的表面将聚集这些电荷，如图。导体表面聚集的电荷，产生附加电场E'当导体表面聚集的电荷产生的附加电场E与静电场己的大小相等时，自由电荷将不再做定向运动，导体进入静电平衡状态。2025/6/11-

2025/6/11 第二章 2 .3 1 2.3 静电 场中的导体与电介 质 一．静电场中的导体： E  E  导体内有许多自由电荷，在 静电场 的作用下，自由 电荷要做定向运动，导体的 表面将聚集这些电荷，如图。 E  当导体表面聚集的电荷产生的附加电场 与 静电场 的大小相等时，自由电荷将不再做 定向运动，导体进入静电平衡状态。 导体表面聚集的电荷，产生附加电场 E  E  E 

第二章2.3导体处于静电平衡状态时，具有如下性质：F心导体内的电场强度等于零：导体是一个等（电）位体，其表面是等位面；X导体表面处的电场强度方向一定垂直于导体表面；X无自由电&电荷只能分布于其表面荷-q静电场中的电介质：+911.（电）偶极子的电场：电矩p=ql相距很近的两个等值异号电荷2 2025/6/11

2025/6/11 第二章 2 .3 2 导体处于静电平衡状态时，具有如下性质： ❖ 导体内的电场强度等于零； ❖ 导体是一个等（电）位体，其表面是等位面； ❖ 导体表面处的电场强度方向一定垂直于导体表面； ❖ 电荷只能分布于其表面。 二．静电场中的电介质： 无自由电 荷 1．（电）偶极子的电场： − q +q l  电矩 p ql   = 相距很近的两个等值异号电荷 E  E 

第二章2.3M(r,0,0)r>>lr+qy电偶极子在场点M的电位H1qqa.2-rr24元804元024元8112q:r>>[r-r1h ~r2r-r ~lcosa:V则ql cosa8-(2-3-1)4元8r2p=qi16而电矩11p.rp.r即d4元%4元60(2-3-2).rr2025/6/113

2025/6/11 第二章 2 .3 3 r >> l − q +q M (r, ,) o  r 2 1 r − r 2 r 1 r l  ➢ 电偶极子在场点Ｍ的电位: 1 2 2 1 0 1 0 2 0 4 4 4 rr q r r r q r q − = − =          r >> l 2 1 cos 2 1 2  rr  r r − r  l 则 2 4 0 cos r ql     = 而电矩 p ql   = 即 3 0 2 0 4 1 4 1 r p r r r p r      =    =       (２-３-１) (２-３-２) 16

第二章2.3将(2-3-1)代入电偶极子的场强：d与β 无ad1 gE=-VdΦ1ra0OrpE:(a,2cos+ag sin 0)4元8(2-3-3)故电偶极子的电场强度如右图所示1E特点一、特点二、具有轴对称性。点电荷：EC2025/6/11

2025/6/11 第二章 2 .3 4 ➢ 电偶极子的场强: ) 1 (        +   = − = − r a r E ar    将(２-３-１)代入 ( 2cos sin ) 4 3 0      a a r p E r    = + (２-３-３) 故电偶极子的电场强度如右图所示. ▪ 特点一、 ▪ 特点二、具有轴对称性。 3 1 r E  2 1 r E  与 无 关  

第二章2.32、电介质的极化与极化强度：电介质的极化：带电粒子是非自由的。电介质的分子可分成：非极性分子：其分子内的所有正、负电荷作用中心重合。?极性分子：其分子内的正、负电荷作用中心不相重合而形成电偶极子。p=qi④电偶极矩无外电场作用时：宏观来看，极性分子的电偶极子在排列方向上是四面八方的，总电矩为零。+-D2025/6/112

2025/6/11 第二章 2 .3 5 ２、电介质的极化与极化强度： 电介质的极化： 带电粒子是非自由的。 电介质的分子可分成： 非极性分子：其分子内的所有正、负电荷作用中心重合。 极性分子：其分子内的正、负电荷作用中心不相重合 而形成电偶极子。 无外电场作用时：宏观来看，极性分子的电偶极子在排 列方向上是四面八方的，总电矩为零。 电偶极矩 p ql   =

第二章2.3有外电场作用时：非极性分子的正、负电荷中心发生相对位移形成电偶极子：极性分子的电偶极子发生转向，结果，电介质内部的偶极子电矩的矢量和不再为零。0E+AE此即被称为电介质的极化。极化的结果：电介质内部的总电矩不为零的偶极子将产生一个附加电场，■电场是由电荷产生的，因此附加电场可以认为是在电介质内部及表面形成了产生附加电场的等效电荷分布，但此电荷都是被束缚在偶极子中的，故称为束缚电荷（极化电荷）。2025/6/116

2025/6/11 第二章 2 .3 6 有外电场作用时：非极性分子的正、负电荷中心发生相 对位移形成电偶极子； 极性分子的电偶极子发生转向，结果，电介质内部的 偶极子电矩的矢量和不再为零。 此即被称为电介质的极化。 极化的结果：电介质内部的总电矩不为零的偶极子 将产生一个附加电场。 电场是由电荷产生的，因此附加电场可以认为是在电介质 内部及表面形成了产生附加电场的等效电荷分布，但此电荷 都是被束缚在偶极子中的，故称为束缚电荷（极化电荷）。 E  E 

第二章2.3极化电荷产生的附加电场在电介质中只能削弱外加电场而不能将其抵消为零。故电介质内部总电奶强度一般不为零。EEE4极化的过程：电子极化：原子在电场作用下，其周围的电子云相对原子核发生位移。。离子极化：分子在电场作用下，其正、负离子发生位移。Q82025/6/11

2025/6/11 第二章 2 .3 7 极化电荷产生的附加电场在电介质中只能削弱外加电 场而不能将其抵消为零。 故电介质内部总电场强度一般不为零。 极化的过程： • 电子极化： 原子在电场作用下，其周围的电子云相 对原子核发生位移。 • 离子极化： 分子在电场作用下，其正、负离 子发生位移。 E  E 

第二章2.3取向极化：具有固有电矩的分子在电场作用下，分子的电矩向电场方向转动而产生合成电矩。D8单原子的电子电子极化;化合物(分子)离子、电子极化；三种极化。具有固有电矩的（分子）化合物82025/6/11

2025/6/11 第二章 2 .3 8 • 取向极化： 具有固有电矩的分子在电场作用下，分 子的电矩向电场方向转动而产生合成电矩。 单原子的电子 电子极化; 化合物(分子) 离子、电子极化； 具有固有电矩的（分子）化合物 三种极化

第二章2.3极化强度矢量PAV定义：极化后形成的单位体积内的电偶极矩XpSP= lim单位：(2 - 3 -4)AV=0 △V实验表明：对大多数的电介质，其P与电介质中的E且 的方向是一致的。p常数E此种电介质称线性各向同性电介质(2 - 3 -5)极化强度矢量 P=%EVX。电介质的极化率。92025/6/11

2025/6/11 第二章 2 .3 9 极化强度矢量 P ：  ❖ 定义： 极化后形成的单位体积内的电偶极矩 V p P V  =   →   0 lim (２-３-4) 单位： 2 m c 实验表明：对大多数的电介质，其 与电介质中的 的方向是一致的。 且 P  E  = E P   常数 ❖ 此种电介质称线性各向同性电介质。 极化强度矢量 P e E   =   0 (２-３-5)  e 电介质的极化率。 V

2.3第二章如x。与E无关：线性电介质；如x。与位置无关：均匀电介质；对均匀：线性、各向同性的电介质，x。为无量纲的常数。石英的方向不同时，其P就不各向异性电介质：当E同，且p与的方向也不一样。E张量[PE'-E'"-E"XexX exXexyp=-P"-P"=%XeyxXeyXeyXexXezyXez102025/6/11

2025/6/11 第二章 2 .3 10 对均匀．线性．各向同性的电介质， 为无量 纲的常数。  e 如  e 与 位置无关：均匀电介质； 如  e 与 E 无关：线性电介质；  ❖ 各向异性电介质：当 的方向不同时，其 就不 同，且 与 的方向也不一样。 E  E  P  P                       =           = z y x ezx ezy ezz eyx eyy eyz exx exy exz z y x E E E P P P P                  0 张量 石英