《理论力学》课程教学资源（讲稿）第二章 平面汇交力系（2.1）平面汇交力系的合成与平衡

第二章平面汇交力系 平面问题:只要作用于物体上的力主要分 布在一个平面上,或物体的受力情形有一对称 面,都可当作平面问题来处理。 平面汇交力系:各力的作用线位于同一平 面内且汇交于一点的力系。 第一节平面汇交力系的合成与平衡 几何法 平面汇交力系的合成

第二章 平面汇交力系 平面问题：只要作用于物体上的力主要分 布在一个平面上，或物体的受力情形有一对称 面，都可当作平面问题来处理。 平面汇交力系：各力的作用线位于同一平 面内且汇交于一点的力系。 第一节 平面汇交力系的合成与平衡 ——几何法 ƒ 平面汇交力系的合成

依据:两共点力合成的平行四边形法则或力 角形法则 F 力多边形 R /R? E R R a F d 结论:平面汇交力系的合成结果是一个力,它 的作用线通过力系的汇交点,其大小和方向由力多 边形的封闭边来表示,即等于各力矢的矢量和。用 矢量式表示为 FR=F1+F2+……+Fn=EF

依据：两共点力合成的平行四边形法则或力 三角形法则 力多边形 结论：平面汇交力系的合成结果是一个力，它 的作用线通过力系的汇交点，其大小和方向由力多 边形的封闭边来表示，即等于各力矢的矢量和。用 矢量式表示为 FR=F1+F2+······+Fn=ΣF

平面汇交力系的平衡 F F F F K (b) 平面汇交力系平衡的必要与充分条件(几 何条件)是:力系中各力矢构成的力多边形自 行封闭,或各力矢的矢量和等于零。以矢量式 表示为 F=0或EF=0

ƒ 平面汇交力系的平衡 平面汇交力系平衡的必要与充分条件（几 何条件）是：力系中各力矢构成的力多边形自 行封闭，或各力矢的矢量和等于零。以矢量式 表示为 FR=0 或 ΣF=0

例1、如图所示,已知P=50N,求绳子拉力和 墙壁反力。不计摩擦。 30° T N P P 30° N P c0S300、5 P =57.7N 3/2 N=Pg30=50×0=2885N

例1、如图所示，已知P=50N，求绳子拉力和 墙壁反力。不计摩擦。 30º P P T N P N T 30º T 30º N P N P T 57.7 3 / 2 50 cos300 = = = N Ptg 28.85N 33 30 50 0 = = × =

例2如图a所示,钢梁的重量P=6kN,=30°,试求平衡时 钢丝绳的约束力。 F810 C (b P/2 F=F =3.46kN cos0 cOS 30

例2 如图a所示，钢梁的重量P=6kN,θ= 30º ，试求平衡时 钢丝绳的约束力。 kN P FA FB 3.46 cos30 3 cos / 2 0 = = = = θ