《理论力学》课程教学资源（讲稿）第五章 摩擦（5.1-5.2）摩擦现象、滑动摩擦

第五章摩擦 §5-1摩擦现象 、摩擦产生的原因 、摩擦的分类 1、滑动摩擦与滚动摩擦 滑动摩擦是指两物体接触处有相对滑动或有相对滑动趋 势时,在接触处的公切面内所受的阻碍;滚动摩擦是当两相 互接触物体有相对滚动或相对滚动趋势时,物体间产生的对 滚动的阻碍。 2、静摩擦与动摩擦 静摩擦是指两接触物体仍保持静止仅有相对运动的趋势 时的摩擦;动摩擦是两接触物体有相对运动时的摩擦

第五章 摩擦 §5-1 摩擦现象 一、摩擦产生的原因 二、摩擦的分类 1、滑动摩擦与滚动摩擦 滑动摩擦是指两物体接触处有相对滑动或有相对滑动趋 势时，在接触处的公切面内所受的阻碍；滚动摩擦是当两相 互接触物体有相对滚动或相对滚动趋势时，物体间产生的对 滚动的阻碍。 2、静摩擦与动摩擦 静摩擦是指两接触物体仍保持静止仅有相对运动的趋势 时的摩擦；动摩擦是两接触物体有相对运动时的摩擦

§5-2滑动摩擦 、静滑动摩擦 1、静滑动摩擦力和静滑动摩擦定律 如果两个相互接触的物体有相对滑动的趋势,但仍然保持 相对静止状态,则彼此之间阻碍相对滑动的力称为静滑动摩擦 力,简称静摩擦力。静滑动摩擦力作用在接触面的切平面内, 方向与物体相对滑动的趋势相反。 由EF=0,得F=P 静滑动摩擦力的大小由平衡条件决 定,但必介于零及最大静摩擦力的大小 之间,即 N 0≤F≤Fn 最大静摩擦力的大小与两个相互接触物体间的正压力成正 n fN 库仑静摩擦定律 式中∫称为静滑动摩擦系数(或静摩擦系数)

§ 5-2 滑动摩擦 一、静滑动摩擦 1、静滑动摩擦力和静滑动摩擦定律 如果两个相互接触的物体有相对滑动的趋势，但仍然保持 相对静止状态，则彼此之间阻碍相对滑动的力称为静滑动摩擦 力，简称静摩擦力。静滑动摩擦力作用在接触面的切平面内， 方向与物体相对滑动的趋势相反。 静滑动摩擦力的大小由平衡条件决 定，但必介于零及最大静摩擦力的大小 之间，即 F Fmax 0 ≤ ≤ 最大静摩擦力的大小与两个相互接触物体间的正压力成正 比，即 Fmax = fN ——库仑静摩擦定律 P F 由ΣFx=0，得 F=P 式中f 称为静滑动摩擦系数（或静摩擦系数）

2、摩擦角 合力R的大小 R=VN+F 方向由q表示,有 F tgp A 合力R称为接触面的全反力。 n称为静摩擦角,p的变化范围为 R 0≤q≤ 根据静摩擦定律F灬=N,有 F A max t8 9m NN 即摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数

2、 摩擦角 合力R的大小 2 2 R = N + F 方向由ϕ表示，有 N F tgϕ = 合力R称为接触面的全反力。 ϕm称为静摩擦角， ϕ的变化范围为 0 ≤ ϕ ≤ ϕ m 根据静摩擦定律Fmax= fN，有 f NfN NF tg m = = = max ϕ 即摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数

利用摩擦角测摩擦系数: 因为0≤F≤Fm 所以,物体平衡时,p的变化 范围为 0≤0≤0n R 当作用于物体上的主动力的合 力位于摩擦锥以内时,不论此力有 多大,支承面上总能产生约束反力 使物体保持平衡,这种现象称为自 3、摩擦锥与自锁 锁。 这种与力大小无关,而只与摩 擦角有关的平衡条件称为自锁条件。 R 如上图所示物块A不下滑的条件是: C≤ axl 即自锁条件是斜面的倾角小于或等 于摩擦角

0 ≤ F ≤ Fmax 所以，物体平衡时，ϕ的变化 范围为 0 ≤ ϕ ≤ ϕ m 利用摩擦角测摩擦系数： 因为 当作用于物体上的主动力的合 力位于摩擦锥以内时，不论此力有 多大，支承面上总能产生约束反力 使物体保持平衡，这种现象称为自 3、摩擦锥与自锁 锁。 这种与力大小无关，而只与摩 擦角有关的平衡条件称为自锁条件。 如上图所示物块A不下滑的条件是： α ≤ϕ m 即自锁条件是斜面的倾角小于或等 于摩擦角

利用摩擦角测定静摩擦因数 B

摩擦角摩擦锥 全约束力法向约束力 F FN Fr 静摩擦力

螺旋千斤顶

斜面自锁的条件

、动滑动摩擦 两物体有相对滑动时沿接触表面产生的切向阻力,称 为动滑动摩擦力(动摩擦力)。方向与相对滑动的方向相 反。 动摩擦定律动摩擦力的大小与接触面法向反力成正比 即 F=fN 动滑动摩擦系数∫与接触物体的材料和表面状况有关,可由 实验测定。通常 f'<f 注意:动摩擦力与静摩擦力有所不同

二、动滑动摩擦 两物体有相对滑动时,沿接触表面产生的切向阻力，称 为动滑动摩擦力（动摩擦力）。方向与相对滑动的方向相 反。 动摩擦定律 动摩擦力的大小与接触面法向反力成正比， 即 F′ = fN′ 动滑动摩擦系数 f'与接触物体的材料和表面状况有关，可由 实验测定。通常 f ′ < f 注意：动摩擦力与静摩擦力有所不同