《理论力学》课程教学资源（讲稿）第九章 点的合成运动（9.1-9.2）点的合成运动的概念、点的速度合成定理

第九章点的合成运动 §9-1点的合成运动的概念 M C B E T7777 CPO2 cy x

第九章 点的合成运动 §9-1 点的合成运动的概念 M E x' y' O x y M x' y' O´

车辆轮缘上点P的运动分析

飞机螺旋桨上点P的运动分析

车刀刀尖点P的运动分析 卡盘 工件 车刀

动点—研究对象 动点是指相对于定系和动系 均有运动的点。 两个坐标系 1.定坐标系 建立在固定参考物上的巫标系,简称定系。一般将定系固 结在地面上。 2.动坐标系 动巫标系指建立在相对于定系运动着的物体上的坐标系, 简称动系。有时可称为载体系。 三种运动绝对运动、相对运动和牵连运动 1.绝对运动:动点相对于定系的运动。 2.相对运动:动点相对于动系的运动。 3.牵连运动:动系相对于定系的运动

M 一、动点——研究对象 动点是指相对于定系和动系 均有运动的点。 二、两个坐标系 1 ．定坐标系 建立在固定参考物上的坐标系，简称定系。一般将定系固 结在地面上。 2．动坐标系 动坐标系指建立在相对于定系运动着的物体上的坐标系， 简称动系。有时可称为载体系。 三、三种运动——绝对运动、相对运动和牵连运动 1 ．绝对运动：动点相对于定系的运动。 2 ．相对运动：动点相对于动系的运动。 3 ．牵连运动：动系相对于定系的运动

四、三种速度和三种加速度 1、动点的绝对速度和绝对加速度 (1)绝对运动:动点相对于定系的运动。 (2)绝对速度:动点绝对运动的速度,用v表示。 (3)绝对加速度:动点绝对运动的加速度,用a表示

四、三种速度和三种加速度 1、动点的绝对速度和绝对加速度 （ 1）绝对运动：动点相对于定系的运动。 （ 2）绝对速度：动点绝对运动的速度，用 v a表示。 （ 3）绝对加速度：动点绝对运动的加速度，用 a a表示

2.动点的相对速度和相对加速度 (1)相对运动:动点相对于动系的运动。 x=f1(),y=f2(),z=f1() 相对运动方程 (2)相对速度:动点相对运动的速度,用v表示。 dx dt y=vr.i'+vv,j'+v k (3)相对加速度:动点相对运动的加速度,用a表示。 dx y r a,=ar+an,i'+a k

2．动点的相对速度和相对加速度 （1）相对运动：动点相对于动系的运动。 x f (t), y f (t), z f (t) 3 ' 2 ' 1 ' = = = ——相对运动方程 （2）相对速度：动点相对运动的速度，用vr表示。 （3）相对加速度：动点相对运动的加速度，用ar表示。 dt dz , v dt dy , v dt dx vrx ry rz ′ = ′ = ′ ′ = ′ ′ v = i′ + j′ + k′ r vrx′ vry′ vrz′ 2 2 2 2 2 2 dt d z , a dt d y , a dt d x arx ry rz ′ = ′ = ′ ′ = ′ ′ a = i′ + j′ + k′ r arx′ ary′ arz′

3.动点的牵连速度和牵连加速度 (1)牵连运动:动系相对于定系的运动。 (2)牵连点的概念 定义:任一瞬时,动系上 与动点重合的点即为此瞬时动 点的牵连点。 M M (3)牵连速度 定义:某瞬时牵连点的速 度称为动点的牵连速度。用ν 表示。 (4)牵连加速度 定义:某瞬时牵连点的加速度称为动点的牵连加速度,用a 表示

3．动点的牵连速度和牵连加速度 （1）牵连运动：动系相对于定系的运动。 （2）牵连点的概念 vr = u v = v e 定义：任一瞬时，动系上 与动点重合的点即为此瞬时动 点的牵连点。 （3）牵连速度 定义：某瞬时牵连点的速 度称为动点的牵连速度。用ve 表示。 （4）牵连加速度 定义：某瞬时牵连点的加速度称为动点的牵连加速度，用ae 表示

车辆运动方向 由于相对运动,不同瞬时牵连点的位置也不同

点的复合运动—牵连点 由于相对运动,不同瞬 时牵连点的位置也不同 动点M 牵连点 C 偏心凸轮机构