《理论力学》课程教学资源（讲稿）第八章 刚体的基本运动（8.1）刚体的平行移动

第八章刚体的基本运动 刚体的平动和定轴转动称为基本运动。 §8-1刚体的平行移动 1.定义 刚体在运动过程中,其上任一条直线始终与其初始位置保 持平行,这种运动称为平动

第八章 刚体的基本运动 刚体的平动和定轴转动称为基本运动。 §8-1 刚体的平行移动 1．定义 刚体在运动过程中，其上任一条直线始终与其初始位置保 持平行，这种运动称为平动。 O1 O2

2.刚体平动的特点 定理:刚体平动时,刚体内各点的轨迹形状都相同,且在同 瞬时,各点具有相同的速度和加速度。 证明: AB=AB,=A B AB AB∥4,B1∥A2B2…,MA,Bn r=r+ BA 将上式两边对时间求导 A dr dr dBa A B dt dt d Ba B dt B B 所以v4=vB 将上式再次求导,则得aA=aB

2．刚体平动的特点 定理：刚体平动时，刚体内各点的轨迹形状都相同，且在同 一瞬时，各点具有相同的速度和加速度。 证明： A1 B A2 A An B1 B2 Bn AB = A1B1 = A2B2 =" = AnBn 1 1 2 2 nBn AB//A B //A B // "//A Ar Br rA = rB + BA dt dBA dt dr dt drA B = + 0 dt dBA = A B v = v 将上式两边对时间求导 因 所以 O 将上式再次求导，则得 aA = aB

由此可知,刚体平动时,如刚体上任一点的运动已知,则 其它各点的运动规律就完全确定了。故刚体平动的运动学问题 可以归结为点的运动学问题。 刚体的平动可以分为直线平动和曲线平动。直线平动刚体 上各点的轨迹是直线而曲线平动刚体上各点轨迹是形状相同的 曲线

由此可知，刚体平动时，如刚体上任一点的运动已知，则 其它各点的运动规律就完全确定了。故刚体平动的运动学问题 可以归结为点的运动学问题。 刚体 的平动可以分为直线平动和曲线平动。直线平动刚体 上各点的轨迹是直线而曲线平动刚体上各点轨迹是形状相同的 曲线

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