《理论力学》课程教学资源（讲稿）第八章 刚体的基本运动（8.3）矢量表示法

§8-3矢量表示法 1.以矢量表示角速度和 角加速度 0=h k 8=ck k d ok k k (a) 当oE>0时,说明两者同向,作加速转动。 当谷0时,说明两者反向,作减速转动

§8-3 矢量表示法 1．以矢量表示角速度和 角加速度 ω k k dt dϕ = ω = ε k k k 2 2 dt d dt dω ε ϕ = = = 当 ω·ε>0时，说明两者同向，作加速转动。 当 ω·ε<0时，说明两者反向，作减速转动

2.以叉积形式计算转动刚体上各点的速度和加速度。 (1)速度矢量v 可以证明下式成立 v R 大小:p=, sine=OR at 方向:由右手螺旋,叉积方向正是 v的方向。 r (2)加速度矢量a E (0Xr)=E×r+O×v O =8×F a|=E·rsin0=RE .三x n|=O·wsm900=Ro2

2．以叉积形式计算转动刚体上各点的速度和加速度 。 ω r r v = = × dt d 大小： v = ω⋅rsin θ = ω R ω r ε r ω v v a = = ( × ) = × + × dt d dt d a ε r τ = × a ω v n = × 方向：由右手螺旋，叉积方向正是 v的方向。 o 1 ω v = ε⋅rsin θ = R ε τ a 2 ω vsin90 R ω 0 a n = ⋅ = （ 1）速度矢量 v 可以证明下式成立 （ 2）加速度矢量 a

课后作业: 8-1、8-3、8-6

课后作业： 8-1 、8-3 、8-6