《理论力学》课程教学资源（讲稿）第三章 力矩与平面力偶（3.2）力偶及其性质

第二节力偶及其性质 、力偶的概念 大小相等,方向相反,作用线平行的两个 力称为力偶。力偶是常见的一种特殊力系。 N (a) (b)

第二节 力偶及其性质 一、力偶的概念 大小相等，方向相反，作用线平行的两个 力称为力偶。力偶是常见的一种特殊力系

力偶实例 2005-3-22

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力偶实例 2005-3-22

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钳工用丝锥攻螺纹 B 2005-3-22

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二、力偶的性质 1、力偶既没有合力,本身又不平衡,是一个基本的力 学量。 设:F1>F2 合力:R=F1-F2 A 外分关系: B AC F2 BC F R

二、力偶的性质 1、力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本的力 学量。 设：F1>F2 F2 A F1 B C 合力：R=F1 -F2 外分关系： 1 2 F F BC AC = R

2、力偶对物体的转动效应用力偶矩度量。 MF,F)=MO(F)+ MO(F 2=F(x+d-Fx=Fd 力偶矩等于力偶中的力的大小与两 K F 力之间的距离(力偶臂)的乘积,记 为M。在平面问题中,它是代数量。 B A 即,力偶对任一点之矩等于力偶矩 而与矩心位置无关 单位:Nm、kNm oXF 力偶矩也可表示为 M=±2ABAK 力偶对物体的作用效应决定于: (1)力偶矩的大小; (2)力偶在其作用面(称力偶作用面)内的转向

2、力偶对物体的转动效应用力偶矩度量。 M( F , F´) = MO(F) + MO(F´) = F (x+d) -F´x = Fd 力偶矩等于力偶中的力的大小与两 个力之间的距离（力偶臂）的乘积，记 为M。在平面问题中，它是代数量。 A B O F F´ d x K 即，力偶对任一点之矩等于力偶矩 而与矩心位置无关。 单位：N·m、kN·m 力偶矩也可表示为 M = ± 2∆BAK 力偶对物体的作用效应决定于： （1）力偶矩的大小； （2）力偶在其作用面（称力偶作用面）内的转向

3、平面力偶的等效定理:在同平面内的两个力偶,如力 偶矩相等,则两力偶等效。 此定理给出了同平面内力偶的等效条件。由此可得两个 推论: (1)力偶可在其作用面内任意移转,而不改变它对物体 的作用。 F F F (2)只要力偶矩不变,可任意改变力的大小和力偶臂的 长短,而不改变力偶对物体的作用。 F Fd=FdI d

3、平面力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如力 偶矩相等，则两力偶等效。 此定理给出了同平面内力偶的等效条件。由此可得两个 推论： （1）力偶可在其作用面内任意移转，而不改变它对物体 的作用。 （2）只要力偶矩不变,可任意改变力的大小和力偶臂的 长短，而不改变力偶对物体的作用。 Fd=F1d1

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